Abstract

Рассматриваемые исчисления высказыванийR поддаются аксиоматизации и содержат среди своих первичных терминов импликацию. Первичными правилами этих исхислений являются правилоmodus ponens и правило подстановки. ПодS R я понимаю множество высказываний, создаюцееся из выразений исчисленияR после подстановки в них вместо всех переменных высказываний какого-нибудь определенного языка. Переменныеx, y, z ... представляют элементы множестваS R , переменныеX, Y, Z,... представляют подмнозестваS R . Выражениеcxy обозначает импликацию у которои антецедентx, а следствиеy; cxy принадлезит всегда КS R .δ(X) означает, чтоX —замкнуто, учитывая правило modus ponens.A R означает класс всехS R -подстановок аксиом исчисления высказыванийR