Abstract

In his book Chateaubriand points out some differences between the mathematical and the formal notions of proof. I argue here that the contrast between both cannot be exaggerated, and that the latter fails to represent essential aspects of the former. I also sketch a view of the nature of mathematics that can accommodate one particular feature of mathematical proofs the formal notion, by its very nature, cannot: their freedom.Em seu livro, Chateaubriand aponta algumas diferenças entre a noção formal e a noção matemática de demonstração. Eu argumento que o contraste entre ambas não pode ser maior, e que aquela é incapaz de capturar alguns aspectos essenciais desta. Eu apresento também um esboço de uma teoria sobre a natureza da matemática capaz de acomodar um aspecto particular das demonstrações matemáticas que a noção formal, pela sua própria natureza, não pode: a liberdade que por direto cabe àquelas