This article considers the meaning of the ancient Chinese magic square Luoshu. It is known that this square is the most ancient of this type of squares. The importance of the magic square in the philosophical tradition and in the whole culture of China is large. The ancient understanding of number differs from the modern one by its dual character, combining the features of philosophical symbolism and mathematical constructions. Unfortunately, modern interpretations of the Luoshu as well as other (...) numerical constructions preserved by the Chinese tradition are too often limited to a superficial statement of their symbolic, “numerological” nature, ignoring the effects of the mathematical structure represented by them. At the same time, some scholars strongly emphasize the intuitive aspects of numerology, which do not presuppose accuracy. On the contrary, Leibniz saw in the Chinese binary system of thinking the beginning of an exact universal language. The author, appealing to the concept of A.A. Krushinskiy, analyzes the arithmetic laws of the structure of the square. The article shows that the magic square Luoshu is not a numbers game. Without any doubt, its main meaning lies in the application of arithmetic. Chinese magic square is an illustrative implementation of one of the main features of Chinese language and traditional thinking – its rational and mathematical basis. The Luoshu square is a vivid example of visual constructivism in the Chinese style of thinking. By means of the magic square’s scheme, the procedure of generalization that is a basis of concepts formation is carried out. This procedure uses a mathematical magic square algorithm based on the numerical codes of the five elements. The quinary spontaneous symbolism is rooted in the Chinese traditional culture of thinking and life order. (shrink)

이 글은 우주의 본체와 상에 관한 연구이며, 구체적으로 하도낙서를 통한 상수원리와 괘상의 변화과정, 나아가 一夫????正易????이 나오기까지의 우주변화론에 관한 담론이라 할 수 있다. 실제 우주론에 관해 동양의 수많은 성현들에 의해 河圖·洛書, 周易 등을 통해 우주의 실체와 본질에 관한 많은 연구가 있었다. 그러나 구체적으로 우주가 변화하는 궁극의 힘은 무엇이며, 그 근원적 힘은 어떻게 천지만물을 조화롭게 낳게 하고 자라게 하는지 변화의 실제 모습을 설명하는 이는 많지 않았다. 그런데 一夫가 황극을 말하면서 無極, 太極, 皇極이라는 우주 본체론에 관한 개념이 논변되자 우주와 인간, 그리고 지구상의 모든 (...) 만물이 생장하고 변화되는 모습을 좀더 구체적으로 체계적인 정리가 가능해진다. 하도의 數象을 보면 자연수가 통일되는 상을 나타내고 있으며, 낙서는 자연수가 발전해 나가는 실질적인 변화의 과정을 보여준다. 즉, 하도는 합해서 통일된 상이며, 낙서는 흩어진 散合의 상인 것이다. 그러므로 분산과 통일이라는 봄·여름의 생장과 가을·겨울에 통일로 가는 음양의 양면운동을 찾을 수 있다. 그것은 구체적으로 음양오행, 오운과 육기의 변화, 대화, 자화작용을 통하여 하도·낙서에 연원을 둔 복희.문왕괘도를 통해 正易에 이르기까지의 삼변논리로 우주의 本體와 象에 관한 연구가 가능해졌음을 말한다. (shrink)

주자의 에 관한 관점은 주로 유목의 영향 하에 형성되었다. 유목은 ‘易數’ 즉 ‘수리의 보편타당성’이 의 본질이라고 보았으며, 이는 주자에게 그대로 계승ㆍ발전된다. 유목의 河洛學은 『주역』 경전에 대한 해석의 차원을 넘어 『주역』의 근원이 어디에 있는가에 대한 탐색이었으며, 따라서 종래의 ‘경전 해석’이나 ‘괘기론적 역학’과는 달리 세계의 본원과 본질에 대한 물음이라는 성격을 갖는다. 그가 본 세계의 본원과 본질은 數理였으며 이는 세계에 대한 모사요 상징인 象보다 우선하는 것이었다. 주자는 유목의 數理를 다시 ‘理’로 일반화 하여, 이 세계의 균형과 질서를 설명하는 근거로 삼고자 하였다. 만약 유목과 주자의 (...) 하락학을 의 수적 조합으로부터 『주역』과 「홍범」이 도출되는 과정으로 읽는다면 ‘과도한 해석’이라고 밖에 할 수 없을 것이다. 그러나 이를 거꾸로, 세계의 균형과 질서를 수리의 보편타당성으로 치환하고 그것을 라는 도상으로 구현해 낸 것이라고 한다면 이러한 해석은 의도와 의미의 차원에서 충분한 가독성을 지닌다고 하겠다. (shrink)

본고는 『주역』의 河圖洛書論에 근거하여 선진유학에서 논의된 方圓(規矩)의 역학적 의미를 고찰하였다. 『주역』에서는 天地之數와 大衍之數를 통해 天地之道를 표상하는 河圖․洛書를 논하고, 이것을 方圓으로 상징됨을 밝히고 있다. 天地人 三才之道로 논한 『주역』의 학문적 체계에서 天道는 시작과 끝을 알 수 없는 영원한 시간의 세계이기 때문에 圓으로 상징하고, 地道(人道 포함)는 上下 四方으로 확산되는 공간의 세계이기 때문에 方으로 상징하였다. 특히 『맹자』에서 논한 ‘規矩는 方圓의 지극함이오 聖人은 人倫의 지극함이다’는 선진유학에서 方圓의 철학적 의미를 직접 밝힌 것으로 하도․낙서와 方圓의 관계를 이해할 수 있다. ‘그림쇠는 방의 지극함이다’는 시작과 끝이 없는 영원한 시간의 (...) 세계가 상하 사방의 공간 세계가 드러남을 밝힌 것인데, 이는 河圖의 작용이 10을 본체로 하여 9 → 8 → 7 → 6 → 5 → 4 → 3 → 2으로 전개되어 마지막에는 1(洛書, 작용의 기본수)로 전개되는 것을 의미하는 것이다. 또 ‘곱자는 원의 지극함이다’는 상하 사방의 공간의 세계를 그리는 곱자를 통해 하늘의 뜻이 밝혀지게 됨을 밝힌 것인데, 이는 洛書의 작용이 1에서 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9로 전개되어 마지막에는 10(河圖, 본체수)으로 완성되는 것을 의미하고 있다. 또한 『周易』 重地坤卦()에서 논한 ‘곧고 방정하고 위대한 것이다’를 통해 인간과 天地의 관계를 이해할 수 있다. 즉, 方圓의 그림을 통해 보면, 直은 그대로 직각(└ )으로 인간을 상징하고, 이것이 상(┐)․하(└ )로 합해져 方의 사방(□)이 그려져 地道를 상징하고, 이 四方에서 다시 大인 乾道가 원( ○ )으로 그려져지면서 直과 方이 天道로 완성되는 것이다. 따라서 인간이 자기 자각을 통해 地道와 天道가 완성된다는 철학적 의미로 이해할 수 있다. 또 하늘은 圓( ○)으로 그리고 땅은 方(□)으로 표시되어 天地와 乾坤의 관계가 이루어지기 때문에 天地人 三才之道의 내용이 되고 있지만, 인간을 중심으로 天地의 관계에 있어서 중요한 사실은 圓은 方을 내포하는 관계이어야 하지, 圓이 方에 내포되어서는 안 된다는 것이다. (shrink)