Abstract

SummaryThe following paper is an attempt to deal with relations as elements of certain closed structures which I call relation schemata. A relation schema is essentially a lattice whose alements are m‐ary relations over a domain of individuals. The approach is based upon methods well known from linear algebra and throws light upon some analogies between classic syllogistic and relational logic; it also suggests a natural way of extending classic syllogistic to a system of 42 syllogisms.RésuméL'article suivant est une tentative de traiter les relations comme des éléments de certaines structures fermées que j'appelle schémas relationnels. Un schéma relationnel est essentiellement un treillis dont les éléments sont des relations n‐aires sur un domaine d'individus. L'essai s'inspire de méthodes bien connues en algèbre linéaire et éclaire des analogies entre la syllogistique classique et la logique relationnelle; il suggère aussi une maniére naturelle d'étendre cette syllogistique classique à un système à 42 syllogismes.ZusammenfassungDie folgende Arbeit versucht, Relationen als Elemente gewisser geschlossener Strukturen, die ich Relationenschemata nenne, darzustellen. Ein Relationenschema ist im wesentlichen ein Verband, dessen Elemente m‐stellige Relationen ilber einern Individuenbereich sind. Die hier gegebene Darstellung beruht auf bekannten Methoden der linearen Algebra, weist ferner einige zwischen der klassischen Syllogistik und der Relationenlogik bestehende Analogien auf und legt eine natürliche Erweiterung der klassischen Syllogistik auf 42 Syllogismen nahe