We investigate algebraically the fragment of the intuitionistic propositional calculus consisting of equivalence together with conjunction on the intuitionistic regularizations. We find that this fragment is strongly algebraizable with the equivalent algebraic semantics being the variety of equivalential algebras with an additional binary operation that can be interpreted as the meet on regular elements. We give a finite equational base for this variety, and investigate its properties, in particular the commutator. As applications, we prove that the fragment is hereditarily structurally (...) complete and we describe the top of the lattice of its axiomatic extensions. (shrink)

W artykule podejmuję zagadnienie relacji między charakterem filozofii Alfreda Northa Whiteheada i Bertranda Russella a intensywnymi transformującymi przeżyciami tych myślicieli, spowodowanymi przez pewne jednostkowe zdarzenia. Według Russella, taki właśnie charakter miało w jego życiu doświadczenie wywołane mocnym napadem bólu Evelyn Whitehead, żony Alfreda, w lutym 1901 r. W zdarzeniu tym uczestniczył też dwuipółletni syn Whiteheada, Eryk. Russell twierdzi, że doznał wówczas czegoś w rodzaju mistycznej iluminacji, która w przeciągu około pięciu minut całkowicie zmieniła jego dotychczasowy sposób myślenia: m.in. wyposażyła (...) jego ateizm w imperatyw przeciwstawiania się wszystkiemu, co powoduje ludzkie cierpienia, zwłaszcza cierpienia dzieci, i skłoniła go do bezkompromisowego pacyfizmu. Dla powściągliwego w ujawnianiu swoich przeżyć Whiteheada, podobnym doświadczeniem była śmierć osiemnastoletniego Eryka pod koniec pierwszej wojny światowej. Według Russella przyczyniła się ona do rezygnacji przez Whiteheada z uprawiania matematyki na rzecz filozofii i do ponownej akceptacji porzuconego wcześniej teizmu. Argumentuję, że hipoteza Russella nie jest bezpodstawna i staram się ją uszczegółowić przez wskazanie, że Whitehead znalazł pocieszenie, którego poszukiwał, w koncepcji Boga zachowującego w pamięci całą przeszłość oraz w idei współkonstytuowania boskiego życia przez byty aktualne. Oczywiście, zarówno zmiany w filozofii Russella, jak i genezę filozofii Whiteheada można tłumaczyć inaczej niż przez odwołanie się do ich jednostkowych intensywnych doświadczeń, na przykład jako wynik argumentacji uwzględniającej aktualny stan wiedzy filozoficznej, naukowej, moralnej i religijnej. Intuicja podpowiada nam jednak, że bez uwzględnienia wpływu owych jednostkowych intensywnych doznań, ich idee filozoficzne miałaby zapewne inny charakter. (shrink)