Bertrand Russell se guió en esta obra por el más ajustado sentido de la unidad histórica y estudió a cada filósofo en relación con el medio en que actuó, teniendo siempre en cuenta las circunstancias sociales y políticas de su época. En este primer volumen se analizan la filosofía presocrática, las aportaciones de Sócrates, Platón y Aristóteles, la filosofía helenística y a los Padres de la primera filosofía católica. Jesús Mosterín analiza en su Prólogo la trayectoria biográfica y la evolución (...) del pensamiento de este gran filósofo: su rebelión contra el idealismo vigente; el desarrollo del logicismo aplicado a las matemáticas y al conocimiento empírico; su faceta de filósofo práctico y su trabajo en la historia de la filosofía que tendrá como resultado esta obra. (shrink)

El nuevo imaginario social del conocimiento teórico del siglo XVIII, que, entre otros rasgos, contenía el de la utilidad del saber, comportó un cambio semántico en el término «filosofía», estrechamente relacionado con la enseñanza, tras ser desplazado por el de «ciencia». En las universidades se impartían las ciencias filosóficas, de tradición escolástica, enfocadas, fundamentalmente, a formar a funcionarios del Estado y la Iglesia, pero las nuevas ciencias matemáticas y naturales requerían ocupar un lugar en la enseñanza para instruir a (...) la sociedad civil. Los ilustrados españoles, entre otros, Jovellanos, concibieron entonces dos tipos de centros, unos para las primeras, que siguieron siendo las universidades, mientras que para las segundas propusieron instaurar institutos específicos. En cambio, los liberales, y, en particular, Quintana, decidieron unificar la enseñanza de las ciencias en centros únicos, las universidades de provincia y una de nueva creación, la Universidad Central. Las ciencias filosóficas fueron entonces marginadas, como la lógica, sustituida por la matemática como ciencia instrumental fundamental, y la metafísica, que fue abandonada. (shrink)

En 1931 Gödel publica su Teorema de incompletud. Resultado clave en Lógica matemática, se interpretó como una limitación de los formalismos, un fracaso del Programa de Hilbert. Sin embargo, el método de aritmetización, la recursividad han propiciado una visión positiva y la creación de nuevas teorias - Teorías de la Complejidad, de Información algorítmica... -. Con ellas, nuevas demostraciones del teorema y, consecuentes, nuevas discusiones en Filosofía de la Matemática. En especial, desde la Teoría de la Complejidad. Además de (...) incompleta, la Matemática se ve por algunos como aleatoria y experimental. En este ensayo se pretende explicitar los supuestos de estas interpretaciones. Discusión que conduce, en principio, a su rechazo, dejando abierta la problemática sobre el aspecto epistemológico dei razonamiento matemático. (shrink)

Over the past 50 years, Nelson algebras have been extensively studied by distinguished scholars as the algebraic counterpart of Nelson's constructive logic with strong negation. Despite these studies, a comprehensive survey of the topic is currently lacking, and the theory of Nelson algebras remains largely unknown to most logicians. This paper aims to fill this gap by focussing on the essential developments in the field over the past two decades. Additionally, we explore generalisations of Nelson algebras, such as N4-lattices which (...) correspond to the paraconsistent version of Nelson's logic, as well as their applications to other areas of interest to logicians, such as duality and rough set theory. A general representation theorem states that each Nelson algebra is isomorphic to a subalgebra of a rough set-based Nelson algebra induced by a quasiorder. Furthermore, a formula is a theorem of Nelson logic if and only if it is valid in every finite Nelson algebra induced by a quasiorder. (shrink)

Propone develar cómo influye el narcotráfico, las formas de resistencia y reexistencia en la escuela del Norte del Valle del Cauca (Colombia). Desde un enfoque cualitativo se forman textos de las historias de vida y relatos de experiencias construidos en diálogo sobre los temas generadores Escuela y narcotráfico, analizados por medio de matrices de interpretación y su triangulación; autores, actores y maestro participante en una perspectiva hermenéutica pluritópica. En ella participan estudiantes, padres y madres de familia, docentes y otros miembros (...) de la comunidad escolar. En sus conclusiones se destaca: la marca colonial en la economía nacional (glocal); el imperativo impuesto por las precarias condiciones económicas; los altos niveles de corrupción que crean un caldo de cultivo para el surgimiento de grupos delincuenciales; la escuela como posibilidad de formación humana que resiste y reexiste al narcotráfico; las contradicciones a las que son sometidos los jóvenes en el enfoque de atención al problema del consumo y la capacidad de algunos miembros de la comunidad para construir un proyecto de vida que les permite reexistir por fuera de las lógicas del narcotráfico como sujetos históricos. (shrink)

La historia de la matemática muestra como la intuición matemática ha estado presente en la invención y desarrollo de conceptos, teorías y procedimientos matemáticos. Así mismo, ha permeado el debate filosófico, los fundamentos de la matemática y los discursos educativos; otorgándole vigencia al estudio de este tema. En el presente artículo, se exponen los argumentos bajo los cuales es posible sustentar que la intuición es un proceso, que toma ideas que se presentan, inicialmente de manera “desordenada”, y que gracias (...) al contexto y los conocimientos previos del individuo las centran en una idea “fija” que será incorporada a la matemática por la lógica y la formalización. (shrink)

En el mundo occidental, la primera figura que encarna el arquetipo del mediador sapiencial entre la comunidad humana y lo divino es, sin duda, Pitágoras de Samos. Las implicaciones de las doctrinas de este chamán en la historia de las ideas son enormes, pues sus invenciones abarcan todos los campos del saber: matemáticas, astronomía, filosofía, retórica, política, adivinación, medicina y religión. Nada escapa a este sabio griego, al que se atribuye un famoso teorema matemático, las escalas musicales y (...) la idea de la inmortalidad del alma. La primera parte del libro se ocupa de estudiar a Pitágoras como figura carismática y legendaria, la colección de sus enseñanzas, sus aspectos mánticos y políticos y, finalmente, la tradición pitagórica entre la realidad y la falsificación. En la segunda parte se presenta por primera vez, en una nueva traducción anotada, una recopilación de todas las biografías del filósofo: las escritas por Porfirio de Tiro, Jámblico de Calcis y Diógenes Laercio, y, como novedad, la más antigua que se conserva, redactada por el historiador griego Diodoro de Sicilia (s. I a.C.), y la del patriarca Focio de Constantinopla (s. IX). Todo ello, junto a la colección de máximas pitagóricas de origen tardío, llamada Versos de oro, así como el epítome de la enciclopedia bizantina Suda (s. X), forma el presente corpus biográfico-doctrinal de Pitágoras, que era una labor pendiente en el panorama bibliográfico español. David Hernández de la Fuente (Madrid, 1974) es escritor y profesor universitario, especializado en religión griega, antigüedad tardía e historia del platonismo. Doctor en filología clásica y sociología, es autor de los ensayos Oráculos griegos (Alianza) y Bakkhos Anax (CSIC), así como de numerosos artículos en revistas académicas y ediciones de autores clásicos, y ha coordinado la obra colectiva New Perspectives on Late Antiquity (Cambridge Scholars Pub.). Como autor de narrativa ha publicado Las puertas del sueño (Premio de Arte Joven 2005 de la Comunidad de Madrid), Continental (2007) y A cubierto (Premio Diputación de Valencia 2010). Memoria mundi 59 Isbn: 978-84-938466-6-4 440 páginas. (shrink)

El objetivo del presente artículo es someter a escrutinio la afirmación de Hintikka según la cual la verdadera lógica elemental no es la clásica sino la lógica IF y, en consecuencia, el marco en que ordinariamente son pensadas las relaciones entre lógica y matemáticas es por completo inadecuado. Pa..

En este libro se estudia la disciplina filosófica que trata de los pensamientos. Se divide en diferentes etapas empezando con la Lógica de la Edad Antigua con Aristóteles, el fundador de la Lógica, Platón, Euclides y otros mas. La Edad Media con Porfirio y Santo Thomas de Aquino, La Edad Moderna con René Descartes y su nueva ciencia de la Geometria Analítica y la Edad Contemporanea con Auguste Comte, fundador de la doctrina del positivismo.

Dos instituciones, la Sociedad Española de Filosofía e Historia de la Ciencia y la Sociedad de Lógica y Filosofía de la Ciencia en España contribuyeron, la primera, al inicio de la consolidación de la filosofía de la ciencia en español, y la segunda a su consolidación definitiva. El objeto de este trabajo es mostrar la imagen de la filosofía hispánica de la ciencia, centrada preferentemente en España, en los cuarenta años que median entre ambas sociedades, y que distingo (...) en tres periodos: cimentación, desarrollo y consolidación, en consonancia con su entorno internacional. He reunido la máxima información que he podido, a fin de reflejar la robustez académica de la filosofía actual de la ciencia en aquellos tiempos entre nosotros, y espero haber hecho justicia a quienes precediéndonos la levantaron, mantuvieron y consolidaron. (shrink)

En "Paraconsistencia y fundamentación de las matemáticas" se reformula un aspecto del programa formalista de Hilbert, problema clásico dentro del panorama de la filosofía de las matemáticas. Lo anterior se hace desde un enfoque no clásico de la lógica, particularmente desde LP de Priest. Finalizando el articulo se rescatan las virtudes de la reformulación de este problema clásico y se evalúa hasta qué punto puede ser posible hablar del programa formalista desde la luz de la aritmética inconsistente (...) de Priest. (shrink)

El fenómeno de que una rama relativamente autónoma de la ciencia sea absorbida por, o “reducida” a, otra disciplina es innegable y es una característica recurrente de la historia de la ciencia moderna, y no hay razón para suponer que dicho fenómeno no continuará teniendo lugar en el futuro. Esto afirmaba Ernest Nagel hace exactamente setenta años en el intento por justificar la necesidad de esclarecer la reducción científica (NAGEL, 1949, p. 100). Incluso varios años antes reclamaba el que (...) no se contara con un estudio cuidadoso de la naturaleza de la reducción ni siquiera por parte de aquellos cuya preocupación exclusiva era la lógica de la ciencia (NAGEL, 1935, p. 46). Los posteriores debates acerca de la noción de reducción en la ciencia estuvieron motivados especialmente a partir del modelo de reducción nageliano; el cual ha tenido tanto innumerables adherentes como variadas objeciones. Entre las respuestas inmediatas ante los problemas que adolecía este modelo clásico, puede contarse la ofrecida por el programa estructuralista como una de las primeras. En este trabajo se expondrá lo relativo a la noción de reducción en el marco del programa estructuralista. Una vez presentado este recorrido, se intentará un análisis ulterior acerca de la condición de reducción en sentido ontológico (MOULINES, 1984) tomando en cuenta uno de los más actuales refinamientos del marco conceptual estructuralista como lo es la noción de subestructura parcial escalonada. (shrink)

La legitimidad del cultivo de la lógica aristotélica fue cuestionado en el siglo XX. Como resultado, actualmente la pregunta de si debe ser sustituida o restituida permanece sin respuesta, a pesar de que al mismo tiempo ha habido nuevos resultados que manifiestan que se trata de una teoría con perspectiva de desarrollo interno, con independencia de lo que establece la lógica matemática. En este artículo restauramos su unidad interna, perspectivas de desarrollo e independencia, a través del uso de (...) tres axiomas o reglas que permiten incorporar términos indefinidos en la silogística clásica, categórica e hipotética, lo cual le otorga una expresividad comparable a la lógica de primer orden de predicado monádico. (shrink)

Aunque las contribuciones de Patrick Suppes en el ámbito de la lógica, la metodología y la losofía de la economía (por no mencionar a la propia economía) hayan sido importantes, los metodólogos de la economía apenas las conocen. El propósito de este artículo es cubrir este vacío. Presentaremos su concepción general de la losofía de la ciencia y analizaremos después con detalle su noción de modelos de datos, surgida de sus famosos experimentos sobre aprendizaje. Discutiremos también su concepción de (...) la medición fundamental en relación con tales experimentos. El artículo incluye además una amplia bibliografía de los trabajos de Suppes sobre el tema. (shrink)

En este trabajo analizaremos la concepción de Leibniz acerca de la aplicación de la matemática a la física entre los años 1677 y 1690. Reconstruiremos esta concepción fundamentalmente a partir de algunos conceptos relacionados, como son los de “atributos” o “cualidades acompañantes”. Veremos que, por aplicación de la matemática a la física, Leibniz entendió específicamente la posibilidad de dar explicaciones mecánicas que dan cuenta de la causa inmediata e inteligible por la cual tienen lugar las cualidades confusas, en un sentido (...) que debe ser dilucidado. Estas explicaciones revelan, por lo tanto, la estructura _a parte rei_ a partir de la que tienen lugar las sensaciones. (shrink)

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática (...) y de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

Williamson defiende la regla del conocimiento, RK, sobre las aseveraciones: debemos aseverar que p sólo si sabemos que p. En este trabajo exploro algunas consecuencias interesantes de RK: (a) en ocasiones, al hacer una aseveración correcta transmitimos (como implicatura) un significado no literal verdadero, que \sin embargo\ no podría ser correctamente aseverado; (b) ese tipo de implicatura se da, entre otros casos, en una cierta subclase de las implicaturas: las implicaturas argumentativas; (c) RK y la noción de implicatura argumentativa permiten (...) explicar la tendencia a tratar de forma equivalente diferentes tipos de argumentos antiescépticos inspirados en Moore.Williamson defends the knowledge rule, KR, about assertions: one must: assert p only if one knows p. In this work I explore some interesting consequences of KR: (a) sometimes, when making a correct assertion we transmit (as an implicature) a true non-literal meaning which \nevertheless\ could not be rightly asserted; (b) this kind of implicatures are present, for instance, in a certain subclass of implicatures: argumentative implicatures; (c) KR and the notion of argumentative implicature allow for an explanation of the tendency to treat different kinds of Moore-like antiskeptical arguments as if they were equivalent. (shrink)

Un método de investigación en historia de la filosofía basado en las estructuras conceptuales parte del supuesto de que las doctrinas filosóficas, en autores y épocas diversas, se relacionan en función de semejanzas y diferencias, no tanto por motivos puramente históricos (sucesión de sistemas) o textuales (declaraciones expresas de los auto res), cuanto por las relaciones que guardan entre sí las estructuras en que se organizan los conceptos que las constituyen. Las estrucuras concep tuales de las filosofías se articulan (...) en torno a dos principios básicos, pro venientes ambos del aristotelismo: la unión preconstitutiva de materia y forma y el uso de una doble lógica analógica de proporcionalidad propia y de atribución. La historia de la filosofía, desde el método de investigación de las estruc turas analógicas de los conceptos, trata de establecer un diálogo más fecundo entre el pasado del pensamiento occidental y la actualidad de las nuevas producciones del intelecto humano. (shrink)

Pese a que la lógica es una disciplina que hace ya tiempo que alcanzó la madurez, su estudio histórico apenas cuenta con poco más de sesenta años de antigüedad, si tomamos como fecha inaugural del mismo la de la piublicación de los escritos de Scholz y Lukasiewicz en el segundo tercio de este siglo, o con poco más de un siglo, si somos lo suficientemente magnánimos como para considerar la obra de Prantl como una incursión en este campo. Tal (...) vez sea ésta una de las razones de que tal estudio suscite, todavía hoy, tan escaso interés no ya entre profesionales de áreas afines sino incluso entre los propios lógicos, pero lo que es seguro es que, como el autor de la obra que aquí comentamos ha escrito en otro lugar, "la historiografía de la lógica es un personaje que todavía anda en busca de autores, o si se prefiere, es un asunto que todavía carece de trama argumental". Por eso, no cabe sino congratularse por la publicación de Una guía de historia de la lógica de Luis Vega, uno de los pioneros entre nosotros en el cultivo de esta disciplina. (shrink)

El presente trabajo se propone examinar la objeción de Leibniz a E1p2 y E1p5 y responder a ella. La objeción es conocida: es falso, según Leibniz, que dos substancias de atributos diversos no tengan nada en común (i. e., E1p2) y, por consiguiente, que en la naturaleza no puedan darse dos o más substancias de mismo atributo (i. e., E1p5). Defiendo que E1p2 y, por tanto, E1p5 resisten a la objeción de Leibniz. Para ello, abordo, primero, el sentido y la (...) función de E1p2 a fin de determinar dos posibles contextos en que la demostración es válida: el contexto delimitado por la doctrina cartesiana del atributo principal y el contexto escolástico de la doctrina lógica de la diversidad esencial. Segundo, examino la objeción de Leibniz, con lo que determino de manera más precisa el marco epistémico tanto de E1p2d como de la objeción de Leibniz. Tercero, propongo un análisis crítico de la objeción de Leibniz a fin de mostrar que, si bien esta objeción tiene cierta apariencia de validez, si consideramos únicamente lo enunciado por Spinoza en las definiciones y axiomas anteriores a E1p2, esta entraña una contradicción. Por último, indico el punto de mayor dificultad en la demostración de E1p2 para proponer una pequeña rectificación a fin de volverla inmune a la objeción de Leibniz. (shrink)

Consideramos de utilidad el análisis de la expresión "Historia de la Lógica" apelando a la teoría semántica de Frege, según la cual toda expresión lingüística dotada de sentido puede ser concebida como descompuesta en dos partes, una de las cuales está completa en sí misma (el argumento), mientras que la otra precisa de complemento; es no saturada (la función). A la Historia de la Lógica compete determinar la constitución-desaparación de categorías e ideas que en un proceso (...) de desarrollo e influencia mutua han configurado la lógica y la symploké entre esas categorías e ideas constituyen su cuerpo. Para recomponerlo, hemos procurado actuar, según aconseja Platón, como un dialéctico: cortar por las juntas naturales. El resultado ahí está. (shrink)

La investigación sobre leyes de la naturaleza constituye una de las aventuras del intelecto humano en su esfuerzo primigenio por entender la realidad y nuestro lugar en ella. En la primera parte del libro expondremos la aproximación biográfica que motiva nuestra investigación (capítulo 1). La segunda parte examina los orígenes históricos del imaginario de leyes de la naturaleza que se remontan a la filosofía natural de la época de Descartes y Newton (capítulos 2 y 3). La tercera parte sistematiza el (...) debate estándar en filosofía de las leyes de la naturaleza, que se ha consagrado en las concepciones humeanas y anti-humeanas, en donde las primeras sostienen que las leyes son meros enunciados de regularidades (capítulo 4), mientras que las segundas afirman que ellas corresponden a alguna clase especial de necesidades naturales (capítulos 5 y 6). En la cuarta parte propondremos nuevas perspectivas sobre las leyes de la naturaleza que escapan al debate estándar. Examinaremos el problema de Wigner acerca de la efectividad de las matemáticas en la formulación de leyes físicas (capítulo 7), elaborando la concepción inferencial de las leyes que ofrece una respuesta al problema wigneriano (capítulo 8). Asimismo, indagaremos el carácter modal de las leyes de la naturaleza (capítulo 9) y el supuesto metafísico que afirma que la realidad tiene una estructura, que ha sido asociada a las leyes (capítulo 10). Finalmente, en la quinta parte del libro cerraremos nuestra investigación elaborando el eliminativismo nómico, que nos insta a abandonar el imaginario de leyes de la naturaleza tanto en ciencias como en nuestra interpretación filosófica de las mismas (capítulos 11 y 12). (shrink)

En este estudio, en el que hemos tomado como centro de referencia el catálogo (ai-Fihrist) del erudito musulmán del siglo X de nuestra era Muhammad Ibn Ishak an-Nadí'm, nos proponemos trazar, en primer lugar, las líneas del desarrollo del pensamiento matemático y del pensamiento astronómico en el mundo del Islam desde el siglo VIII hasta el siglo XVII; y, en segundo lugar, y al hilo de nuestra traducción al texto de Ibn an-Nadí'm, indicar en lo posible y de acuerdo a (...) las investigaciones más recientes, los aportes individuales de los matemáticos y astrónomos que vivieron entre Jos siglos VIII y IX de la era cristiana. Con ello pretendemos ofrecer un capítulo casi olvidado de algunos aspectos del cultivo de la ciencia en un determinado período de su historia dentro de un determinado ámbito cultural a partir de sus propias fuentes. Asimismo, pretendemos dar un balance del estado actual de las investigaciones en este campo con el fin de llamar la atención sobre el profundo cambio de perspectivas que se está realizando en la historia de la ciencia2 y que, en Jo tocante al legado musulmán, encuentra su punto de giro en la obra del gran erudito turco, profesor de la Universidad de Frankfurt, Fuad Sezgin•. (shrink)

La Constitución de 1978 se ha convertido ya en el segundo texto de más larga duración en nuestra historia contemporánea, sólo superada por la Constitución de 1876, vigente durante cuarenta y siete años. Sin embargo, la situación real de una y otra no es comparable. Durante la vigencia del texto actual España ha sido modelo de significativos cambios, en la que se han dado muestras de prudencia y audacia, a la vez.

La obra pretende aunar la reflexión estética y el ejercicio de la crítica de arte a través de la mirada histórica. La primera parte tiene como hilo conductor cuestiones básicas relativas a la estética francesa del XVIII, entre el ámbito del gusto y el contexto de la belleza, entre la calificada como estética de la ratio y la estética de la "delicatesse". La segunda se centra en la teoría del arte, atendiendo a aspectos concretos del hecho artístico, matizados a su (...) vez entre la observación histórica y el pensamiento contemporáneo. (shrink)

En el marco de la filosofía de las matemáticas contemporáneas, Hellman y Awodey sostienen un debate acerca del rol de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y la Teoría de Categorías (TCat) en la perspectiva de una buena fundamentación estructuralista para las matemáticas. Según Hellman, ni ZF ni TCat constituyen un buen marco fundacional para las matemáticas; sin embargo, su punto central en este debate es que TCat no logra una autonomía, en sentido fuerte, respecto a (...) ZF, y, además, sostiene que la tesis de Awodey, favorable a TCat, es inevitablemente una tesis fundacionalista. Desde la otra orilla, Awodey sostiene que la noción categórica de estructura no es fundacional, pero sí constituye la mejor opción para interpretar las matemáticas de manera integral y articulada. De esta manera, pone en cuestión el ideal fundacionalista conjuntista. El objetivo del presente artículo es poner de relieve los aspectos filosóficos centrales de esta polémica, fijar algunas posiciones en relación con la misma y mostrar algunas consecuencias relevantes para la filosofía de las matemáticas. (shrink)

En las dos entregas anteriores abordamos el inicio de la evolución del pensamiento matemático, desde el uso de herramientas matemáticas para problemas de cálculo concreto en la antigua Babilonia, pasando por el inicio de las matemáticas abstractas, las demostraciones y el nacimiento de la “geometría por la geometría” desde la visión religioso-filosófica de Platón y los pitagóricos, hasta la síntesis de ambas visiones en las matemáticas de la India, China y el mundo árabe, que fue la puerta (...) de entrada de las matemáticas a Europa, alrededor del siglo XV. (shrink)

Un método de investigación en historia de la filosofía basado en las estructuras conceptuales parte del supuesto de que las doctrinas filosóficas, en autores y épocas diversas, se relacionan en función de semejanzas y diferencias, no tanto por motivos puramente históricos (sucesión de sistemas) o textuales (declaraciones expresas de los auto res), cuanto por las relaciones que guardan entre sí las estructuras en que se organizan los conceptos que las constituyen. Las estrucuras concep tuales de las filosofías se articulan (...) en torno a dos principios básicos, pro venientes ambos del aristotelismo: la unión preconstitutiva de materia y forma y el uso de una doble lógica analógica de proporcionalidad propia y de atribución. La historia de la filosofía, desde el método de investigación de las estruc turas analógicas de los conceptos, trata de establecer un diálogo más fecundo entre el pasado del pensamiento occidental y la actualidad de las nuevas producciones del intelecto humano. (shrink)

El tema de la presente reflexión es, por una parte, la Fenomenología genética de Edmund Husserl, desarrollada en gran medida en Lógica formal y lógica trascendental de 1929; por otra, la llamada Fenomenología trascendental frente a la Filosofía kantiana en la Crítica de la razón pura (1973). Aborda el problema del origen del conocimiento junto a su legitimación y el problema de la validez. El propósito aquí es explicar el origen del conocimiento desde el análisis de la experiencia (...) y/o la intencionalidad según la posición de Husserl, en estos términos las referencias a la lógica y a las matemáticas son constantes. (shrink)

Some creativity modes in art and mat he - matics are studied, both looking for specificities and possible transits. Peirce’s “pragmaticist” ar - chitectonics –and, in particular, its attention to reasonableness and creativity– help to weave a counter point between art and literature on a basis ..

We offer an analysis of the disciplinary transformations underwent by mathematical or symbolic logic since its emergence in the late 19th century. Examined are its origins as a hybrid of philosophy and mathematics, the maturity and institutionalisation attained under the label �logic and foundations,� a second wave of institutionalisation in the Postwar period, and the institutional developments since 1975 in connection with computer science and with the study of language and informatics. Although some �internal history� is discussed, the main focus (...) is on the emergence, consolidation and convolutions of logic as a discipline, through various professional associations and journals, in centers such as Torino, Göttingen, Warsaw, Berkeley, Princeton, Carnegie Mellon, Stanford, and Amsterdam. (shrink)

Estrechamente vinculado a su Historia de la Filosofía (Colección Fundamentos, números 21 y 22), esta Iniciación que nos ofrece ahora Felipe Martínez Marzoa refleja una considerable experiencia docente. No se trata, sin embargo, de un libro que se atenga a las normas de los programas oficiales, ni que pretenda exponer "un poco de todo" a costa de esquivar cuanto hay de dificultoso en un desarrollo, incluso elemental, de los temas de la Filosofía. El autor ha seleccionado premeditadamente una serie (...) de cuestiones básicas para una rigurosa lectura de iniciación -el silogismo y la proposición, el universal, la teoría de las ideas, las categorías, la esencia de las verdades matemáticas, la lógica simbólica, etc.- y las pone al alcance del lector que, deseando algo más que la familiarización con fórmulas definitorias, aspira a dar los primeros pasos en un terreno que no podrá recorrer nunca sin esfuerzo personal. (shrink)

Mi objetivo es discutir las principales dificultades que Frank P. Ramsey encontró en Principia Mathematica y la solución que, vía el Tractatus Logico-Philosophicus, propuso al respecto. Sostengo que las principales dificultades que Ramsey encontró en Principia Mathematica están, todas, relacionadas con que Russell y Whitehead desatendieron la forma lógica de las proposiciones matemáticas, las cuales, según Ramsey, deben ser tautológicas.

En esencia el proceso de enseñanza-aprendizaje e investigación en Historia sigue siendo el mismo de siempre, sin embargo la llegada de las nuevas tecnologías permite que puedan desarrollarse con más amplitud y profundidad algunos de los aspectos relacionados tanto con la adquisición de habilidades propias de la Historia como de una mayor extensión y profundización en las investigaciones históricas.

El primer apartado del trabajo considera cómo el pensar es privado de su carácter primario cuando la lógica originaria y el lenguaje de las señas son sustituidos por la lógica del enunciado y el lenguaje de los signos. En segundo lugar, se muestra que la elucidación de las señas del Ser conduce a un examen del peligro que enfrenta el pensar en presencia de la filosofía. El tercer apartado se ocupa del ulterior peligro que surge cuando se intenta (...) derivar el pensar a partir del poetizar. El pensador aguarda señas porque ya no cuenta con sistemas de pensamiento, y en este proceso ha de estar dispuesto para la verdad del ser. Mientras que el poeta instituye de una manera originaria el Ser en una comunidad, el pensador concibe y ensambla, y de ese modo abre por primera vez lo que ha sido desvelado por el poeta. Finalmente, se ofrece un análisis de la relación de la lógica originaria con la hermenéutica y la fenomenología. (shrink)

En este artículo que dedicamos a las concepciones epistemológicas de Jean Cavaillès sobre el pensamiento formal y la teoría de la ciencia, analizaremos, en un primer tiempo, cómo la filosofía de las matemáticas de Cavaillès se presenta como una severa censura del logicismo y, en particular, de la empresa universalista de Carnap cuya sintaxis lógica es el blanco de las reprobaciones del filósofo francés, tanto en lo que atañe a la cuestión del formalismo como a la que estudia (...) la relación que mantiene la mathesis formalis con la física en la epistemología de Carnap. En un segundo tiempo, dado las simpatías de Cavaillès por la matemática intuicionista y una cierta resonancia de su epistemología con la de Brouwer, procuraremos subrayar, a partir del análisis crítico realizado por el propio Cavaillès, las dificultades a las que se expone el intuicionismo. Lo veremos, por una parte, en la indeterminación de la matemática a la física y, por otra parte, en el peligro de encontrarse la ciencia absorbida por la matemática si se admite, con el matemático holandés, que ésta es pensamiento racional del mundo. En la tercera y última parte del artículo, esbozaremos el programa de trabajo de Cavaillès, su última hoja de ruta, a favor de una epistemología constructiva y refinada de las matemáticas, entendidas a la vez en su esencia más pura y en su relación praxeológica con las ciencias de la naturaleza. En definitiva, se tratará de aproximarnos al proyecto de Cavaillès, entendido como una epistemología conceptual, fundada en una aproximación rigurosamente bolzaniana de lo lógico, una teoría pura de los encadenamientos racionales, que contempla a la vez la determinación de las posibilidades de los objetos y las posibilidades de determinación de éstos. Tal empresa, lo veremos, se apoya sobre una noción fuerte de necesidad cuyo carácter imprevisible escapa a las mallas de la lógica y atraviesa toda la praxis matemática en su temporalidad propia. (shrink)