Abstract

Die Platonische Position des mengentheoretischen Universalismus, nach der das Mengenuniversum sprachunabhängig existiert, durch reine Anschauung erkannt und sprachlich mitteilbar ist, kann aus folgenden Gründen nicht aufrechterhalten werden: Die metalogischen Ergebnisse von Skolem und Löwenheim zeigen, daß die von einem Platonisten verwendete Sprache der engeren Quantorenlogik NichtStandard-Modelle besitzt, so daß er daher insbesondere nicht mitteilen kann, was er mit,Allklasse',,leere Klasse' und,Element' meint, da es nicht intendierte Interpretationen für diese Ausdrücke gibt. Hieraus folgt, daß der Zermelosche Mengentrichter, den der Platonist als durch reine Anschauung zu erkennen vorgibt, auch im Sinne einer von ihm nicht intendierten Sprache der einfachen Typentheorie interpretierbar ist. Des weiteren gibt es weder die absolute Folge der Sprachstufen noch die dabei vorausgesetzten Ontologien. Diese Argumente stärken die Auffassung eines ontologischen Relativismus im Sinne von Gorgias.