The traditional Square of Opposition consists of four sentence types. Two are universal and two particular; two are affirmative and two negative. Examples, where ‘S’ and ‘P’ designate the subject and the predicate, are: ‘every S is P’, ‘no S is P’, ‘some S is P’ and ‘some S is not P’. Taking the usual sentences of the square of opposition, quantifying over their predicates exhibits non-standard sentence forms. These sentences may be combined into non-standard Squares of Opposition , and (...) they reveal a new relationship not found in the usual Square. Medieval logicians termed ‘disparatae’ pairs of sentences like ‘every S is some P’ and ‘some S is every P’, which are neither subaltern nor contrary, neither contradictory nor subcontrary. Walter Redmond has designed a special language L to express the logical form of these sentences in a precise way. I will use this language to show how Squares of Opposition, standard and non-standard, form a complex network of relations which bring to .. (shrink)

En el presente artículo describo un octágono de oposición y equivalencia desarrollado por lógicos del siglo XIV, especialmente por Jean Buridan en su Summulae de dialectica. Dicho �cuadro� de oposición ofrece relaciones lógicas muy complejas, alguna de las cuales no está presente en el cuadrado tradicional de oposición. El octágono nos servirá para expresar tres tipos de oraciones: oraciones modales cuantificadas, oraciones oblicuas y oraciones con cuantificación explícita del predicado. El octágono muestra que la lógica medieval del siglo XIV ofrece (...) ya una lógica de relaciones, una lógica de la identidad y una lógica modal comparable a la lógica de nuestros días. (shrink)

Benito Jerónimo Feijoo (1676-1764) fue uno de los autores que, a partir del siglo XVI, formularon críticas a la enseñanza de la lógica clásica. En el presente artículo se examinan varios de los argumentos esgrimidos por Feijoo contra la lógica tradicional; algunos de estos se explican mejor al revisar la obra del pensador Novohispano Tomás de Mercado (15?-1575). Se resaltan los planteamientos de Feijoo que son afines o pertinentes a las críticas actuales a la lógica.

Presentamos algunas ideas acerca de la relación entre libertad y contingencia atendiendo a sus componentes modales. Nuestra idea central es que la libertad es posible gracias a la contingencia, pero este hecho no es gratuito. En efecto, trataremos de mostrar que si bien la contingencia es básica para la libertad, esto mismo no es contingente. Pues si la contingencia misma no fuera necesaria, no podría fundamentar la libertad. Así que la contingencia misma puede recibir calificaciones modales.

Presentamos algunas ideas de autores medievales acerca de las oraciones cuyo sujeto carece de referente, y si dichas oraciones. Los autores tratados son nominalistas del siglo xiv: Guillermo de Ockham, Alberto de Sajonia y Juan Buridan; y el realista moderado Vicente Ferrer. Luego abordamos a dos novohispanos, Alonso de la Veracruz y Tomás de Mercado, que están inmersos en la tradición medieval.

El presente artículo expone, de manera general, ciertos aspectos de la clasificación de oraciones realizada por varios autores en la edad media y más tarde en el autor novohispano Tomás de Mercado.

Presentamos la doctrina tradicional de la conversión simple de las oraciones categóricas y de las oraciones modales cuantificadas atendiendo al análisis medieval de las mismas en base a las oraciones de identidad. Estas oraciones de identidad resultan ser necesarias cuando son verdaderas e imposibles cuando son falsas. Simplificamos nuestro tratamiento reduciendo nuestro universo del discurso a pequeños �mundos� de individuos y propiedades recurriendo en parte al simbolismo ordinario y añadiendo un símbolo para la parte modal.

We show a sentence and modal square of opposition and equivalence to be expanded into an hexagon according to oe suggestion from William of Sherwood. This expansión is permittedby two sentence and modal rules.The logical relations of the square allow us to formulate several theorems in order to show a glimpse of the Medieval Logic complexity.

In this article, after some thoughts on medieval logic and teaching, we present Thomas Murner’s text, Logica memorativa, showing some of his mnemonic strategies for the student to learn logic quickly. Murner offers a type of “flash cards” that illustrate much of the teaching of logic at the beginning of the sixteenth century. The first impression is visual, because the cards do not contain words that illustrate their content. Murner’s exposition rests on analogies between logic themes that are explained and (...) the visual images presented. (shrink)

In this paper the medieval octagons of opposition and equivalence are described and analized. One of them, the octagon for quantified predicates, is the simplest one and offers the pattern for the other two, the octagon for predicate with modal qualification and the octagon for quantified genitive and nominative sentences. Thus, the first is the princeps analogum for the other two, whose structure is more complex. Then we describe an internal square inside the octagon, the square of the so-called disparatae (...) sentences, which obey no law from the traditional Aristotelian square. (shrink)

I present some ideas from medieval thinkers concerning sentences which subject term has no reference and as kif those sentences can admit truth values. I present the ideas of William of Ockham, Jean Buridan and Albert of Saxony, from the nominalist side, and Vicente Ferrer exposing the moderate realism. Then we present two New Spain thinkers, Alonso de la Veracruz and Tomas de Mercado.

I describe an octagon of opposition and equivalence developed by fourteenth-century logicians, in particular by Jean Buridan in his Summulae de dialectica. This «square» of opposition displays complex logical relations, one of which is not found in the traditional square of opposition. The octagon allows expression of three kinds of sentences: quantified modal sentences, oblique sentences, and sentences with quantified predicates. The octagon shows that medieval logicians were working with a logic of relations, an identity logic, and a modal logic (...) not unlike the logic of our own day. (shrink)

El presente artículo pretende aportar información concisa y útil acerca de un género cinematográfico sumamente apreciado por la crítica: el cine no narrativo. Para ello, en una primera parte se resaltan los fundamentos teóricos, sobre todo antropológicos, que dan a las películas no narrativas su carácter central, tanto estructural como elocutivo, como reflejo de un arte que reproduce el origen de los mitos; en una segunda parte se ofrecen ejemplos concretos de su funcionamiento con base en esos fundamentos y se (...) infieren los modos en que esas películas son recibidas por la audiencia; finalmente, se concluye cuál ha sido la influencia e importancia de este tipo de cine a lo largo de la historia y se explora el posible futuro de este tipo de cine. El método empleado es inductivo y cualitativo, por lo que la interpretación personal tiene primacía en este trabajo. (shrink)

El vínculo entre ciencias cognitivas y filosofía es fructífero y diverso. Sin embargo, son pocas las tentativas filosóficas que examinan el concepto de aprendizaje en su relación con aplicaciones para el campo educativo. El pragmatismo filosófico ofrece un marco teórico sustentable para efectuar esta tarea. Este estudio se plantea como una aproximación al concepto de aprendizaje desde el pragmatismo contemporáneo de Robert Brandom (1994, 2001). Concretamente, analiza este concepto como una instancia de la idea de ‘prácticas sociales’, a partir de (...) la concepción sobre normatividad que Brandom propone, evaluando las ventajas epistemológicas de esta postura. Al mismo tiempo, advierte las implicancias de reducir el aprendizaje a regularidades causales o naturales, tal como se desprende del abordaje cognitivista en educación. A tal fin, el artículo sitúa las filiaciones de tradición y conceptuales de la idea de ‘prácticas sociales’ en la filosofía reciente, y a partir de dicha reconstrucción muestra que es posible un abordaje del aprendizaje más allá del cognitivismo (sin cuestionar sus contribuciones posibles). Asimismo, señala los vínculos entre aprendizaje y norma, así como también entre aprendizaje y lenguaje. Como resultado, este análisis permite situar el aprendizaje formal en el marco de las prácticas sociales, explicar su naturaleza normativa y definir el tipo de condicionamiento que el lenguaje adquiere en él. (shrink)

En este artículo exploramos analogías estructurales entre las esferas de la teología, la epistemología y la política desde una perspectiva dialéctica. El punto de partida es la constatación de que la «reificación» o «cosificación» de la totalidad se expresa como negación de la alteridad. En la esfera teológica, la estructura se define en términos de «inmanencia-trascendencia». En este campo, el marco inmanente puede estar cerrado en sí mismo, como ocurre con el naturalismo fisicalista que se presenta como «la totalidad (el (...) universo físico) que contiene todas las totalidades», o puede permanecer abierto a su exterioridad o trascendencia. En la esfera epistemológica, el círculo de representaciones que conforma la correlación sujeto-objeto, la relación mente-mundo, la topología interior-exterior, puede interpretarse como una totalidad primitiva e insuperable, el llamado «círculo correlacional»; o puede permanecer abierta a su trasfondo. En la esfera política, la modernidad capitalista, como totalidad histórica, puede presentarse como «fin de la historia», y expresarse como negación de sus exterioridades —las poblaciones excluidas, la naturaleza no humana, y las generaciones venideras—, o someterse al veredicto de injusticia de sus víctimas, y asumir la responsabilidad de los efectos no deseados producidos por su ceguera. Estas estructuras ponen de manifiesto una cuestión transhistórica, relativa al problema de la objetividad del mundo que emerge de nuestra condición finita. Pero también nos plantean una cuestión histórica, relativa a la autocomprensión de la modernidad, a la lógica intrínseca del orden capitalista, y a los horizontes de la era postsecular. (shrink)

En la última década se observa una recurrente rehabilitación de la filosofía de Gilbert Simondon para pensar el sentido y los desafíos de las tecnologías digitales para las sociales contemporáneas. En este marco, teniendo como eje las efectuaciones de la noción simondoniana de lo transindividual y la caracterización de las tecnologías digitales (Web 2.0, Big data y machine learning), el artículo reconstruye el campo problemático que establecen un conjunto de lecturas entre 2012 y 2016, particulariza sus operaciones teóricas y pondera (...) sus distintas estrategias. En este sentido, tras introducir el debate entre Bernard Stiegler y Muriel Combes en la década de 1990, se analizan las interpretaciones de Mark Hansen, Antoinette Rouvroy y Thomas Berns, Stiegler y Simon Mills. (shrink)

El propósito de este artículo es volver la mirada a un oficio intelectual y a un producto literario del que se podría decir que no ha enfrentado aún los desafíos que plantea la crítica literaria. El culto y el cultivo del haikú en escritores colombianos reclama hoy horizontes de comprensión propiamente literarios, ya que ante todo son, como cualquier otra expresión literaria, palabra, lenguaje, comunicación y sentido; hay en ellos campos semánticos y visiones de mundo, como hay epistemología, fenomenología (...) e ideología. Poder involucrar todo este andamiaje de reflexión y análisis no desapropiará el haikú de los escritores colombianos de su vínculo con la experiencia sensible e intuitiva recogida de la tradición japonesa. (shrink)

En su faceta de ensayista Edgar Allan Poe desarrolló interesantes ideas que corresponden al campo de la estética. Sin embargo, estas no han sido muy difundidas, y menos en América Latina, al contrario de su labor poética –mejor conocida–, y de su narrativa en prosa –que suele hacer parte de los programas de enseñanza de la literatura universal–. El presente escrito se propone recuperar algunos de sus planteamientos analizando su ensayo teórico “El propósito de la poesía”, siguiendo el rastro de (...) su crítica a una estética burguesa de masas y a una estética aristocrática tradicionalista. Con su lectura atenta rendimos un homenaje al autor, ahondando en su complejo perfil y siguiendo su exploración de temas tan variados como la crítica, el público, la recepción, la creación poética, la función del arte y la importancia social del poeta. Por último, su opinión sobre algunas figuras destacadas de la poesía mundial de su tiempo nos brinda un panorama muy rico del contexto cultural de la primera mitad del siglo XIX. (shrink)

En este artículo examinamos el "abordaje inferencialista del aprendizaje" propuesto por la filósofa de la educación Jan Derry, quien traslada al campo educativo el inferencialismo semántico del filósofo neopragmatista Robert Brandom. Si bien hay elementos que posibilitan esta aplicación, no hay en la literatura trabajos que examinen este proyecto. Señalamos dos limitaciones específicas y una general de este enfoque. En cuanto a las limitaciones específicas, el abordaje inferencialista, en primer lugar, ofrece un criterio de posesión de conceptos y esto no (...) es equiparable a un criterio de aprendizaje; en segundo lugar, la indispensable dimensión práctico-política del aprendizaje está completamente ausente en este enfoque. La limitación general, en tanto, se vincula a la preeminencia del lenguaje por sobre la experiencia como rasgo central de diversos neopragmatismos contemporáneos. (shrink)

Este artículo busca reflexionar sobre el problema de la identidad latinoamericana mediante la exploración de la propuesta del estudioso brasileño de literatura comparada João Cezar de Castro Rocha y su fecundo diálogo con la teoría mimética del deseo, desarrollada por el pensador francés René Girard. Rocha viene proponiendo una revisión de la historia cultural de América Latina como instancia de comprensión de la propia identidad, e invita a generar conciencia, con el fin de fortalecerla, de la que él considera la (...) estrategia de producción cultural por excelencia de nuestros pueblos, emanada de su circunstancia no hegemónica: la “poética de la emulación”. El examen de esta historia permite acuñar una tipología característica para nuestras culturas como “shakespearianas”; permite trazar líneas de transmisión simbólica, inusitadas y complejas, entre nuestras mentes más destacadas; y visibiliza la presencia de un vocabulario o campo semántico especialmente sensible frente a problemáticas propias de la construcción de “interdividualidades colectivas”. Además se convierte en un caso ejemplar de cómo el diálogo con tradiciones aparentemente ajenas puede mostrarse fructífero, relativizando precisamente la engañosa “pureza” de la dicotomía entre lo “propio” y lo “ajeno” y entre lo “original” y lo “copiado”. (shrink)

Todo lo que compete al ámbito familiar es fundamental para una correcta vertebración social. Debido a ello, es preciso abordar integral e integradoramente los diferentes aspectos de la política familiar; así, desde los fundamentos de la protección familiar y su importancia dentro del conjunto de instrumentos de políticas de articulación social hasta las claves demográficas que explican y condicionan el futuro de España en el campo de la educación, del empleo, de la seguridad social y del diálogo social, merecen un (...) tratamiento adecuado y especializado. La protección social de la familia es, en la actualidad, no sólo oportuna sino también necesaria. Y ello por varias razones: en primer lugar, por su relevancia social e instrumental -la familia es fuente de solidaridad frente a las crisis económicas y crisis de valores-; en segundo lugar, por la alta valoración de ella que revelan todas las encuestas –lo que se interpreta como satisfacción por su concreto funcionamiento interno y como célula que fundamenta nuestro sistema social-; en tercer lugar, por la necesidad del reconocimiento social de la maternidad como garantía de futuro –pues de la maternidad no debieran derivarse efectos negativos para la vida personal de la mujer (ni en calidad, ni en oportunidades), lo que lleva a la necesidad de compatibilizar la esfera laboral y familiar-. Y, por último, por la necesidad de compensación pública de las cargas familiares. Además, no debe obviarse el hecho de que todo ello va asociado a los fuertes cambios que afectan a la familia como la aparición de nuevos problemas que van erosionando la institución familiar. Tales son, entre otros, la feminización de la pobreza, la aparición de familias reconstituidas, el rápido crecimiento del número de hogares de personas solas, el fuerte incremento cuantitativo de familias monoparentales, el aumento de divorcios, la caída de la natalidad y el envejecimiento de la población. Todo ello justifica el empeño investigador y preservador de la familia. En esta línea heurística y axiológica, el objetivo de este libro es ofrecer un panorama completo de los principales aspectos que hoy son considerados más relevantes en el ámbito de la protección de la familia teniendo como meta el que los análisis sectoriales confluyan de forma integradora hacia la consideración de la familia como unidad integral con entidad propia. (shrink)

En abril del 2023, la Maestría en Estudios Latinoamericanos de la Universidad Pontificia Bolivariana (UPB), con el apoyo de la Escuela de Teología, Filosofía y Humanidades y el Grupo de Investigación Epimeleia, llevó a cabo la primera versión del Simposio de Estudios Latinoamericanos UPB. Dicho encuentro, que tuvo como eje temático la reflexión en torno a las voces testimoniales de América Latina y el Caribe entre 1970 y 2021, reunió a varios investigadores de universidades de Colombia, México, Estados Unidos, Cuba (...) e Italia, con el fin de que estos, desde los estudios literarios, la antropología, la historia social y cultural, las humanidades y las ciencias sociales ambientales —por nombrar algunos campos de estudio—, se preguntaran por la manera en que la región profundiza en la visión que esta tiene de sí misma, ello como parte de un ejercicio de revisión crítica del pasado que busca comprender las circunstancias y dinámicas que constituyen el presente. (shrink)

Sobre los pasajes concretos de la Historia authéntica, de Luis Francisco de Viana y Bustos y Joseph Juan de Laboraría, canónigos del Sacromonte de Granada, se evoca la condenación de la memoria que esta institución hace para la historia, del padre Ignacio de las Casas. Éste, jesuita granadino, morisco de nación, misionero con sus hermanos y trabajador social por donde pasó, campos en los que ganó merecido prestigio, se significó como acérrimo refutador de las invenciones de la Torre (...) Turpiana y Valparaíso de fines del siglo XVI. El arzobispo Pedro de Castro lo persiguió en vida y, luego, decidió para los siglos posteriores la estigmatización de su memoria, que implicaba el falseamiento y envilecimiento de su biografía. La Historia authéntica, defensorio escrito en 1756, es la mejor expresión del fanático cumplimiento de ese mandato del fundador carismático, siglo y medio después de los hallazgos. (shrink)

The use of black box algorithms in medicine has raised scholarly concerns due to their opaqueness and lack of trustworthiness. Concerns about potential bias, accountability and responsibility, patient autonomy and compromised trust transpire with black box algorithms. These worries connect epistemic concerns with normative issues. In this paper, we outline that black box algorithms are less problematic for epistemic reasons than many scholars seem to believe. By outlining that more transparency in algorithms is not always necessary, and by explaining that (...) computational processes are indeed methodologically opaque to humans, we argue that the reliability of algorithms provides reasons for trusting the outcomes of medical artificial intelligence. To this end, we explain how computational reliabilism, which does not require transparency and supports the reliability of algorithms, justifies the belief that results of medical AI are to be trusted. We also argue that several ethical concerns remain with black box algorithms, even when the results are trustworthy. Having justified knowledge from reliable indicators is, therefore, necessary but not sufficient for normatively justifying physicians to act. This means that deliberation about the results of reliable algorithms is required to find out what is a desirable action. Thus understood, we argue that such challenges should not dismiss the use of black box algorithms altogether but should inform the way in which these algorithms are designed and implemented. When physicians are trained to acquire the necessary skills and expertise, and collaborate with medical informatics and data scientists, black box algorithms can contribute to improving medical care. (shrink)

This book addresses key conceptual issues relating to the modern scientific and engineering use of computer simulations. It analyses a broad set of questions, from the nature of computer simulations to their epistemological power, including the many scientific, social and ethics implications of using computer simulations. The book is written in an easily accessible narrative, one that weaves together philosophical questions and scientific technicalities. It will thus appeal equally to all academic scientists, engineers, and researchers in industry interested in questions (...) related to the general practice of computer simulations. (shrink)

This article aims to develop a new account of scientific explanation for computer simulations. To this end, two questions are answered: what is the explanatory relation for computer simulations? And what kind of epistemic gain should be expected? For several reasons tailored to the benefits and needs of computer simulations, these questions are better answered within the unificationist model of scientific explanation. Unlike previous efforts in the literature, I submit that the explanatory relation is between the simulation model and the (...) results of the simulation. I also argue that our epistemic gain goes beyond the unificationist account, encompassing a practical dimension as well. (shrink)

Techniques from artificial intelligence (AI) can be used in forensic evidence evaluation and are currently applied in biometric fields. However, it is generally not possible to fully understand how and why these algorithms reach their conclusions. Whether and how we should include such ‘black box’ algorithms in this crucial part of the criminal law system is an open question that has not only scientific but also ethical, legal, and philosophical angles. Ideally, the question should be debated by people with diverse (...) backgrounds. Here, we present a view on the question from the philosophy of science angle: computational reliabilism (CR). CR posits that we are justified in believing the output of an AI system, if we have grounds for believing its reliability. Under CR, these grounds are classified into ‘reliability indicators’ of three types: technical, scientific, and societal. This framework enables debates on the suitability of AI methods for forensic evidence evaluation that take a wider view than explainability and validation. We argue that we are justified in believing the AI’s output for forensic comparison of voices and forensic comparison of faces. Technical indicators include the validation of the AI algorithm in itself, validation of its application in the forensic setting, and case-based validation. Scientific indicators include the simple notion that we know faces and voices contain identifying information along with operationalizing well-established metrics and forensic practices. Societal indicators are the emerging scientific consensus on the use of these methods, as well as their application and interpretation by well-educated and certified practitioners. We expect expert witnesses to rely more on technical indicators to be justified in believing AIsystems, and triers-of-fact to rely more on societal indicators to believe the expert witness supported by the AIsystem. (shrink)

We propose a view of identity beyond the individual in what we call interpersonal interidentities (IIIs). Within this approach, IIIs comprise collections of entangled stabilities that emerge in recurrent social interaction and manifest for those who instantiate them as relatively invariant though ever-evolving patterns of being (or more accurately, becoming) together. Herein, we consider the processes responsible for the emergence of these IIIs from the perspective of an enactive cognitive science. Our proposal hinges primarily on the development of two related (...) notions: enhabiting and coenhabiting. First, we introduce the notion of enhabiting, a set of processes at the individual level whereby structural interdependencies stabilise and thereafter undergird the habits, networks of habits, and personal identities through which we make sense of our experience. Articulating this position we lean on the notion of a tendency towards an optimal grip, though offering it a developmental framing, whereby iterative states of selective openness help realise relatively stable autonomous personal identities with their own norms of self-regulation. We then extend many of the notions found applicable here to an account of social coenhabiting, in particular, we introduce the notion of tending towards a co-optimal grip as central to the development of social habits, networks of habits, and ultimately IIIs. Such structures, we propose, also emerge as autonomous structures with their own norms of self-regulation. We wind down our account with some reflections on the implications of these structures outside of the interactions wherein they come into being and offer some thoughts about the complex animations of the individual embodied subjects that instantiate them. (shrink)

In the sixteenth and seventeenth centuries, members of the Salamanca School engaged in a sustained and sophisticated discussion of the issue of just prices. This article uses their contribution as a point of departure for a consideration of justice in pricing which will be relevant to current-day circumstances. The key theses of members of this school were that fairness of exchanges should be assessed objectively, that the fair price of an article is one equal to its ‘value’, and that the (...) best indicator of that value is the price that article commonly fetches in an open market. This article tries to bring to light the attractiveness of those views in order to guide current practice by contrasting them with alternative views, showing their connection with intuitively attractive basic standards, and linking them to commonly shared intuitions. (shrink)

We would like to thank the authors of the commentaries for their critical appraisal of our feature article, Who is afraid of black box algorithms?1 Their comments, suggestions and concerns are various, and we are glad that our article contributes to the academic debate about the ethical and epistemic conditions for medical Explanatory AI. We would like to bring to attention a few issues that are common worries across reviewers. Most prominently are the merits of computational reliabilism —in particular, when (...) promoted as an alternative to transparency—and CR as necessary but not sufficient for delivering trust. We finalise our response by addressing concerns about the place and role of artificial intelligence in medical decision-making and the physician’s responsibilities. We understand the concerns and reservations that some of the reviewers express regarding the epistemic merits of CR. We believe that, in part, this is due to a practice too deeply rooted in transparency. But on …. (shrink)

Achieving trustworthy AI is increasingly considered an essential desideratum to integrate AI systems into sensitive societal fields, such as criminal justice, finance, medicine, and healthcare, among others. For this reason, it is important to spell out clearly its characteristics, merits, and shortcomings. This article is the first survey in the specialized literature that maps out the philosophical landscape surrounding trust and trustworthiness in AI. To achieve our goals, we proceed as follows. We start by discussing philosophical positions on trust and (...) trustworthiness, focusing on interpersonal accounts of trust. This allows us to explain why trust, in its most general terms, is to be understood as reliance plus some “extra factor”. We then turn to the first part of the definition provided, i.e., reliance, and analyze two opposing approaches to establishing AI systems’ reliability. On the one hand, we consider transparency and, on the other, computational reliabilism. Subsequently, we focus on debates revolving around the “extra factor”. To this end, we consider viewpoints that most actively resist the possibility and desirability of trusting AI systems before turning to the analysis of the most prominent advocates of it. Finally, we take up the main conclusions of the previous sections and briefly point at issues that remain open and need further attention. (shrink)

Abstract This chapter is interested in the epistemology of algorithms. As I intend to approach the topic, this is an issue about epistemic justification. Current approaches to justification emphasize the transparency of algorithms, which entails elucidating their internal mechanisms –such as functions and variables– and demonstrating how (or that) these produce outputs. Thus, the mode of justification through transparency is contingent on what can be shown about the algorithm and, in this sense, is internal to the algorithm. In contrast, I (...) advocate for an externalist epistemology of algorithms that I term computational reliabilism (CR). While I have previously introduced and examined CR in the field of computer simulations ([42, 53, 4]), this chapter extends this reliabilist epistemology to encompass a broader spectrum of algorithms utilized in various scientific disciplines, with a particular emphasis on machine learning applications. At its core, CR posits that an algorithm’s output is justified if it is produced by a reliable algorithm. A reliable algorithm is one that has been specified, coded, used, and maintained utilizing reliability indicators. These reliability indicators stem from formal methods, algorithmic metrics, expert competencies, cultures of research, and other scientific endeavors. The primary aim of this chapter is to delineate the foundations of CR, explicate its operational mechanisms, and outline its potential as an externalist epistemology of algorithms. (shrink)

The variety $\mathbb{DHMSH}$ of dually hemimorphic semi-Heyting algebras was introduced in 2011 by the second author as an expansion of semi-Heyting algebras by a dual hemimorphism. In this paper, we focus on the variety $\mathbb{DHMSH}$ from a logical point of view. The paper presents an extensive investigation of the logic corresponding to the variety of dually hemimorphic semi-Heyting algebras and of its axiomatic extensions, along with an equally extensive universal algebraic study of their corresponding algebraic semantics. Firstly, we present a (...) Hilbert-style axiomatization of a new logic called "Dually hemimorphic semi-Heyting logic" ($\mathcal{DHMSH}$, for short), as an expansion of semi-intuitionistic logic $\mathcal{SI}$ (also called $\mathcal{SH}$) introduced by the first author by adding a weak negation (to be interpreted as a dual hemimorphism). We then prove that it is implicative in the sense of Rasiowa and that it is complete with respect to the variety $\mathbb{DHMSH}$. It is deduced that the logic $\mathcal{DHMSH}$ is algebraizable in the sense of Blok and Pigozzi, with the variety $\mathbb{DHMSH}$ as its equivalent algebraic semantics and that the lattice of axiomatic extensions of $\mathcal{DHMSH}$ is dually isomorphic to the lattice of subvarieties of $\mathbb{DHMSH}$. A new axiomatization for Moisil's logic is also obtained. Secondly, we characterize the axiomatic extensions of $\mathcal{DHMSH}$ in which the "Deduction Theorem" holds. Thirdly, we present several new logics, extending the logic $\mathcal{DHMSH}$, corresponding to several important subvarieties of the variety $\mathbb{DHMSH}$. These include logics corresponding to the varieties generated by two-element, three-element and some four-element dually quasi-De Morgan semi-Heyting algebras, as well as a new axiomatization for the 3-valued Łukasiewicz logic. Surprisingly, many of these logics turn out to be connexive logics, only a few of which are presented in this paper. Fourthly, we present axiomatizations for two infinite sequences of logics namely, De Morgan Gödel logics and dually pseudocomplemented Gödel logics. Fifthly, axiomatizations are also provided for logics corresponding to many subvarieties of regular dually quasi-De Morgan Stone semi-Heyting algebras, of regular De Morgan semi-Heyting algebras of level 1, and of JI-distributive semi-Heyting algebras of level 1. We conclude the paper with some open problems. Most of the logics considered in this paper are discriminator logics in the sense that they correspond to discriminator varieties. Some of them, just like the classical logic, are even primal in the sense that their corresponding varieties are generated by primal algebras. (shrink)

The purpose of this paper is to define a new logic $${\mathcal {SI}}$$ called semi-intuitionistic logic such that the semi-Heyting algebras introduced in [ 4 ] by Sankappanavar are the semantics for $${\mathcal {SI}}$$ . Besides, the intuitionistic logic will be an axiomatic extension of $${\mathcal {SI}}$$.

Motivated by the definition of semi-Nelson algebras, a propositional calculus called semi-intuitionistic logic with strong negation is introduced and proved to be complete with respect to that class of algebras. An axiomatic extension is proved to have as algebraic semantics the class of Nelson algebras.