Does formal logic make sense?This text is a commentary on the book Logika i argumentacja. Praktyczny kurs krytycznego myślenia Logic and Argumentation. A Practical Course In Critical Thinking by Professor Andrzej Kisielewicz. Prof. Kisielewicz argues there, among other things, that formal symbolic logic is inadequate to explain practical rational reasoning. This commentary defends formal logic in this respect. In particular, Prof. Kisielewicz proposes in his book a definition of practical logical inference. According to him, a conclusion follows from a (...) given set of premises if there is no situation, where the premises hold, while the conclusion fails. In this commentary it is pointed out that this is a well-known notion of semantic inference in formal logic. It is also well-known that semantic and syntactic inference in logic are equivalent, i.e. equally strong. (shrink)

W artykule proponuje się aksjomatyzację fragmentu klasycznej logiki zdań, który zostaje nazwany logiką niesymplifikacyjną. Nazwa pochodzi stąd, że unika się w nim, jak przypuszcza pewna ilość badaczy – wskazanych w tekście – paradoksalnych własności klasycznej implikacji i równoważności. Twierdzenie o niewyprowadzalności tez paradoksalnych nie jest jeszcze definitywnie udowodnione. Ale cały bieg myśli wydaje się interesujący z filozoficznego punktu widzenia ze względu na możliwość odróżnienia kilku rodzajów implikacji i równoważności.

Za Arystotelesem logika postrzegana jest jako narzędzie filozofii. Po blisko 2 i pół tysiąca lat dostrzegamy, że nie tylko logika, ale także różne formalne narzędzia i struktury są narzędziami namysłu filozoficznego – i również – naukowego. Zwolennikiem takiego postrzegania sprawy był Jan F. Drewnowski. Narzędzia, o których mówię w tytule, to różnego rodzaju techniki i reguły wypracowane w naukach formalnych. Zaliczyć do nich możemy np. regułę modus ponens czy technikę dowodu rozgałęzionego. Z kolei przez strukturę formalną rozumiem pewien (...) obiekt formalny np. algebrę Boole’a albo przestrzeń topologiczną, które pozwalają modelować przedmioty różnych dziedzin naukowych, w tym filozofii. W niniejszym artykule zarysuję główne idee Drewnowskiego i w jaki sposób przestrzeń topologiczna pozwala na analizę tak różnych pojęć filozoficznych jak możliwy świat czy monada. Przykłady te posłużą do argumentacji za prawdziwością metodologicznych tez Drewnowskiego, że stosowanie logiki symbolicznej służy uściślaniu dowolnych dziedzin wiedzy i – jak sądzę – nie narusza bogactwa treści właściwych danej dziedzinie. (shrink)

Idee ontologii formalnej zawdzieczamy filozofowi Edmundowi Husserlowi, który w Badaniach logicznych dokonał rozróznienia na logike formalna i formalna ontologie. Przedmiotem pierwszej sa wzajemne zwiazki pomiedzy prawdami (lub znaczeniami zdan w ogólnosci) relacje wynikania, niesprzecznosc, dowód i obowiazywalnosc. Przedmiotem drugiej sa natomiast wzajemne zwiazki pomiedzy rzeczami przedmiotami i własnosciami, czesciami i całosciami, relacjami i kolektywami. Tak jak logika formalna zajmuje sie własnosciami wynikania, które sa formalne w tym sensie, ze stosuja sie do poszczególnych przypadków wynikania jedynie ze (...) wzgledu na ich forme, tak ontologia formalna zajmuje sie własnosciami przedmiotów, które sa formalne w tym sensie, ze ich przykładami, co do zasady, moga byc przedmioty wszystkich materialnych sfer czy dziedzin rzeczywistosci. (shrink)

Celem pracy jest omówienie rozwoju koncepcji na temat roli logiki formalnej z punktu widzenia filozofii marksistowskiej. Można zaryzykować twierdzenie, że ogólnie biorąc, każdy system filozoficzny "zmusza" wyznawców lub zwolenników do określania pozycji w odniesieniu do innych nauk. Jeśli zaś idzie o stosunek filozofii marksistowskiej do logiki formalnej to w ostatnim półwieczu znaleźć można aż trzy koncepcje na ten temat. I tak, w latach dwudziestych i trzydziestych logika formalna uważana była przez marksistów za teoretyczny wyraz antydialektycznego sposobu myśli burżuazyjnej. (...) Kolejny okres - lata pięćdziesiąte i sześćdziesiąte to okres godzenia logiki formalnej i dialektyki i wreszcie w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych zdecydowano się na odseparowanie tych dwóch rzeczy. (shrink)

Članek obravnava pravno teorijo, ki je prisotna v končnem delu Vebrovega spisa Etika. Prvi poizkus eksaktne logike nagonske pameti. Veber se le mimogrede ukvarja s teorijo prava, vendar njegov prispevek ni zanemarljiv. Vebrova Etika je logika nagonske pameti: Veber, gledano iz čistega predmetnoteoretičnega vidika, ne sestavlja zbirke moralnih zapovedi, ampak namerava orisati najsplošnejša formalna načela, ki določajo pravilnost nagonskega doživetja. Tega, kaj mora posameznik narediti v danem trenutku, logika nagonske pameti ne more povedati, ker je le (...) class='Hi'>formalna veda. »Most« med formalnim in materialnim pristopom nravnemu problemu Veber najde v glasu vesti, ki svetuje posamezniku, kaj naj naredi v konkretnem delovanju. V soglasju s tem mora biti državno pravo osnovano na načelih nagonske logike, ker bi bilo drugače brez vsake veljavnosti. Pravo velja, v kolikor je utemeljeno na logiki, ki orisuje imanentna načela človeške narave; cilj prava je pospeševanje čim bolj pravilnega življenja posameznikov in družbe. Z druge strani vsebina tega prava ni enkrat za vselej določena in napisana, ampak vsakič izhaja iz hermenevtike, ki jo posamezniki in družba morajo izvršiti o sebi in o svoji naravi. Etika »zdravega razuma« in »povprečnega človeka« je po Vebru najboljši model za materialno izpopolnenje formalne nagonske logike. (shrink)

U tekstu se obrađuju Stadlerovo i Bauerovo shvaćanje i zasnivanje formalne logike. Formalna je logika u oba slučaja postavljena u duhu novoskolastičke filozofije druge polovice 19. stoljeća. Subjektivna je strana mišljenja (samosviest, djelatba) spojena s njegovom objektivnom stranom (objektivna vriednost), a logička se načela temelje na ontologijskim. Stadler se i Bauer oddvajaju od onodobnoga formalizma i logicizma, kao i od psihologizma i voluntarizma. Pritom je Bauer izrazitije ušao u razpravljanje s drugačijim shvaćanjima (psihologizam i voluntarizam u Wundta).

Pogląd standardowy jest taki, że semantyka formalna stosuje się do języka naturalnego tylko w bardzo ograniczonym stopniu. Powodem tego stanu rzeczy jest nieunikniona nieokreśloność mowy potocznej polegająca m. in. na wieloznaczno- ściach, nieostrości czy tolerancji składniowej, a także obecności kontekstów intensjonalnych, co skutkuje limitacjami zasady kompozycjonalności. Ponadto konwersacja potoczna korzysta z rozmaitych reguł, np. reguł Grice’a, które wykraczają poza formalizm logiczny. W konsekwencji język naturalny nie podlega pełnej formalizacji. Z drugiej strony, jeśli L jest językiem formalnym, to metajęzyk ML, (...) w którym ten pierwszy jest opisywany, musi być częściowo nieformalny – zawiera np. terminy zwykłej matematyki, w szczególności teorii mnogości. Nawet jeśli, np. dzięki technice arytmetyzacji, ML daje się przedstawić w L, tego rodzaju reprezentacja jest tylko lokalna. W gruncie rzeczy pogląd taki można wyprowadzić z pewnych uwag Tarskiego o roli języka naturalnego. Zwykle przyjmuje się, że tzw. uniwersalność języka potocznego jest źródłem kłopotów związanych z antynomiami. Tak jest oczywiście i okoliczność ta wymaga pewnej „sanacji”, np. postaci odróżnienia stopni języka. Jednakże nawet usunięcie antynomii w taki lub inny sposób nie zmienia faktu, że to, co nieformalne ma priorytet wobec tego, co formalne. W konsekwencji także semantyka formalna ma także swoje ograniczenia w odniesieniu do języków sformalizowanych. (shrink)

Cieľom článku je upozorniť na niektoré možnosti použitia metód formálnej epistemológie v oblasti sociálnych vied. Ide predovšetkým o teóriu objektácií a teóriu re-prezentácií a s nimi spojené metódy rekonštrukcie potencialít a formálnych aspektov jazyka. V článku sa ďalej snažíme zodpovedať niektoré kritické námietky Markéty Patákovej, ktoré sformulovala na adresu formálnej epistemológie vo svojom texte Predikce v Kvaszově formální epistemologii ve světle historické metody Michela Foucaulta.

Tema je ovoga teksta u širem smislu osvrt na odnos logike i lingvistike. U užem smislu tekst će se u prvome dijelu osvrnuti na teme i instrumentarij, a u drugom na povijest formalne semantike. Recepcija formalnosemantičkih radova na našim područjima nema čvršću tradiciju, kao ni primjena formalnih metoda na proučavanje jezika, pa se i stoga čini korisnim ukazati na njezine dosege. Formalna semantika inspirativno je i plodonosno interdisciplinarno polje istraživanja koje je od 70-tih godina 20. stoljeća iznimno uspješno povezivalo (...) istraživanja lingvista, logičara i filozofa.Broadly, the subject of this paper is the relation between logic and linguistics. More narrowly, it concentrates on formal semantics. The first part of the text discusses the topics and methods of formal semantics, and the second part the history of formal semantics. Formal semantic analysis has not been widely known and applied in our research community, and formal methods have been applied extremely rarely in linguistic analyses. This is why it is useful to point out the significant achievements of formal semantics. This inspiring interdisciplinary field of research has been successfully connecting research in linguistics, logic and philosophy since the early 1970s. (shrink)

Naszym celem jest dostarczenie formalnego modelu oceny możliwie szerokiej klasy argumentacji, w szczególności tych, które pojawiają się w kontekstach naturalnych. We wprowadzeniu przedstawiamy elementarne sposoby rozbudowywania argumentacji prostych w coraz bardziej złożone struktury. W drugim rozdziale podajemy ścisłe definicje pojęć służących do opisu tych struktur — argumentację definiujemy jako niepusty i skończony zbiór sekwentów, tj. jako niepustą i skończoną relację zachodzącą pomiędzy niepustymi i skończonymi zbio-rami zdań a pojedynczymi zdaniami danego języka; wprowadzamy także kilka pojęć (nie-spójność, rozbieżność, kolistość), które pozwalają (...) wyróżniać niektóre nietypowe lub wadliwe struktury argumentacyjne. W trzecim rozdziale proponujemy ogólną, liczbową metodę oceny siły argumentacji. Metoda ta pokazuje, jak wiarygodność przesłanek pierwszych przekłada się na wiarygodność konkluzji głównej w zależności od budowy argumentacji (wiarygodność wyrażamy za pomocą liczb wymiernych z domkniętego przedziału <0, 1>). Jedną z charakterystycznych własności argumentacji potocznej jest występowanie w niej wzajemnie wzmacniających się tzw. rozumowań równoległych. Dlatego za istotny składnik proponowanej metody należy uznać wzór: a * b = 2a+2b-2ab-1. Wzór ten pozwala obliczyć wiarygodność (konkluzji) dowolnej argumentacji równoległej, składającej się z dwóch wzajemnie niezależnych rozumowań, które brane z osobna uwiarygodniają konkluzję w stopniach a oraz b (zakładamy przy tym, że obie te wartości są większe niż ½). (shrink)

U ovom članku predstavljamo Da Costine sustave Cω i C1 . Da bismo ilustrirali specifična svojstva ovih sustava, koristimo mnogobrojne primjere te iznosimo poznatu konstrukciju kvazimatrica. Uz konstrukciju, dajemo svoj dokaz adekvatnosti kvazimatrica u C1, pri čemu je ovaj dokaz moguće proširiti na cijelu Cn hijerarhiju.

In this text I take into account Roman Ingarden's theory of general objects. Polish phenomenologist avoided most of paradoxes implied by traditional theories of universals pointing out the difference between two kinds of form inherent in general object, namely form of subject of properties and form of whole and parts. Every idea has twofold construction: as an idea (qua idea) it is a subject of peculiar properties and on the other hand it has a content consisted of so called constants (...) and variables. The content of the idea has a whole-parts form. This however is inconsistent with other analyses of whole-parts form and of the character of constants and variables given by Roman Ingarden. In the consequence I claim that a third form, unique for general object, is needed. I also point out difficulty of indicating positive characteristic of general object (i.e. other than negation of properties of individuals). (shrink)

Obszerna antologia Logika i język z analitycznej filozofii języka, do której J. Pelc wybrał i przełożył teksty, była przez wiele lat wykorzystywana w nauczaniu i badaniach w Polsce. W udany sposób przedstawia niektóre dyskusje toczone w ramach filozofii analitycznej. Jednakże obok tekstów kluczowych, które weszły do kanonu tej tradycji, zawiera także prace marginalne i mało znaczące. Zaskakujące jest pominięcie przez Pelca kilku bardzo ważnych filozofów i ich dorobku, a podane we wstępie do antologii uzasadnienie tych braków jest niekompletne i (...) mało przekonujące. (shrink)

Artykuł podejmuje zagadnienie relacji między językoznawstwem a logiką. Punktem wyjścia są dyskusje między logikami a językoznawcami, które miały miejsce w ostatnich kilkunastu latach. W artykule poddano analizie wzmiankowane dyskusje i wskazano, że faktycznie wkradają się w nie nieporozumienia; spróbowano również dokładniej określić domenę logiki i ukazać, że różni się ona zasadniczo od domenyjęzykoznawstwa.

deel 1. Klassieke systemen.--deel 2. Niet-klassieke systemen en toegepaste logika.

U ovome radu zagovaram stajalište koje uključni pozitivisti dijele s Ronaldom Dworkinom. Prema tezi o uključenosti morala , logički je moguće da pravni sustav uključuje moralne kriterije pravnosti . Do ovoga trenutka rasprava je uvijek imala oblik napada na koherentnost TUM-a, pri čemu su branitelji TUM-a samo pokušavali osporiti napadajući argument. Ja u prilog TUM-u iznosim pozitivan argument, koji započinjem objašnjenjem logike dokazivanja mogućnosnih tvrdnji kao što je to TUM. Pritome na samom početku vrijedi istaknuti da se logika dokazivanja (...) mogućnosnih tvrdnji umnogome razlikuje od logike dokazivanja kontingentnih deskriptivnih tvrdnji ili nužnih tvrdnji. Zbog toga će ovdje biti potrebno dati neka pojašnjenja važnih obilježja semantike modalne logike. Nakon prikladne razrade strukturnog okvira, argument u prilog TUM-a bit će zasnovan na iznenađujuće jednostavnom mislenom eksperimentu. Zapravo, argument pronalazi svoje nadahnuće u Razovom argumentu u prilog mogućnosti postojanja pravnog sustava koji se ne temelji na prisilnoj mašineriji izvršavanja prava; prema njemu, društvo anđela i dalje bi imalo sustav prava, iako u tom sustavu ne bi postojala prisilna mašinerija. Moj argument sadržavat će dvije teorijski važne značajke koje sadrži i Razov snažno jednostavan, ali u konačnici neuspješan argument. (shrink)

Autor przedstawia i poddaje analizie, stworzoną przez Ch. Perelmana koncepcję logiki prawniczej. Rozpatrując ten problem autor odwołuje się do teoretycznego modelu stosowania prawa. Analizy Perelmana doprowadziły go, jak wiadomo, do wniosku, iż logika prawnicza odwołuje się nie tyle do technik formalnologicznych ile raczej do technik znanych z teorii argumentacji. Koncepcję tę uznać należy za antyformalistyczną, wiążącą się z przekonaniem, że błędne jest traktowanie logiki prawniczej jako zastosowania logiki ogólnej w domenie prawa. Stanowisko Perelmana poddane zostaje krytyce. Nie negując bowiem (...) znaczenia argumentacji, odrzucić należy pogląd kwestionujący użyteczność szeroko rozumianej logiki w sferze prawa. (shrink)

Existuje obrovské množství definic logiky; avšak je tu jistá jednotící myšlenka, která se proplétá většinou z nich, a to je ta, že logika nám má pomoci klasifikovat úsudky, způsoby argumentace či důkazy na „správné“ a „nesprávné“, a tímto způsobem nám má pomoci lépe „usuzovat“. A protože úsudek či argumentační schéma je věcí kroku od nějakých premis k nějakému závěru a jeho správnost můžeme vyjadřovat také tak, je jeho závěr odvoditelný z jeho premis či z nich vyplývá . Toto úzké (...) pojetí logiky nás vede přímo k jejímu modernímu chápání jakožto zkoumání vyplývání či odvoditelnosti. Nazvěme takové kritické zkoumání argumentací, úsudků či odvození základní agendou logiky. (shrink)

In the latter part of the fifteenth century, a Jewish translator, working together with a Slavic amanuensis, translated into the East Slavic language of the Grand Duchy of Lithuania three medieval Hebrew translations of Arabic philosophical texts: the Logical Terminology, a short work on logic attributed to Maimonides (but probably by a different medieval Jewish author); and two sections of the Muslim theologian Al-Ghazali's famous Intentions of the Philosophers. Highlighting the unexpected role played by Jewish translators as agents of cultural (...) transmission in the heady messianic atmosphere leading up to the year 1492, these texts drew the attention of the Orthodox Church authorities as being in the possession of the enlightened heretical sect known as the Judaizers, which had emerged in Novgorod and spread to Moscow. Reflecting three and even four layers of translation, Prof. Moshe Taube's new triple-language critical edition of the Logika of the Judaizers displays the Slavic texts alongside the Hebrew translations on which they are based and accompanies them with a modern English translation. In his comprehensive introduction and commentary, Taube surveys earlier scholarly efforts to identify the provenance and purport of the translations, discusses the linguistic and textological issues raised by these early Ruthenian texts, puts forward the likely dissimilar motivations of the Jewish translator and the Christians who commissioned the work, and reveals the translator's probable identity. The present publication, a long-awaited desideratum, will be of interest not only to historians of the Great Duchy of Lithuania and of the principality of Muscovy, but also to scholars of Jewish history and of the history of philosophy and science, as well as to linguists studying the history of the Belorussian, Ukrainian and Russian languages. (shrink)

Leibniz zamierzał stworzyć lingua characteristica universalis – język, w którym dałaby się zapisać wszelka wiedza, oraz calculus ratiocinator – metodę umożliwiającą rachunkowe określenie prawdziwości dowolnego zdania tego języka. Taka idea leży u podstaw współczesnej logiki. Taka idea w odniesieniu do poprawności sprzętu i programów leży u podstaw metod logicznych weryfikacji systemów informatycznych.Dziś widzimy, że dalszy rozwój informatyki zależy istotnie od postępu badań logicznych, a logika – ta starożytna dyscyplina – znalazła nowe bogate pole dociekań, zyskała nowe perspektywy badań. Jej (...) zastosowania mogą mieć tak znaczący wymiar praktyczny, o jakim nie śniło się filozofom. (shrink)