Abstract

Les concepts de paradigme et de thématisation, par lesquels Jean Cavaillès décrit dans l’ouvrage posthume Sur la Logique et la théorie de la science la dynamique de l’activité mathématique, trouvent dans la théorie des catégories à la fois une illustration et une formalisation, et dans la dialectique hégélienne un précédent. Dans un premier temps, nous examinerons cette hypothèse, non sans définir le concept de thématisation et les quelques notions élémentaires de théorie des catégories qui nous serviront par la suite. Ensuite, en supposant hégélienne la notion de « dialectique » employée par Cavaillès, nous vérifierons si le concept de « thématisation » peut prétendre décrire le processus dialectique de la logique hégélienne, interprétation dont nous trouverons l’esquisse chez William Lawvere. Enfin, nous mettrons à l’épreuve cette interprétation en analysant la dialectique hégélienne de l’être et du néant dans la Science de la logique et les Leçons sur l’histoire de la philosophie. Nous verrons ainsi comment la dialectique hégélienne peut tout à la fois décrire la pratique mathématique et s’y voir représenter.