O pewnym językowym rozszerzeniu logiki MR: podejście semantyczne i tabelau W artykule przedstawiamy rozszerzenie minimalnej, normalnej logiki pozycyjnej, czyli logiki z operatorem realizacji. Logika pozycyjna to logika filozoficzna, która umożliwia odniesienie zdań do kontekstów, które można rozumieć na wiele sposobów. Wzbogacamy podstawowy język minimalnej logiki pozycyjnej o dodatkowe wyrażenia zbudowane z predykatów i stałych pozycyjnych. Akceptujemy również wyrażenia zbudowane z operatorem realizacji oraz wiele pozycji, takich jak: Dzięki temu zwiększyliśmy wyrazistość minimalnej logiki pozycyjnej. W artykule wskazujemy na wiele przykładów na (...) to, że dzięki tej niewielkiej zmianie mogą powstać złożone teorie oparte na proponowanym rozszerzeniu. Jako teorię dowodu dla naszej logiki zakładamy metody tableau, pokazujące twierdzenia o poprawności i zupełności. Na koniec jednak pokazujemy, że badana tutaj logika jest tylko rozszerzeniem językowym MR: wszystkie twierdzenia o przedłużeniu mają swoje odpowiedniki w czystych twierdzeniach MR. Jednak teorie oparte na proponowanym rozszerzeniu mogą wyrazić znacznie więcej niż teorie oparte na czystej MR. (shrink)

In the article we investigate three classes of extended Boolean Connexive Logics. Two of them are extensions of Modal and non-Modal Boolean Connexive Logics with a property of closure under an arbitrary number of negations. The remaining one is an extension of Modal Boolean Connexive Logic with a property of closure under the function of demodalization. In our work we provide a formal presentation of mentioned properties and axiom schemata that allow us to incorporate them into Hilbert-style calculi. The presented (...) axiomatic systems are provided with proofs of soundness, completeness and decidability. The properties of closure under negation and demodalization are motivated by the syncategorematic view on the connectives of negation and modalities, which is discussed in the paper. (shrink)

In this article, we present the positional logic that is suitable for the formalization of reasoning about social phenomena. It is the effect of extending the Minimal Realisation (MR) logic with new expressions. These expressions allow, inter alia, to consider different points of view of social entities (humanistic coefficient). In the article, we perform a metalogical analysis of this logic. Finally, we present some simple examples of its application.