A organização da Ciência da Informação por paradigmas (físico, cognitivo e social), realizado por Rafael Capurro, respondia às demandas de unificação do campo por banimento de concepções que proliferaram no campo a partir dos anos 1980. Acalmado o receio de fragmentação, pode-se retomar as concepções que inauguraram a Ciência da Informação, examinando alguns de seus diferenciais, que correm o risco de ficar ocultados sob o termo “paradigma físico”. Na retomada de reconhecidos teóricos, historiadores e epistemólogos do campo nos (...) anos 1960 e 1970, é possível identificar dois grupos na Ciência da Informação de origem americana, com diferentes objetivos de pesquisa. A estes dois objetivos correspondem duas abordagens e “tipos” de informação em exame: informação para ciência e tecnologia (abordagem documentalista) e informação sobre a ciência e tecnologia (abordagem matemática). No exame da Informátika soviética a bem de seus diferenciais teóricos e conceituais, os mesmos objetivos, assemelhando-se às duas abordagens americanas. A abordagem documentalista respondia às demandas de informação dos pesquisadores, remontando o pós-primeira guerra e a segunda, abordagem matemática, respondia às demandas dos estados americano e soviético pós segunda guerra. (shrink)

Sabe-se que, durante alguns períodos da história, a Música e a Matemática foram ciências que compartilharam seus conceitos e discussões. Um dos períodos no qual essa comunhão se deu de maneira significativa foi o Renascimento. A Música era então classificada como ciência e, pertencendo ao grupo das matemáticas, dividia seu espaço com a Aritmética, a quem era subordinada, com a Geometria e a Astronomia. Essa divisão foi transmitida através das obras do filósofo Sevério N. Boécio e prevaleceu durante o (...) século XVI, juntamente da noção de subalternação das ciências, provida na obra de Aristóteles e de seus comentaristas. Contudo, durante a segunda metade do século XVI, o cenário teórico foi sofrendo questionamentos e sendo por vezes reformulado. Tais reformulações tomaram várias formas, todavia, foi no diálogo entre dois autores específicos, Gioseffo Zarlino (1517-1590) e Vincenzo Galilei (1533?-1591), que a estrutura vigente foi realmente abalada. Neste artigo, pretendese mostrar a relevância da subalternação das ciências na discussão metodológica para a pretendida reformulação teórica, visto que um dos problemas metodológicos centrais da demonstração nas ciências matemáticas do século XVI foi a reconciliação entre as condições ideais, que governavam o mundo matemático, no caso específico o da Aritmética, e as condições reais do mundo físico natural. It is assumed that during specific periods in history Music and Mathematics were fields which had shared concepts and topics of discussion. A very well known period in which such a communion was specific prolific was the Renaissance. Music was then a mathematic science classified within the quadrivium. During the Renaissance, this conception was well known through the works of the philosopher Boethius and the notion of the subalternate sciences was disseminated through the works of Aristotle and his commentators. However, in the sixteenth century, reformulations were demanded by a number of authors. In the works of Gioseffo Zarlino (1517-1590) and Vincenzo Galilei (1533?-1591) the question on the classification of Music and Mathematics was specifically relevant in challenging the theoretic framework. Therefore, the aim of this article is to demonstrate the relevant role of the discussion on the subalternation of sciences, as it is known that one of the central methodological problems in the demonstration of sciences during the sixteenth century was the definition and reconciliation of the abstract mathematic object and the natural object. (shrink)

Abstract. El objetivo de este documento es elucidar el papel de las idealizaciones en el conocimiento matemático inspirado por algunas ideas del filósofo neo-kantiano Ernst Cassirer. Usualmente, en la filosofía de la ciencia contemporánea se da por hecho que el tema de la idealización se refiere únicamente a las idealizaciones en las ciencias empíricas, en particular en la física. Por el contrario, Cassirer afirmó que la idealización de las matemáticas, así como en las ciencias tiene la misma base conceptual (...) y epistemológica. Precisamente, su "tesis de la identidad" es analizada al investigar una variedad de ejemplos de idealizaciones tomadas del álgebra, la topología, la teoría de red y la geometría física. Las idealizaciones en matemática, así como en el conocimiento físico se puede caracterizar por la introducción de elementos ideales que conducen a completaciones. En ambas áreas estos elementos ideales desempeñan esencialmente el mismo papel, es decir, sustituyen una variedad incompleta de objetos mediante una variedad conceptual completa “idealizada. (shrink)

ABSTRACT There is general agreement that Kant’s thought strongly influenced Heidegger’s. Nevertheless, there is still much work to be done in order to fully appreciate this influence. A central theme to disclose the relation between these authors is the role they give to the transcendental. In this paper I show that Kant’s account of intuition is the focus of Heidegger’s interpretation of Kant in his Die Frage nach dem Ding, since Heidegger interprets Kant’s treatment of intuition as a delimiting of (...) the modern mathematical tendency to determine everything out of pure reason alone. I argue that this interpretation is at the basis of Heidegger’s appropriation of Kant’s synthetic a priori in this work, the aim of which is to take this notion away from the sphere of the objects of mathematical physical science, and place it in the realm of everyday experience. I claim that Heidegger thinks that this move can only be accomplished by removing universality and necessity from Kant’s a priori. Finally, I show that Heidegger’s appropriation of Kant’s synthetic a priori goes together with and illuminates his understanding of transcendence as das Zwischen, ‘the between us and things’. RESUMO É consenso geral que o pensar de Kant influenciou fortemente o pensar de Heidegger. Porém, há ainda muito trabalho a fazer para se conseguir apreciar essa influência plenamente. Um tema crucial para conseguir expor a relação entre esses dois autores é o rol que ambos dão ao transcendental. Neste artigo, vou mostrar que o tratamento que Kant faz da intuição é o foco da interpretação que Heidegger oferece acerca de Kant em sua obra Die Frage nach dem Ding, dado que Heidegger interpreta o jeito como Kant trabalha a intuição como uma delimitação da tendência matemática moderna a determiná- lo tudo pelo só uso da razão pura. Argumento que essa interpretação está na base da apropriação que Heidegger faz do sintético a priori kantiano nesta obra, cujo fim é tirar essa noção fora da esfera dos objetos da ciência físico- matemática e posicioná-la no reino da experiência cotidiana. Sustento que Heidegger pensa que isto só pode ser alcançado ao eliminar a necessidade e a universalidade do a priori kantiano. Finalmente, mostro que a apropriação que Heidegger faz do sintético a priori kantiano vai junto e ilumina sua compreensão da transcendência como o das Zwischen, ‘o entre nós e as coisas’. (shrink)

Este artículo estudia algunos problemas relativos a la doctrina de la temporalidad de Spinoza, centrando el análisis en los Principios de filosofía de Descartes, los Pensamientos metafísicos y la “Carta sobre el infinito”, todas de 1663. Con ello esperamos mostrar que la exposición spinoziana de los conceptos de tiempo y duración en la obra de 1663, si bien sigue la conceptualización cartesiana, opera sobre ésta una crítica implícita (inmanente podríamos decir) que lleva al pensamiento spinoziano hacia sus propios horizontes conceptuales, (...) que serán explícitamente definidos en la carta 12. De esta manera, asimismo, este trabajo busca contribuir al estudio del estatuto de la obra de 1663 y del significado de la doctrina de la temporalidad de Spinoza en este período formativo de su pensamiento. (shrink)

O presente artigo pretende mostrar que, não obstante as diversas observações do cosmos por diferentes povos antigos, a ciência, enquanto discurso teórico e generalizante da natureza, nasce entre os milésios. A razão para tal gênese se dá devido à conjunção entre o conceito grego de phýsis, o que pressupõe a busca de uma ordem metafísica para submeter o caos, e da geometria grega, uma ferramenta matemática estruturada sob generalizações permanentes. Mediante redução e ordem, o discurso generalizante e teórico dos (...) físicos milésios, deu origem a um dos maiores legados da humanidade: o conhecimento científico. (shrink)

Traducción al español del artículo de Marc Richir «La nature aime à se cacher», publicado en Kairos, n.°26, 2005, pp. 77-97. En este texto, Richir trata, en un primer momento, el asunto de la naturaleza (physis) como institución simbólica. El planteamiento consiste, a grandes rasgos, en considerar que en esta institución simbólica hay cierto carácter extraño, que pertenece a la physis. Ese elemento extraño perteneciente a la naturaleza es codificado en la Antigüedad por medio de la ontología y en la (...) Modernidad por medio de la matemática. La problemática será entonces cómo la institución de la naturaleza se da por medio de la codificación físico-matemática como una especie de metafísica de la naturaleza y que la ciencia física considera, a la naturaleza, como desnuda por sí misma, sin percatarse de que esa codificación deja elementos extraños por fuera de su codificación. Richir muestra, pues, que la física (y la matemática) intenta develar la naturaleza en sus leyes y medidas más mínimas, pero le queda siempre algo oculto, puesto que instituye una comprensión a partir de mediciones y aparatos (propiamente humanos), en las cuales siempre queda algo oculto propio a la naturaleza como tal. La consideración presentada gira, entonces, en torno al sentido mismo de la naturaleza y los límites de su apropiación física, donde justamente se oculta. «La naturaleza se oculta a fuerza de mostrarse», por lo cual los límites de la física se verán puestos en cuestión, tarea propia, de la filosofía, como pregunta epistemológica. Richir concluye considerando que la naturaleza es una pregunta abierta, indefinida, siempre por elaborar. (shrink)

Resumen: Las siguientes páginas versan sobre la contribución del filósofo español José Ortega y Gasset al campo de la epistemología antropológica. Ortega conocía los avances que se estaban produciendo en el campo de la antropología desde los inicios de esta disciplina en el siglo XIX, que vio la disputa que entonces se producía entre las ciencias sociales y las ciencias naturales. Frente a la razón moderna naturalista y físico/matemática y el método intelectual o el pensamiento claro, lógico o (...) racional, que prevalecía en sus escritos de mocedad, en un segundo momento, Ortega, corrigiendo su punto de vista inicial, se decanta por un tipo de razón histórico-narrativa que convierte en razón antropológica que rescata la idea del “sentido histórico” a partir del cual aborda la pluralidad cultural y el método visionario, místico o fantastical propio de otros grupos humanos, frente al método intelectual por el que se ha decantado el llamado “hombre civilizado” y característico de la cultura occidental. Ortega acabará relativizando la importancia del método lógico y racional que somete al método propio de nuestra ciencia histórica. Según Ortega, progresa ésta en la medida en que sepamos negar metódicamente, ficticiamente, el exclusivismo de nuestra cultura.: The following pages deal with the contribution of the Spanish philosopher José Ortega y Gasset to the field of anthropological epistemology. Ortega was aware of the advances that were taking place in the field of anthropology since the beginning of this discipline in the nineteenth century, which saw the dispute that then took place between the social sciences and the natural sciences. Faced with the modern naturalistic and physical / mathematical reason and the intellectual method or clear, logical or rational thought, which prevailed in his early writings, in a second moment, Ortega, correcting his initial point of view, opts for a type of historical-narrative reason that turns into anthropological reason that rescues the idea of the "historical sense" from which it addresses cultural plurality and the visionary, mystical or fantasy method typical of some human groups, as opposed to the intellectual method by which it is has chosen the so-called "civilized man" characteristic of Western culture. Ortega will end up relativizing the importance of the logical and rational method that he submits to the method of our historical science. According to Ortega, it progresses to the extent that we know how to deny methodically, fictitiously, the exclusivism of our culture. (shrink)

Macarena Suárez-Pellicioni (a,b), María Isabel Núñez-Peña (a,b) y Àngels Colomé (b,c) (a) Dept. de Metodología de las Ciencias del Comportamiento, … Read More →.

Este trabalho tem como objetivo apresentar a experiência de construção de um curso de formação de professores de ciências e de matemática com caráter interdisciplinar. O trabalho foi desenvolvido a partir da interpretação de alguns aspectos da história da educação em ciências e matemática no Brasil que ainda se manifestam nas práticas pedagógicas e dos contextos político e social nos quais se desenvolveu a experiência de construção do Curso de Ciências – licenciatura da Universidade Federal de São Paulo. (...) A tradição de disciplinas escolares independentes e a própria formação disciplinar dos docentes do curso constituíram grandes desafios para a implantação de um curso interdisciplinar, com foco na promoção do diálogo das ciências naturais e da matemática com os desafios sociais e educacionais da atualidade brasileira. A análise aponta que nesse percurso foram enfrentados muitos desafios de ordem conceitual, estrutural e institucional, mas que o resultado (ainda em movimento) foi a organização de um curso com bases teóricas híbridas que desenvolve grande variedade de experiências de integração dos campos da ciência e da matemática e promove uma formação interdisciplinar e contextualizada. (shrink)

Belén González-Gómez y María Isabel Núñez-Peña a Dpto. Psicología Social y Psicología Cuantitativa, Universidad de Barcelona, España b … Read More →.

Para Galileo la Naturaleza tenía estructura geométrica. El atomismo veía los sistemas físicos como estructuras matemáticas; pero el atomismo es discontinuo y las magnitudes, continuas. Para unificar física y matemáticas, compuso la materia de átomos inextensos y las magnitudes continuas de infinitos elementos indivisibles, lo que planteó problemas físicos y matemáticos irresolubles pero estimulantes.

Daniel Sanabria Centro de Investigación Mente Cerebro y Comportamiento, Universidad de Granada, España Practicar ejercicio físico de forma regular está … Read More →.

A noção de informação cristalizou-se na área sob uma perspectiva da Teoria Matemática da Informação, sob o enfoque da comunicação, todavia, essa não é a única semântica possível. Gilbert Simondon utiliza o conceito de informação como elemento envolvido no processo de individuação. Em diálogo com a filosofia de Deleuze e as contribuições do pesquisador Faucher este ensaio explora a ontologia de Simondon a fim que recolocar o conceito de informação à Ciência da Informação. Para Simondon não há indivíduo (...) class='Hi'>físico, biológico, psíquico ou social sem informação. A informação implica o devir da e na matéria. Sob tal fundamentação, a Ciência da Informação realiza-se no ciclo virtual-intensivo-atual enquanto segue a materialidade que devém na medida em que se informa e se individualiza. À Ciência da Informação é aberta a possibilidade de pensar a informação enquanto força intensiva sobre um plano imanente. (shrink)

O presente trabalho consiste na análise do enunciado “experiências sensatas e demonstrações necessárias”, que Galileu utiliza em seus argumentos em favor da autonomia da ciência na “Carta a Castelli”. Nosso propósito é explicar o enunciado “experiências sensatas e demonstrações necessárias” como sendo o critério de conhecimento dos fatos da realidade física que Galileu estava propondo com seu conceito de “ciência”. Explicaremos os procedimentos particulares que definiriam os itens “experiências sensatas” e “demonstrações necessárias” do critério de Galileu. Por um lado, as (...) experiências sensatas estariam baseadas na interpretação matemática dos efeitos derivados de causas rigorosamente observadas. Por outro lado, as demonstrações necessárias seriam baseadas no procedimento do “regresso demonstrativo” (regressus demonstrativus). Através de sua forma lógica, o regressus estabelece um tipo de demonstração utilizada especialmente nas explicações dos fatos físicos, oferecendo, desse modo, uma descrição verdadeira da realidade. Dessa forma, uma vez que o regressus fosse aplicado aos efeitos interpretados matematicamente, teríamos uma descrição verdadeira da realidade. Em uma postura filosófica, Galileu estava propondo uma física baseada na matemática que descrevesse verdadeiramente, e não instrumentalmente, a realidade. (shrink)

O objectivo primário do presente artigo é estudar algumas das implicações, sobretudo epistemológicas, associadas com o auto-intitulado movimento da Física Ariana (Deutsche Physikj, movimento esse que aqui se considera como tendo sido iniciado pelos físicos, laureados com o Prémio Nobel, Philipp Lenard e Johannes Stark. Assim, em primeiro lugar, procura-se analisar questões como a da ligação entre ciência e raça, a da função do método experimental e do método dedutivo nas descobertas das ciências naturais, bem como a da relação entre (...) matemática e natureza, já para não mencionar a dimensão histórica da ciência. Em vez de recorrer a conceitos supostamente puros do que sejam ciência ou racionalidade em ordem a instaurar um tribunal da história, cujo veredicto seria a condenação da Física Ariana como irrisória anomalia epistemológica no corpo histórico da ciência, os autores do presente artigo procuram, antes de mais, traçar a origem do movimento a partir das biografias de Lenard e Stark, acreditando que o carácter profundamente conturbado de ambos, coadunado com a conflituosa situação política que antecedeu a ascensão de Hitler ao poder na Alemanha em 1933, seriam razões suficientes para a formação das doutrinas que atacavam a Física Teórica. Nesse sentido, depois de expor os princípios e as ideias defendidas pelos físicos arianos, os autores procuram evidenciar até que ponto uma análise restrita ao campo da física e dos seus documentos não é suficiente para uma compreensão cabal de tal movimento. Ao mesmo tempo, procuram mostrar também por que razão é necessário considerar que algumas objecções levantadas contra a física teórica se constituíam como problemas verdadeiramente relevantes, sendo que alguns deles foram também formulados por autores que não pactuavam com as convicções políticas de Lenard e Stark. Finalmente, o artigo comporta uma análise das posições defendidas por Werner Heisenberg em ordem a mostrar a seriedade com a qual as críticas dos físicos arianos foram recebidas por este autor, nelas reconhecendo algo digno de ser respondido, e isso não meramente por razões políticas, mas antes porque constituíam dilemas reais instalados na prática das ciências naturais. Ou seja, recorrendo aos argumentos esgrimidos por Werner Heisenberg, os autores do artigo pretendem demonstrar que a Física Ariana não merece atenção apenas na sua qualidade de aberração histórica, mas também pelo facto de ela ter levantado questões ainda hoje epistemologicamente relevantes. /// The primary aim of the present article is to study some of the implications, particularly the epistemological ones, associated with the movement of the so called German Physics (Deutsche PhysikJ, a movement that in this article is mainly associated with the work of the physicists, and Nobel laureates, Phillip Lenard and Johannes Stark. The article begins by analyzing questions related to the connection established between science and race, as well as to the function of the experimental and deductive methods in the discoveries of the natural sciences, not to mention the problems associated with the relation between mathematics and nature as well as the historical dimension of science. The goal, therefore, is not to take supposedly pure concepts about what science and rationality might be and establish them as judges in the tribunal of history, whose verdict would be the condemnation of the German Physics as an insignificant epistemological anomaly within the historical body of science. Rather, the authors of the article want to trace the origin of the movement of the German Physics by reading the biographies of Lenard and Stark, whereby it is assumed that the problematic character of these physicists together with the political situation that anteceded Hitlers ascension to power in Germany in 1933 would be reason enough for the formation of doctrines directed against theoretical physics. In this sense, after expounding the principles and the doctrines defended by the Arian physicists, the authors of the article show that an analysis circumscribed to the domain of physics would not be sufficient for a global understanding of this movement. At the same time, however, the authors also want to show the reason why it is necessary to consider some of the objections raised against theoretical physics as serious problems, even though some of them were also formulated by authors that did not share the political convictions of Lenard and Stark. Finally, the article contains an analysis of the positions defended by Werner Heisenberg in order to demonstrate the seriousness with which the criticisms of the Arian physicists were received by this most important author, so much so that he recognized in them something worth a response, and this not only for political reasons, but also because he recognized the problems raised as a dilemma situated at the very heart of the practice of the natural sciences. In other words, by a close reading of the arguments presented by Werner Heisenberg, the authors of the article want to demonstrate that the movement of German Physics is worth attention not only in its quality as an historical aberration, but also due to the fact that it raised questions that are still epistemologically relevant. (shrink)

Kurt Gödel foi um dos maiores matemáticos do século XX, com contribuições para a lógica e também para o campo da cosmologia à partir da elaboração de soluções para as equações de Einstein. Como filósofo, Gödel dedicou-se à lógica e aplicou-se à axiomatização não formal de uma prova ontológica. Benzmüller e Woltzenlogel Paleo desenvolveram, por meios computacionais, uma formalização do sistema axiomático gödeliano. O trabalho pode abrir novas perspectivas para a aplicação de técnicas das ciências da computação no campo da (...) lógica matemática, suscitar questões epistemológicas importantes, além de ser historicamente relevante por colocar em destaque um trabalho não publicado de Gödel. Apresentamos a tradução do trabalho de Benzmüller e Woltzenlogel Paleo, antecedida por um artigo com considerações gerais sobre diferentes provas ontológicas, cosmológicas e físico-teleológicas. (shrink)

Este artigo tem como objetivo geral apresentar alguns aspectos básicos da filosofia da matemática de Charles Sanders Peirce, com o intuito de suscitar discussão posterior. Especificamente, são ressaltados: o lugar da matemática na classificação das ciências do autor; a diferença entre matemática e filosofia como cenoscopia; a relação entre as categorias da fenomenologia e matemática; o conceito de experiência e sua formalização possível; a distinção geral entre lógica, como parte da investigação filosófica, e matemática.

Se presenta el argumento de W. T. Stace sobre el realismo señalando no que éste sea falso sino solamente que no hay absolutamente ninguna razón para considerar que sea verdadero y por tanto no tenemos por qué creerlo. Esto se aplica a la discusión de la pregunta: ¿Cómo sabemos que los átomos existen? Haciendo referencia a algunas de las respuestas científicas más importantes conocidas que son en orden cronológico: i) La ley de las proporciones definidas o Ley de Proust, ii) (...) la teoría cinética de los gases, iii) el movimiento Browniano y, iv) imágenes de microscopio de efecto túnel. (shrink)

Considerando as concepções epistemológicas do paradigma físico da CI, constituindo-o como o dominante na gênese da CI, baseando-se nas relações das Ciências Empírico-Analíticas sistematizadas em regras técnicas do conhecimento empírico e constituindo os demais paradigmas cognitivo e social, o paradigma físico da CI é problematizado produzindo simbolicamente obstáculos epistemológicos ao conceito de informação no campo científico, como é discutido por Bourdieu (1989), Capurro (2003) e Gonzalez de Gomez (2000). Além disso, destaca-se a concepção central no texto de Gonzalez (...) de Gomez (2000) de que a informação é flutuante e produz diferentes efeitos de sentido em diferentes contextos, a “informação”. Portanto, trata-se de um estudo teórico, de abordagem crítica e interpretativa sobre o paradigma físico na CI, cujo desenvolvimento pautou-se na autorreflexão, pois é nesse arcabouço metodológico que se estabelece o significado da validade desta categoria de afirmações críticas, colocando o paradigma físico a uma compreensão de interesse emancipatório pelo conhecimento e contrapondo as relações discursivas aos poderes hipostasiado. Por isso, precisa-se de uma reconstrução propriamente pautada na compreensão teórica e, sobre isso, González de Gomez (2000) destaca a informação como um termo flutuante que pode estar inserido em áreas e contextos diferentes. Isso faz com que ocorra uma disputa interna no próprio campo da CI com os paradigmas. Com os estudos culturais em informação, no entanto, pode-se afirmar que, em comparação com os teóricos que defendem a abordagem física no campo da CI, há uma constituição de estudos, cruzado no "status" ou "poder". Ainda é tímido o lugar de influência dos demais paradigmas se comparado ao reconhecimento do paradigma físico. Torna-se necessário entender e realizar essas fissuras, buscando uma reconstrução epistemológica nesse paradigma. (shrink)

O tema central desta monografia é a noção de realidade, tal como esta foi entendida por alguns cientistas naturais da primeira metade do século XX. Os cientistas-filósofos escolhidos são: Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger e Max Born. À guisa de comentário introdutório, devo observar que o tema da realidade não é o único aqui abordado, e que a presente monografia pode ser tomada como uma primeira introdução às ideias e teses filosóficas dos seis cientistas referidos. (...) Ao escrever este trabalho, o meu principal objetivo foi o de fazer com que os estudantes de graduação dos cursos de filosofia tenham a possibilidade de ler um comentário geral sobre as ideias filosóficas – em particular, as metafísicas, portanto referentes à natureza da realidade – de alguns dos físicos mais importantes do século passado. Um segundo público alvo possível pode ser encontrado entre os estudantes do ensino médio. Finalmente, este texto pode, eventualmente, ser definido como paradidático, atraindo a atenção de professores, principalmente daqueles que atuam neste último segmento. (shrink)

Este artículo hace una presentación de un tema que ha sido pasado por alto en la filosofía, la filosofía de la ciencia y las ciencias de la complejidad, a saber: la importancia de las ciencias sociales y el modo como pueden beneficiarse con las matemáticas de los sistemas dinámicos. Por tanto, el ar..

El presente texto es la traducción del latín al español de la _Suma de Teología_ (lib. I, tr. int., q. I, cap. I-IV) de Alejandro de Hales. Allí se explica la diferencia epistémica fundamental entre teología sagrada, filosofía primera, y las ciencias de la física y la matemática. Luego, se separa la teología sagrada de las demás ciencias especulativas bajo un criterio rector: la ciencia revelada se orienta por la gracia de Dios, mientras que las demás ciencias lo (...) hacen sin la gracia y por las solas fuerzas de la razón. Sobre esta distinción, luego se identifican los términos teología sagrada y doctrina sagrada sin descuidar la necesidad de armonizar la tradición teológica con el avance del aristotelismo latino de principios del siglo XIII. (shrink)

El primer objetivo de este artículo es mostrar que explicaciones genuinamente geométricas/matemáticas e intrínsecamente diagramáticas de fenómenos físicos no solo son posibles en la práctica científica, sino que además comportan un potencial epistémico que sus contrapartes simbólico-verbales carecen. Como ejemplo representativo utilizaremos la metodología geométrica de John Wheeler (1963) para calcular cantidades físicas en una reacción nuclear. Como segundo objetivo pretendemos analizar, desde un marco inferencial, la garantía epistémica de este tipo de explicaciones en términos de dependencia sintáctica y semántica (...) del contenido lo inferido en las premisas, lo cual denominaremos criterio de validez inferencial (CVI). (shrink)

Neste artigo, analisamos os desafios historiográficos relacionados à produção de biografias no âmbito da História da Ciência. Em especial, discutimos as ideias apresentadas pelo historiador francês Jacques Le Goff em seu livro São Luís, publicado em 1996. Essa análise, de natureza teórica e metodológica, é cotejada com o esboço panorâmico da biografia do físico norte-americano David Bohm, recentemente publicada sob o título David Bohm – A Life Dedicated to Understanding the Quantum World. O tema tem relevância também para a (...) história da ciência no Brasil, uma vez que nosso personagem lecionou na Universidade de São Paulo entre fins de 1951 e início de 1955. (shrink)

This is a dissertation of philosophy of mathematics, in the analytical tradition, about the Quine-Putnam mathematical indispensability argument, that we ought to have ontological commitment to mathematical entities that are indispensable to our best scientific theories. It is an argument for the metaphysical mathematical realism supported by Quinean doctrines such as naturalism and holism. My overall aim is to make a discussion of the argument. The argument will be defended against generic objections or some of its detractors such as Azzouni, (...) Maddy, Cheyne and Balaguer. Matters connected with the indispensability of mathematics, such as the epistemic problem of Benacerraf and the agnosticist view of Balaguer, will be discussed. Primarily, the discussion is ontological; secondarily, the discussion is epistemological and metaphysical. (shrink)

Los intereses del ingeniero y filósofo chileno Manuel Atria Ramírez recorren una variedad de temas y disciplinas, pero es en la filosofía de las matemáticas y de la física donde se centra una porción importante de su obra publicada. Tras una primera fase de juventud, de manifiesta impronta tomista, su pensamiento de madurez acusa el influjo de las grandes escuelas epistemológicas que prosperan durante la primera mitad del siglo XX. Además de ilustrar la recepción que se le daba por aquellos (...) años en el medio académico latinoamericano a las nuevas tendencias filosóficas europeas, pensamos que el conciso estilo expositivo del autor y su comprensión profunda de la físico-matemática y de su historia, tienen el mérito de plantear con frescura y originalidad la pregunta referida al fundamento último de las matemáticas, y de su vinculación con la realidad. En este artículo presentamos y analizamos las principales directrices de la propuesta epistemológica de Atria, e identificamos algunos puntos abiertos a investigaciones ulteriores. (shrink)

A construção da metafísica de Descartes foi inspirada na exatidão da matemática. Entretanto, em 1630 essa fórmula se inverte: a tese de que a própria exatidão da matemática depende de Deus culminou na demonstração de como a metafísica é fundamento de todas as ciências, inclusive das matemáticas. O propósito deste estudo é investigar o papel das verdades matemáticas na metafísica cartesiana, partindo da hipótese de que o estabelecimento livre das verdades eternas é realizado por Deus, tese que Descartes (...) inaugura nas cartas de 1630 enviadas a Mersenne. Enquanto diversos cientistas e filósofos – incluindo seu correspondente Mersenne – elaboraram teses metafísicas inspiradas na exatidão matemática, Descartes se opôs a todas elas, oferecendo uma interpretação radicalmente distinta, frustrando qualquer expectativa devido à sua fama de exímio matemático. Assim, ao contrário do que se poderia esperar, para Descartes, o Deus cartesiano não é um Deus matemático. Mersenne defendia a tese de que as verdades matemáticas provinham de Deus e regulavam sua atividade criadora. Segundo ele, a matemática divina era a mesma dos homens, já que sua exatidão não admitia dúvidas; assim, sentenças como 1+2=3 eram verdadeiras tanto para os seres humanos quanto para Deus, estabelecendo uma similitude entre o criador e a criatura, consequentemente um compartilhamento da ratio divina. Em contraste, Descartes, apesar de concordar com a inegável exatidão da matemática, sustentava que essas verdades foram estabelecidas por Deus, sendo Ele ut efficiens et totalis causa, implicando, primeiro, que elas não orientavam as decisões divinas e, segundo, uma separação daratio divina da ratio humana. (shrink)

Peirce considera a matemática uma ciência informativa realmente capaz de aumentar nosso conhecimento. Isso significa que a matemática não é limitada à análise conceitual, mas possui um objeto real de investigação. O coração da visão peirciana da matemática é que o raciocínio matemático não é desenvolvido somente por meio de conceitos gerais, mas lida com um inevitável elemento de individualidade. A conclusão de uma inferência indutiva pode conter informação que não está absolutamente presente nas suas premissas, podendo (...) vir a ser somente por meio de trabalho concreto por parte do matemático. Peirce descreve esse trabalho como observação e experimentação sobre diagramas individuais. Enquanto a idéia de um elemento individual na matemática já está presente em Kant (e pode também ser traçada até Aristóteles), a sua base está na diferença entre Kant e Peirce acerca da análise categorial. A abordagem semiótica peirciana da matemática implica uma mudança, do plano do objeto denotado para o do próprio signo. Isso vale tanto para as inferências geométricas como para as inferências algébricas, que Peirce pode igualar nesse aspecto. Em ambos os casos, o elemento individual da matemática deve ser encontrado dentro do próprio diagrama, sem referência ao objeto denotado. Enquanto o diagrama é em todo caso um token, isso não pode explicar sua individualidade essencial, para cujo fim a justaposição indicial de suas partes deve ser examinada. (shrink)

Este trabalho constitui um recorte de um projeto de Iniciação Científica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais, Campus Santos Dumont (IF Sudeste MG-Santos Dumont), realizado por alunos do curso de graduação em Licenciatura em Matemática. Por meio do levantamento bibliográfico, buscou-se responder à pergunta: quais os caminhos percorridos pelas pesquisas em educação matemática crítica no Brasil nos últimos 22 anos? Para tal, consideramos exclusivamente artigos, publicados em periódicos da área de Educação (...) Matemática de circulação nacional e internacional, complementando a busca com o acesso ao Portal de Periódicos CAPES. Com isso, realizamos a revisão sistemática da literatura, classificando os trabalhos em categorias temáticas que, além de organizá-los, serve de base para a síntese crítica dos trabalhos. Além disso, apontam como resultados não só as tendências em certos temas de pesquisa, mas também lacunas. (shrink)

Se presenta un estudio sobre las razones de profesores de matemáticas en servicio para estudiar una Maestría en Ciencias en Matemática Educativa. La investigación fue realizada analizando expedientes de cuatro procesos de admisión. Se consideraron 316 casos de los años 2018-2021. Los participantes respondieron en entrevista “¿Por qué decidiste estudiar la Maestría en Ciencias en Matemática Educativa?” Los resultados indican que buscar su desarrollo profesional fue la razón más declarada; esta predominancia se mantuvo (excepto en 2019); otras razones (...) populares fueron la modalidad del posgrado, el prestigio de la institución y su gusto por la enseñanza de la matemática. (shrink)

Este trabajo tiene como objetivo mostrar y proponer una metodología híbrida de enseñanza-aprendizaje de matemáticas universitarias con las primeras experiencias de un modelo educativo emergente elaborado con base en la “Guía para el retorno a las actividades presenciales en la Universidad Autónoma Metropolitana” (México). Con él se desea probar que la educación presencial y remota ofrecen resultados similares de aprendizaje en matemáticas. Para lograr este objetivo hemos aplicado una propuesta metodológica que combina una clase presencial de matemáticas y una vídeo (...) clase en la sala ZOOM con apoyo de material educativo en Power Point y EXCEL. Tamaño de muestra: 70 estudiantes. (shrink)

I discuss the issue whether Aristotle's philosophy of science allows the use of mathematical premises or mathematical tools in general for explanaing phenomena in the natural sciences. I thereby discuss the concept of "metabasis eis allo genos" as it appears in Posterior Analytics I.7.

A área da educação matemática com sua "tradicional neutralidade" gera ambientes de invisibilidade para as minorias sociais, como é o caso da comunidade LGBTQIAP+. Essa educação matemática heteronormativa oprime as pessoas que não se encaixam no padrão e propaga a discriminação. Para evitar a invisibilidade e opressão em relação a determinados grupos sociais é necessário que se trabalhe essas questões em sala de aula. O movimento da educação matemática crítica e a educação matemática para justiça social (...) rompem com a ideia da neutralidade da matemática e busca trazer ao debate temas sociais importantes, como é o caso da sexualidade e identidade de gênero, e se faz necessário questionar: quais as relações da comunidade LGBTQIAP+ com a educação matemática? Para buscar informações que contribuam com este questionamento é necessário olhar para as produções acadêmicas já existentes, portanto o presente trabalho busca mapear teses e dissertações de programas de pós-graduações no Brasil que abordam a temática da comunidade LGBTQIAP+ e a educação matemática. No que se refere à metodologia, utilizou-se como base o trabalho de Biembengut referente ao mapeamento de produções acadêmicas. Foram identificadas e analisadas 5 produções. Foi possível identificar que essa discussão ainda é muito recente nos âmbitos acadêmicos. Contudo, é de extrema urgência preparar professores para trazer a temática para as aulas de matemática, considerando que trabalhar os saberes matemáticos de modo correlato a questões sociais é relevante no processo de formação dos alunos, tanto em conhecimento matemático quanto como um cidadão ético, respeitoso e educado, bem como auxilia a promover um ambiente de ensino que transcende os padrões e o modo de vida restrito, contribuindo com a transformação social. (shrink)

Apresenta-se uma síntese do estudo comparativo das classificações de Ernst Mach, Rudolf Carnap e Hans Reichenbach, com um objetivo principal: a demarcação do problema geral – “o que é espaço?” – em prol da delimitação do problema específico: “o que é espaço físico?” Para isso, é necessário contrastar tal conceito com os demais “tipos de espaço” que designam os diferentes significados que a palavra ‘espaço’ pode assumir; significados estes restritos à interseção das áreas da física, da matemática e (...) da filosofia. Mach classificava “o espaço” em três tipos por considerar três vias de abordagens distintas: o espaço fisiológico (visual, tátil), os espaços geométricos (euclidiano, não euclidianos) e o espaço métrico (no sentido de “espaço das experiências métricas físicas”). Carnap, na sua tese doutoral “Der Raum”, defendeu uma classificação ternária diferente, na qual não há um “espaço” unificador, há três tipos que devem ser rigorosamente distinguidos, embora preservem relações: o espaço formal, o espaço intuitivo e o espaço físico. Por fim, Reichenbach, na sua magna obra “The Philosophy of Space & Time”, atacou todas as tentativas de classificações ternárias e as reduziu à dual distinção entre espaço físico e espaços matemáticos. Por que esta distinção radical é “tão atual”? Ela superou as demais? (shrink)

En 1713, l’empereur Kangxi ordonne la compilation d’un traité de mathématiques, d’astronomie et d’harmonie musicale. Pour ce projet, il recrute des lettrés par un examen extraordinaire et surveille étroitement leur travail. Seuls deux d’entre eux feront ensuite une carrière de hauts fonctionnaires. Au milieu du XVIIIe siècle, un enseignement de mathématiques est instauré à l’Université impériale. La dynastie Qing a ainsi intégré à la formation de quelques-uns des lettrés, qui visaient à faire carrière dans l’administration, la transmission d’une certaine expertise (...) dans ce domaine. (shrink)

I discuss here the pragmatic problem in the philosophy of mathematics, that is, the applicability of mathematics, particularly in empirical science, in its many variants. My point of depart is that all sciences are formal, descriptions of formal-structural properties instantiated in their domain of interest regardless of their material specificity. It is, then, possible and methodologically justified as far as science is concerned to substitute scientific domains proper by whatever domains —mathematical domains in particular— whose formal structures bear relevant formal (...) similarities with them. I also discuss the consequences to the ontology of mathematics and empirical science of this structuralist approach. (shrink)

De um lado a Ciência da Informação foi se consolidando no eixo occidental, a partir década de 1960, expandindo sua influência inteletual em países da America Latina, substuindo uma tradição francesa-europeia de Documentação, e como meio de controle ideológico e da informação; do outro surge uma proposta reativa do eixo comunista, a Informatika. Posto isto, pretende-se neste ensaio criar lugar pra reflexão acerca de alguns pontos em que a Informatika influenciou a Ciência da Informação ocidental, mais precisamente a estadunidense, sobretudo (...) nas primeiras décadas da Guerra Fria, como também o inverso, ou seja, as influências da CI dos Estados Unidos à Informatika. Para tanto, iniciaremos nossas reflexões a partir de duas escolas: a da Teoria Matemática da Comunicação e da Epistemologia Social. Posto isto, o problema de pesquisa incide na seguinte questão: Apesar dos aspectos mercadológicos e ideológicos tão distintos dos blocos capitalista e socialista, é possível verificarmos algumas convergências teóricas na construção da Ciência da Informação e da Informatika? Metodologicamente, trata-se de uma pesquisa bibliográfica, com aspectos exploratórios. Conclui-se que apesar da União Soviética apresentar distintamente a informação social e tê-la como algo importante ante a ideologia do partido socialista, foi visto que a informação científica e técnica também foi muito aprimorada e valorizada pelos soviéticos. Assim como os Estados Unidos não priorizaram sempre o aspecto técnico da informação. As duas vertentes – social e técnica - caminharam juntas, ora predominando mais uma, ora outra, nos dois blocos, dependendo do momento e dos objetivos. (shrink)

Dialogar sobre a relação entre os Direitos Humanos e a educação matemática crítica é uma necessidade atual. Tal exigência se deve ao avanço de imperativos da realidade sobre a oferta educacional disponível aos cidadãos. Este ensaio teórico de cunho propositivo pretende apresentar as origens da reivindicação por educação na era moderna e o papel da educação matemática crítica no seu bojo. Ao mesmo tempo, tentaremos demonstrar que os limites atuais, tanto da efetivação dos princípios da dignidade humana, como (...) do acesso à educação, são determinados e limitados pelas decisões políticas tomadas nos mais altos escalões dos Estados nacionais e das corporações empresariais. Para esta discussão trazemos a formulação da equação civilizatória, como uma ferramenta de análise do real e defendemos a imbricação desta com as preocupações da educação matemática crítica de modo a assumir a maximização dos direitos humanos como meta para a transformação social. (shrink)