En este trabajo examinaré de qué manera Leibniz consideró el producto infinito de Wallis para la cuadratura del círculo. En particular, mostraré que Leibniz concibió que el resultado de Wallis no es equivalente al suyo, pues de la infinitización del producto del matemático británico, según la lectura del de Leipzig, se sigue un absurdo. De esta manera, se justificaría la concepción de Leibniz de que su propuesta de una cuadratura aritmética exacta del círculo no (...) tiene precedentes. (shrink)

En el trabajo evaluamos el impacto que la crítica de Leibniz a los números infinitos tiene en el desarrollo de su metafísica de los cuerpos. Luego de exponer el vínculo que el filósofo alemán traza entre el cuerpo, la extensión y las cantidades infinitas en su período juvenil (1663-1672), analizamos sus reflexiones del período parisino sobre las paradojas de los números infinitos (1672-1676) y argumentamos que la defensa de la inconsistencia de tales números constituye un punto de inflexión en su (...) comprension de los cuerpos y, asimismo, marca el inicio de su ofensiva contra la res extensa.In this paper we study the impact of Leibniz’s critique of infinite numbers in his metaphysics of bodies. After presenting the relation that the German philosopher establishes in his youth between the notions of body, extension and infinite quantities (1672-1673), we analyze his thoughts on the paradoxes of the infinite numbers (1672-1676) and we claim that his defense of the inconsistency of such numbers is an inflexion point in his conception of body and mark the beginning of his offensive against the res extensa. (shrink)

RESUMEN El artículo reconstruye la concepción metodológica de Leibniz de finales del periodo parisino, que subyace al tratado Sobre la cuadratura aritmética del círculo, la elipse y la hipérbola (1676). Se muestra que Leibniz concibió un procedimiento en el cual el hallazgo de nuevos conocimientos de alguna manera coincide con su demostración, y en el que los procesos de análisis y síntesis se emplean de diversas maneras. ABSTRACT The article reconstructs Leibniz's methodological conception of the late Parisian period underlying (...) the treatise On the Arithmetical Squaring of the Circle, the Ellipse, and the Hyperbola (1676). It is shown that Leibniz conceived of a procedure where the finding of new knowledge somehow coincided with its demonstration and in which the processes of analysis and synthesis were employed in various ways. (shrink)

Se describe y propone un sistema electoral igualitario para el Congreso de los Diputados que, frente a todas las propuestas efectuadas hasta ahora,no necesitaría modificar la actual Constitución. La interpretación constitucional en la que se basa podría, además, extenderse a otras constitucionesdemocráticas.

El siguiente artículo se propone mostrar una aplicación de las series infinitas en un problema netamente filosófico, a la vez que pasa del análisis de un pensador moderno al de uno contemporáneo. Se expone un complemento a la filosofía de David Hume desde la filosofía carnapiana, concretamente en el problema de la inducción. Se desarrolla una justificación para la inducción a partir de un argumento basado en Carnap y las series infinitas haciendo alusión al carácter potencial y actual del infinito.

Desde que hablamos por primera vez de una nueva ciencia de la dinámica, la cual debe aún fundamentarse, una serie de hombres destacados ha dado a conocer en diferentes lugares sus intenciones de una exposición más detallada de esta doctrina puesto que nuestro tiempo aún no es suficiente para un libro, queremos por eso presentar aquí un proyecto que al menos pueda dar ya alguna luz, y que quizás algún día nos sea restituidocon interés e interés compuesto, cuando sea (...) logrado por hombres que, al servirse tanto de una fuerza del pensamiento como de una sutileza de estilo, muevan a la manifestación de sus opiniones. Su juicio es siempre deseado por nosotros y, como ha de esperarse, útil para la realización de nuestra obra. (shrink)

Composti tra il 1703 e il 1704, e pubblicati postumi da R.E. Raspe nel 1765, i Nuovi saggi sullíintelletto umano costituiscono un trattato di filosofia della conoscenza, ma scandito secondo la prospettiva metafisica elaborata dall’«autore del sistema dell’armonia prestabilita», come suona il sottotitolo del volume. Sono redatti in forma di dialogo tra Filalete, seguace di Locke, e Teofilo, portavoce di Leibniz, e i loro capitoli seguono pari passo, a mo’ di commentario analitico, quelli del Saggio sullíintelletto umano di Locke. Gli (...) estremi della disputa tra i due filosofi, imperniata per lo più sul tema della teoria della conoscenza in generale, sono riassumibili, da un lato, nell’assioma empirista lockiano, di tradizione aristotelico-tomista, secondo cui nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu (niente è nell’intelletto che non sia già stato nella sensibilità), e, dall’altro lato, nella risposta corrosiva e tagliente di Leibniz: excipe: nisi ipse intellectus (a eccezione dell’intelletto stesso). Ma, oltre al confronto con la posizione teorica di Locke, Leibniz fornisce al lettore i fondamenti e i principi del proprio sistema speculativo, tra i quali spiccano: il concetto di monade quale sostanza individuale, inestesa, dotata di attività; la teoria delle piccole percezioni, intese come processi e stati mentali inconsci (teoria che apre la strada alla scoperta dell’inconscio); la lex continui, ovvero la legge della connessione totale del mondo, che non tollera né salti né vuoti; il principium individuationis, basato sul principio metafisico di identità degli indiscernibili; il principio ontologico dell’infinita molteplicità e diversità del reale; la massima secondo cui «il fondo delle cose è ovunque identico». I Nuovi saggi sullíintelletto umano furono pubblicati postumi da R.E. Raspe nel 1765 in G.W. Leibniz, Oeuvres philosophiques latines et franÁoises, Amsterdam-Leipzig. La traduzione è stata condotta sull’edizione critica curata da A. Robinet e H Schepers: G.W. Leibniz, Nouveaux Essais, Akademie Verlag, Berlin 1962, con recezione dei corrigenda acclusi nella ristampa del 1990. (shrink)

In this paper, we will consider the theoretical aspects of Leibniz’s thought on infinitely small and infinite quantities in the context of the natural philosophy developed by him in the Parisian period. We will hold that in the texts of this period an attempt of problematizing concepts of infinitary mathematics is found, which is not in the strictly mathematical texts. In this perspective, we also propose that there is in Leibniz a “double methodological record” concerning the question of the infinity (...) and of the infinitesimal. As a mathematician, Leibniz is concerned about technical questions related to the construction of the infinitesimal calculus, in its different aspects, without be concerned about the philosophical challenges its adoption implies. However, as a philosopher and a metaphysician, Leibniz is obliged to deal with epistemological and ontological problems that emerge from the adoption of technical resources in matters of infinitesimal mathematics. (shrink)

El texto analiza los principios fundamentales en torno a los cuales Gabriel Tarde construye su aproximación a la vida social. Esta perspectiva, elaborada hacia fines del siglo XIX, se encuentra notablemente descentrada tanto respecto de los holismos como los individualismos que dominaron las ciencias sociales y las humanidades durante el siglo siguiente. Una de las principales razones de ello es que su punto de partida filosófico no fue Kant, Hegel o Marx, sino Leibniz. Tarde elabora una teoría social (neo) monadológica. (...) Es decir, produce una concepción infinitista de lo social articulada en torno auna ontología y una epistemología de los infinitesimales y sus conceptos asociados. Esto es lo que se propone mostrar el presente trabajo. (shrink)

Hegel reconoce en la “idealidad” de la mónada un antecedente necesario para la comprensión lógico-ontológica del “ser para sí” en el contexto de la superación de la oposición entre finito e infinito de la lógica del ser, a la vez que la anticipación de la formulación idealista del principio “la sustancialidad es subjetividad”. A los efectos de la comprobación de esta tesis el presente artículo comienza por las nociones de “representación” e “idealismo” a partir de las cuales Kant se permite (...) asociar la doctrina de Leibniz a un “dogmatismo metafísico”, dado que Hegel presupone su conocimiento. Para pasar en un segundo momento a la crítica posición de Hegel en torno a la “idealidad” de la mónada, en la que ésta se mide con el aporte de interpretaciones que el propio idealismo alemán –transcendental, primero, y subjetivo, después- fue generando. (shrink)

Partiendo de la fenomenología del cuerpo de M. Merleau-Ponty discutimos la tendencia postmoderna a convertir el cuerpo en un simple producto sociocultural y el género en un mero artificio y reivindicamos su comprensión como constancia abierta a infinitas variaciones; lo hacemos reconsiderando el cuerpo como sujeto-objeto, quiasma entre naturaleza y cultura o dialéctica entre materia trabajada interior y exteriormente. El cuerpo, entendido como Leib y como totalidad, no se opone cartesianamente al intelecto, sino que de él, en tanto ser-en-el-mundo, (...) brota la percepción y una razón encarnada que se va haciendo histórica e interpretativamente y se amplia hasta incorporar las voces y deseos de libertad de las mujeres. Esta razón ha sido dominada por la razón estratégica imperante, pero late todavía en el afán de universalidad y autonomía de los seres humanos. Desde ese logos sentiente y sensible, planteamos la necesidad de profundizar en las diferencias sin abandonar el compromiso por la igualdad y la libertad de los oprimidos. Tal compromiso puede basarse en las experiencias de las 'mujeres, pero también en una aspiración a la racionalidad como telos universal, una razón dialógica y superadora de los antagonismos y reduccionismos. (shrink)

O corpo orgânico é concebido como uma unidade e pode ser pensado como substância corpórea. A relação entre alma e corpo não é apenas uma relação de harmonia preestabelecida entre uma mônada dominante e infinitas mônadas, mas também um vínculo substancial entre mônadas. A união substancial e a harmonia preestabelecida são duas explicações possíveis e compatíveis a respeito do mesmo. Embora a explicação do “vínculo” só compareça na correspondência entre Leibniz e Des Bosses, as grandes teses a respeito do corpo (...) já estavam dadas na filosofia de Leibniz desde 1686. (shrink)

El presente trabajo se inscribe en el contexto de una investigación doctoral y tiene como base una hipótesis denominada _onto-gnoseológica_. Dicha hipótesis sostiene que las dualidades al interior del sistema spinoziano (expresadas en las duplas_ infinito-finito_, _eternidad-duración_, _esencia-existencia_, _sustancia-modos_), lejos de referir a distinciones ontológicas, deben entenderse como distinciones gnoseológicas. En el marco de esta hipótesis, busco probar en este artículo que las nociones de _sustancia_ y _modos finitos_, tradicionalmente entendidas como fuertemente ontológicas, son asociadas consistentemente por Spinoza a las (...) distintas maneras de conocer humanas. Esto es, son presentadas como las notas con las que los hombres conciben lo real a partir de los distintos géneros de conocimiento. La defensa de esta hipótesis interpretativa tiene como corolario no sólo la supresión de toda objeción dualista al sistema unívoco spinoziano, sino, también, una comprensión más profunda de la teoría del conocimiento de Spinoza. (shrink)

En un polémico y curioso diálogo que Carl Schmitt escribió para un programa radiofónico en 1954, y que fue emitido primeramente bajo el título “Principios del poder”, [1] el influyente pensador político alemán sostiene, en uno de sus pasajes centrales, que Hobbes es el más moderno de los filósofos políticos. En su argumentación señala que Hobbes fue capaz de exponer el poder en términos exclusivamente humanos, esto es, desde la perspectiva de su infinita peligrosidad. Según Schmitt, el estado moderno plenamente (...) organizado en la teoría hobbesiana es un producto técnico artificial, una gran máquina moderna creada por hombres a través del consenso pero, una vez constituida, capaz de superar todo consenso situándose sobre el hombre e independiente del hombre mismo. Desde hace ya algunas décadas venimos asistiendo a un renacer del interés por Hobbes que se ha hecho manifiesto en una multiplicación de sugerentes relecturas y reinterpretaciones de su pensamiento que llenan los índices de las editoriales en el área de la filosofía y la ciencia política. La lectura de Schmitt podríamos considerarla particularmente señera de esta tendencia actual, al advertirnos sobre la cercanía que las teorías del pensador inglés guardan con la desnuda realidad con que hoy en día los dispositivos de poder operan en nuestra sociedad post capitalista. Dentro de esta atmósfera de actualidad de Hobbes en la que se comienza a respirar, quizás de forma algo inconsciente, una serie de tesis supuestamente sabidas sobre las teorías del pensador inglés, eso que se suele denominar lugares comunes, es de agradecer la iniciativa que han tenido los editores Guillermo Escolar y Alejandro Mayo de acercarnos, en una edición bilingüe extremadamente cuidada, esta obra de Thomas Hobbes conocida como “Tratado sobre la libertad y la necesidad” y que su autor escribió, sin la intención de publicar, hacia 1645. Reencontrarnos con la prosa fina, inteligente y polémica del pensador inglés, en uno de sus momentos más lúcidos y en medio de la ardua y encendida controversia que mantuvo con el obispo de Derry, John Bramhall, nos permite reconocer la verdadera modernidad de las tesis de Hobbes, al tiempo que nos devuelve a la claridad sobre el alcance e incidencia que su pensamiento ha tenido en las reflexiones posteriores sobre la naturaleza del poder y de la libertad y sobre las ilusiones que tantas veces hemos edificado sobre estos conceptos. (shrink)

En física, el infinito aparece vinculado al problema de lo continuo de las representaciones matemáticas usadas por las diversas teorías y, por lo tanto, a la posibilidad de la infinita divisibilidad y de la infinita extensión de la geometría del espaciotiempo y de los conceptos y magnitudes físicas mensurables. El modelo estándar de las partículas considera que las partículas elementales son «infinitamente» pequeñas, donde surgen cálculos con resultados infinitos para determinadas cantidades físicas y, para eliminarlos, se utilizan métodos de renormalización, (...) usados también en la cosmología clásica y en el modelo estándar cosmológico del Big Bang con la finalidad de domesticar los infinitos. La investigación en gravedad cuántica considera que el espacio no sea infinitamente divisible y los modelos de multiversos suponen tiempos y espacios infinitos para el Universo. Siendo nuestras teorías siempre limitadas y perfectibles, parece que no podemos probar, en física, que el Universo sea físicamente infinito. (shrink)

El último, quizás, de los Antiguos y uno de los primeros entre los Modernos, Leibniz (1646-1716) concibió arriesgadamente el universo, y la ciencia que lo describe, como una explanada infinita, aquella ciudad simbólica, llena de calles y de plazas, desde las que se puede salir y a las que se puede acceder desde cualquier rincón, una ciudad bulliciosa, poliédrica, poblada de vibraciones, resonancias y ecos producidos por sujetos únicos, irrepetibles e inviolables. Para ello, formuló técnicamente la imposible noción de lo (...) infinito en términos finitos manejables, elaboró una potente ontología de las correspondencias entre sistemas, su ley de la continuidad, que hace operativamente idénticos los contrarios, y describió el inagotable e indiferenciado caudal de energía que conforma la secreta esencia de este mundo estallando o expresándose de las formas concretas más variadas, que a nuestra inteligencia es dado medir en los fenómenos que observamos. Analogías de analogías# in infinitum. (shrink)

_De theologicis complementis _no ha tenido el mismo éxito que otras obras cusanas. Sin embargo, constituye un testimonio privilegiado de la función propedéutica que la matemática cusana tiene en relación con los escritos especulativos, sobre todo, los teológicos. Nicolás parte allí, en efecto, de los métodos de solución de la cuadratura del círculo expuestos en _De mathematicis complementis _y se dirige a una propuesta que adelanta los desarrollos de _De visione Dei_. En este sentido, los complementos teológicos ofrecen un (...) ejemplo paradigmático de la utilización simbólica de la matemática por parte del Cusano. (shrink)

Entre 1676 y 1680 Leibniz intentó conseguir un puesto remunerado en la Académie des sciencesque quedó vacante tras el fallecimiento de Roberval en 1675. Al mismo tiempo, Leibniz ofrece en cartas a Huygens varios métodos, recetas e invenciones que podrían ser de utilidad para la academia parisina: entre ellos encontramos el analysis situs, una discusión sobre el método de Becher para encontrar oro, la receta del fósforo, el método inverso de tangentes, la cuadratura aritmética y su propia red epistolar. (...) La hipótesis de este trabajo defiende que estas discusiones fueron presentadas a Huygens con la finalidad de conseguir el puesto remunerado en la Académie, lo cual no ha sido lo suficientemente tenido en cuenta en la literatura científica. (shrink)

«Paz en la tierra», además de ser testimonio de tal vida en la «nube de luz», es una invitación a compartirla, una invitación remitida precisamente a quienes todavía no estamos en esa trascendencia, de modo que esta pieza tanto nos comunica un deseo referido a nosotros como nos hace extensiva la cordialidad de la que ya goza quien nos la dedica.

Si Dios es la razón suficiente del mundo, entonces parece seguirse que todos los eventos son consecuencia necesaria de un ser necesario. Para evadir esta conclusión, Leibniz formula en la década de 1670 una concepción modal que funda la contingencia en un rasgo lógico e intrínseco de las ideas de las cosas: la posibilidad de concebir la idea contraria sin contradicción. Hacia 1686, Leibniz complementa esta primera concepción con lo que considera su solución definitiva al problema de la contingencia: la (...) teoría del análisis infinito. Sin embargo, en otros escritos de ese año, propone dos vías alternativas de fundamentación de la contingencia. Este trabajo sugiere que esa pluralidad de modelos explicativos converge en una concepción integral de las modalidades que subyace como trasfondo de la reflexión modal leibniziana. If God is the sufficient reason for this world, then it seems to follow that every event is a necessary consequence of a necessary being. in order to avoid this conclusion, Leibniz states, during the 1670's, a modal conception that grounds contingency on a logical feature which is intrinsic to the ideas of things: the possibility of conceiving the opposite idea without contradiction. Towards 1686, Leibniz complements this first conception with what he considered to be his definitive solution to the problem of contingency: the theory of infinite analysis. However, in other writings from the same year, he proposes two different ways to explain contingency. This paper suggests that this plurality of models converges in a global conception of modalities, which lies at the background of Leibniz's modal thought. (shrink)

El objetivo de este trabajo es examinar el concepto leibniziano de ficción matemática, con especial énfasis en la tesis de Leibniz acerca del carácter ficcional de las nociones infinitarias. Se propone en primer lugar, como marco general de la investigación, un conjunto de cinco condiciones que una ficción tiene que cumplir para ser matemáticamente admisible. Sobre la base de las concepciones de Leibniz acerca del conocimiento simbólico, se propone la ficción matemática como la clase de nociones confusas que carecen de (...) denotación a raíz de la imposibilidad de su objeto. Tomando como punto de partida el análisis de la imposibilidad en términos de inconsis tencia, se muestra que Leibniz admite otras formas de imposibilidad, que afectan especialmente a las nociones infinitarias. Proponemos así la imposibilidad como irrepresentabilidad geométrica y la imposibilidad por incompatibilidad con principios arquitectónicos. Así, el resultado de nuestro examen fundamenta la admisión de tres tipos de ficcionalidad matemática, la ficción 1, que se corresponde con la noción inconsistente, la ficción 2 que incluye las nociones geométricamente irrepresentables y la ficción 3, que se aplica a las nociones “arquitectónicamente” imposibles. En conclusión, los conceptos infinitarios, sin ser por sí mismos inconsistentes, corresponden al tipo de ficcion 2 y ficción 3. Finalmente, se concluye que Leibniz está más preocupado por la imposibilidad por incompatibilidad con principios arquitectónicos que por la cuestión de la irrepresentabilidad geométrica. (shrink)

En el presente trabajo se publica la traducción de _La ciencia perspectiva_ (1684-1686), de G.W. Leibniz. Entre 1679 y 1686, el pensador alemán escribe una serie de textos dedicados a la ciencia perspectiva. Esos escritos son los siguientes: _La construcción y el uso de escalas en la perspectiva_; _Las asistencias del cálculo_; _El fundamento de la perspectiva_; _El origen de la regla del arte de la perspectiva_; _La relación de los puntos con el plano del espectador_; _La ciencia perspectiva_. (...) El último de ellos, que es también el más acabado formal y argumentativamente, es el que se traduce en este trabajo. En _La ciencia perspectiva_, Leibniz define la disciplina, presenta una metodología y descubre la regla de dicha ciencia. La ciencia perspectiva es, de acuerdo con él, el arte de exhibir en la Tabula la apariencia del objetivo y, en dicho arte, el análisis geométrico de la intersección resulta central para el descubrimiento de la regla universal de la representación. Antes de presentar la traducción, se puede encontrar un estudio introductorio del texto, cuyo objetivo es facilitar la comprensión del lector en relación con lo defendido por Leibniz en _La ciencia perspectiva_. (shrink)

En el año internacional de a energía sostenible para todos, se plantea cómo conciliar las necesidades de energía de una población creciente con los límites de sostenibilidad físicos del planeta, algo que puede parecer tan difícil como lograr la cuadratura del círculo. Energía sostenible sería aquella que permita satisfacer esas necesidades sin poner en riesgo la capacidad del resto de seres vivos y de las generaciones venideras de satisfacer las suyas.

En este artículo explico el problema de la circularidad, tradicionalmente achacado a la metafísica cartesiana, destacando la importancia que, según Descartes, reviste esta cuestión. Argumento que las versiones del cartesianismo que ofrecen algunos de los comentarios más populares, utilizados en lengua castellana (los de Margaret Wilson y John Cottingham), resultan incompatibles con las posiciones que Descartes mantiene en una serie de textos. Teorías de ese corte sólo podrían justificarse por su valor filosófico intrínseco, pero también sostengo que ambas reconstrucciones (...) presentan debilidades conceptuales que las llevan al fracaso, sea como pretendida solución, en el caso de Wilson; o bien como intento por desplazar o disolver el problema central, en el caso de Cottingham. The problem of logical circularity, which traditionally has been blamed on Cartesian metaphysics, was clearly seen by Descartes himself, who moreover advertised its avoidance (or its solution) as a crucial merit of his own philosophy. On this subject two of the most popular commentaries on Descartes -those of Margaret Wilson and John Cottingham, which are widely used in teaching at least in Spanish- are criticized. Some of the objections I set here against both readings are textual in nature, while other ones hinge, as I argue, on their respective conceptual weaknesses. Wilson's proposed solution is shown to the botched, while Cottingham is shown to fail in his attempt to dissolve the problem. (shrink)

Le argomentazioni presentate in questo testo costituiscono le conclusioni ultime e definitive di un lavoro di ricerca, che ha investito l’insieme dei "Dialoghi Italiani", riuscendo a reperire ed a far emergere quello che pare il nucleo più profondo ed importante – il vero e proprio elevato fondamento – della speculazione bruniana: la presenza attiva di un concetto triadico teologico-politico – il "Padre", il "Figlio" e lo "Spirito" della tradizione trinitaria cristiana – però riformulato attraverso il capovolgimento rivoluzionario di questa stessa (...) tradizione, attuato attraverso il concetto creativo e dialettico dell’infinito. In questo modo la stessa tradizione platonica pare subire una trasformazione essenziale, abbandonando qualunque forma di alienazione e negazione, per riaprirsi invece verso soluzioni che paiono riprendere moniti ed osservazioni suscitati dalle prime, grandi e maestose, speculazioni dei filosofi presocratici. Talete, Anassimandro, Anassimene, Parmenide, Eraclito ed Empedocle sembrano rivivere nei testi bruniani, riproponendo una soluzione ben diversa a quei nodi e problemi teoretico-pratici – fondamentale il rapporto Uno-molti e tutto ciò che da esso consegue, sia sul piano naturale che politico – apparentemente risolti e codificati dal pensiero postsocratico, prima platonico e poi aristotelico. L’inscindibilità del principio di libertà ed eguaglianza , attraverso il richiamo alla fonte amorosa infinita ed universale , consente alla riflessione bruniana di presentare per la prima volta nel panorama filosofico mondiale di tutti i tempi la possibilità di salvaguardare sia l’aspetto creativo naturale, che la diversità politica, presentando nel contempo un concetto di ragione capace di esprimere un movimento infinito sempre aperto ed attento alla molteplicità. In questa liberazione della potenza e della volontà dalle strettoie ordinate e gerarchiche della tradizione il pensiero e la riflessione di Giordano Bruno danno inizio alla modernità, ripresentandosi quale mirabile soluzione ogni qual volta potere e violenza paiono assestarsi e reciprocamente incrementarsi, in un circolo apparentemente indistruttibile. Allora i capitoli di questo libro – attraverso l’analisi di concetti importanti nella filosofia bruniana, quali quelli del desiderio e dell’immaginazione, della materia e della ragione – riattraversano la storia della definizione filosofica delle entità reali più importanti – Dio, Natura, Ragione, Uno – per mostrare un’opposizione fondamentale: l’opposizione fra la fusione speculativa apportata dal pensiero neoplatonico-aristotelico , attenta alla difesa della necessità ordinata di un mondo unico, e la liberazione speculativo-pratica bruniana, attenta a far rivivere la coscienza dell’infinito, in noi e fuori di noi. (shrink)

Frente al interés por construir un discurso que dé cuenta del momento particular del arte contemporáneo, y que, además, pueda esclarecer y proponer diversas respuestas frente a los productos artísticos que se realizan en la difícil circunstancia actual, se han dirigido diferentes propuestas disciplinares que presentan análisis de la obra de arte y la experiencia que surge en su comprensión. La situación, que a veces se caracteriza por la impotencia de la teoría, la historia y la crítica del arte al (...) ocuparse del arte más reciente, proviene, entre otras razones, de un hecho evidente: nunca estas disciplinas habían tenido que entenderse con tal abundancia de prácticas, fenómenos artísticos, y declaraciones artísticas. Asimismo, las complejas formas vividas por el sistema internacional del arte ha planteado a la comprensión de estos fenómenos una serie de retos de fuerte impacto en la misma actividad de los artistas. Y uno de esos retos ha sido examinar la forma material, los soportes y lenguajes artísticos de obra de arte. (shrink)

El presente artículo aborda la pregunta por la filosofía, las ideas y la verdad en el pensamiento spinoziano, así como el camino para acceder a ellas. Para esto, trazamos un recorrido histórico que comprende una serie de cartas y comentarios que incluyen a Burgh, Steno y Leibniz. Esto nos permitirá, por un lado, mostrar la relevancia histórico-filosófica del debate y, por otro, sostener nuestra hipótesis, según la cual Spinoza consideraría su filosofía como verdadera porque parte de una concepción sobre (...) la naturaleza misma de las ideas que no otorga un estatuto de realidad al error en cuanto tal, dado que en la inmanencia spinoziana no hay ideas completamente inadecuadas o falsas. (shrink)

Nos ocupamos aquí de una cuestión de importancia para la filosofía moderna, y para la filosofía leibniziana en particular, como es el concepto de substancia. Veremos cómo, en Leibniz, la divisibilidad de la materia al infinito y la necesidad de un principio que dé razón de la unidad en la multiplicidad de los elementos que componen todo cuerpo, lo llevan a concebir unidades metafísicas que son su fundamento. Asimismo, la respuesta a esta cuestión alude al problema del cuerpo de una (...) manera que presenta una singular complejidad, y exige seguir cierto itinerario de conceptos, con especial cuidado a las variaciones que el propio Leibniz realiza en su concepción de la substancia a lo largo de la evolución de su filosofía. Finalmente, nos ocupamos de las nociones de unidad y composición, vinculadas al llamado pluralismo substancial leibniziano. (shrink)

Popularmente la dialéctica de lo infinito y lo finito nos llevan a la Ciencia de la lógica de Hegel. Sin embargo, hay todo un periodo de juventud donde hay una serie de reflexiones precedentes. Esta investigación estudia el origen de la dialéctica entre lo infinito y lo finito en el periodo de juventud de Hegel. Para ello se examinan tres formas de unificación en tres textos: la unificación del espíritu del judaísmo, la unificación mediante el amor y la creencia, (...) y la unificación propia del espíritu del cristianismo. (shrink)

El presente artículo ofrece un análisis del concepto de continuidad, tal como fue desarrollado por dos de sus principales exponente, Leibniz y Peirce. Comienza por definir el significado del concepto, señalando las diferentes propiedades del continuum identificadas en ambos autores. Después señala las consecuencias y aplicaciones filosóficas que el concepto tiene para ambos filósofos, en especial para la ontología. En primer lugar, expone lo que Leibniz llamó la ley de continuidad y sus diferentes versiones. Luego, se habla de lo que (...) Peirce denominó «sinequismo», que constituye el conjunto de ideas de este filósofo acerca de la continuidad y de sus implicaciones filosóficas. Aquí se intenta mostrar, especialmente, como el sinequismo constituye la clave para la comprensión de muchos problemas lógicos, epistemológicos y metafísicos, como el de la validez de los axiomas de la lógica, la justificación del conocimiento, el dualismo mente cuerpo, el evolucionismo y el realismo acerca de los universales. (shrink)

Il tema principale del saggio è un’interpretazione del metodo fenomenologico che, focalizzando la questione dell’identità, ne mette in evidenza il lato trascendentale ed egologico. L’obiettivo è il recupero dell’idea di filosofia come scienza rigorosa e il conseguente ritorno alla centralità del soggetto fenomenologico-trascendentale.Viene introdotto il concetto di circolo fenome-nologico, con il quale si intende indicare la ricorsività della riduzione e la necessità di restare in essa, per mantenere il livello fenomenologico dell’esperienza e della conoscenza. Si tratta di una circolarità virtuosa, (...) non solo perché è produttiva, ma anche perché procede attraverso una costante messa fra parentesi dei risultati e una continua riapertura degli orizzonti. Il circolo fenomenologico è un continuo campo di rimandi, caratteristico anche della correlazione noetico-noematica, tra l’io e il mondo, tra la libertà de-ll’atteggiamento e la verità dell’evidenza, un campo polarizzato i cui elementi si relazionano incessantemente e dal quale l’io esce con l’obiettivo però di farvi ritorno. L’io trascendentale dev’essere libero di compiere questo ritorno a se stesso, perché dentro di sé risiede la verità. Questa circolarità è dunque generatrice di libertà per quanto riguarda l’esercizio del metodo del “vedere fenomenologico”, e portatrice di verità per quanto riguarda l’esito del metodo stesso.Viene sottolineato come l’aspirazione fenomenologica a “vivere nella verità” sia uno sforzo per ricostituire quella verità fluente rappresentata dalla vita della soggettività nel terreno del mondo-della-vita. L’epoché, in quanto “totale rivolgimento esistenziale”, diventa il perno di uno stile di vita rivolto alla verità. Per la fenomenologia, vivere nella verità vuol dire vivere nella libertà, perché se la verità scaturisce dall’epoché, e se quest ’ultima si realizza come “sguardo veramente libero”, allora la verità non è solo legata alla libertà, ma ne è anche dipendente.Si sostiene qui che la soggettività fenomenologico-trascendentale rappresenta la chiave per una svolta rispetto alla situazione culturale attuale, nella quale il concetto di “io” è diventato uno dei principali bersagli critici. Viene mostrato come la soggettività sia collegata al metodo: infatti, annota Husserl in un manoscritto del 1924, “la soggettività è il mio tema, ed è un tema puro e in sé conchiuso, indipendente. Mos-trare che e come ciò sia possibile è il compito della descrizione del metodo della riduzione fenomenologica. Il “tema” di Husserl è dunque il suo compito filosofico e la sua missione esistenziale.Da qui si può interpretare anche la fenomenologia dell’intersoggettività sul piano storico-fattuale: la teoria fenomenologica dell’esperienza dell’estraneo non va confusa con i problemi della multiculturalità né tanto meno con le retoriche dell’alterità, ma è un’istanza che ripropone oggi l’antica questione della filosofia che si determina come ethos della theoria e quindi come “ragione pratica”, un’istanza che rimette al centro dell’attenzione quel fondamento che rischia di andare perduto nell’anonimato della tecnoscienza e nell’indistinto di una forma culturale globalizzata e globalizzante, un’istanza che richiama tutti noi a ritornare a ciò che Husserl chiamerebbe la costituzione originaria di senso della civiltà europea.El tema principal del paper es una interpretación del método fenomenológico que, enfocando la cuestión de la identidad, pone en evidencia su dimensión trascendental y egológica. El objetivo es el rescate de la idea husserliana de filosofía como ciencia rigurosa o estricta y el consiguiente regreso a la centralidad del sujeto fenomenológico-trascendental.Se introduce el concepto de círculo fenomenológico, que alude a la recursividad de la reducción y la necesidad de permanecer en ella, para mantener el nivel fenomenológico de la experiencia y del conocimiento. Se trata de una circularidad virtuosa, no sólo porque es productiva, sino porque avanza a través de una constante puesta entre paréntesis de los resultados y una continua reapertura de los horizontes. El círculo fenomenológico es un infinito campo de rebotes referenciales –propio en primer lugar de la correlación noético-noemática– entre el ego y el mundo, entre la libertad de la actitud y la verdad de la evidencia, un campo polarizado cuyas partes se relacionan incesantemente y del cual el ego sale pero con el objetivo de volver a entrar. El ego trascendental debe ser libre de cumplir este retorno a sí mismo, porque dentro de sí reside la verdad. Esta circularidad es entonces generadora de libertad por lo que se refiere al ejercicio del método del “mirar fenomenológico”, y portadora de verdad por lo que se refiere al resultado del método mismo.Se subraya la aspiración fenomenológica a “vivir en la verdad” como esfuerzo que se propone reconstruir esa verdad fluyente constituida por la vida de la subjetividad en el terreno del mundo de la vida. La epoché, en tanto “total transformación existencial”, se vuelve el perno de un estilo de vida orientado hacia a la verdad. Para la fenomenología, vivir en la verdad quiere decir vivir en la libertad, porque si la verdad surge de la epoché, y si esta última se realiza como “mirada verdaderamente libre”, entonces la verdad no está sólo ligada a la libertad, sino que resulta dependiente de ella.Se sostiene que la subjetividad fenomenológico-trascendental representa la clave para un viraje respecto de la situación cultural que prevalece en la actualidad, en la cual el concepto de “yo” se ha vuelto uno de los principales blancos de crítica. Se muestra aquí la radicalidad del nexo entre la subjetividad y el método. En un manuscrito de 1924 Husserl efectivamente anota: “la subjetividad es mi tema, y es un tema puro y en sí completo, independiente. Mostrar que ello es posible y de qué manera, es el cometido de la descripción del método de la reducción fenomenológica”. El “tema” de Husserl es por lo tanto su cometido filosófico y su misión existencial.A partir de aquí es posible interpretar también la fenomenología de la intersubjetividad a nivel histórico-fáctico: la teoría fenomenológica de la experiencia del extraño no debe ser confundida con los problemas de la multiculturalidad ni, menos aún, con las retóricas de la alteridad, sino que es una instancia que vuelve nuevamente actual la antigua cuestión de la filosofía que se determina como ethos de la theoria y por ende como “razón práctica”, una instancia que vuelve a poner al centro de nuestra atención ese fundamento que corría el riesgo de perderse en el anonimato de la tecnociencia y en lo indistinto de una forma cultural globalizada y globalizante, una instancia que reclama un retorno, de parte de todos nosotros, a lo que Husserl llamaría la constitu-ción originaria de sentido de la civilización europea. (shrink)

en este trabajo analizo las diversas interpretaciones que ha suscitado la teoría del conocimiento de Giordano Bruno a partir de la segunda mitad del siglo XX. El objetivo principal es destacar una serie de problemas fundamentales que han de ser superados si se quiere esclarecer adecuadamente el conjunto de la propuesta gnoseológica de Bruno, en concreto sus tesis relativas al estatuto y función de la facultad fantástica y sus productos, las imágenes. Son tres los problemas destacados: la confusión terminológica (...) que por parte de los intérpretes se observa en torno al concepto “imago”, en su doble sentido ontológico y gnoseológico; la tesis de que los productos mentales carecen de rasgos lógicos, idea a su vez derivada de una interpretación en exceso idealista de la génesis del conocimiento y la tesis de la “inmanencia fantásica”, consistente en reducir toda actividad gnoseológica al ámbito de la fantasía. Para justificar la problematicidad inherente a estas ideas acudiré tanto al texto bruniano como a la conocida distinción escolástica entre “concepto formal” y “concepto objetivo”. (shrink)

Este trabajo pretende demostrar que, en la filosofía de Bruno, la vicisitud universal es la explicación metafísica del devenir cósmico y su constitutiva movilidad. La materia infinita del universo es una unidad vital al amparo de la ley de la mutación cíclica, cuya consecuencia ineludible es la armonía de los contrarios. El destino del hombre es hallar la verdad subyacente en el ritmo vícisitudinario de lo real, y para ello deberá alcanzar la sabiduría y transcenderla por el amor heroico.

This paper shows an analysis of some found solutions for the famous aporia of the race between Achilles and the Tortoise. As an introduction, we present the mechanical solution, to establish that it is not in the field of matters of fact where you can resolve a purely rational problem like the one raised by Zeno of Elea. And so, the main part of the article is dedicated to the mathematical solutions, which face the problem under the point of view (...) of the single, mathematical reason. There are two mathematical solutions for Zeno’s paradox. First, we attend to that which we denominate “classical” (because it is the most habitually used by mathematicians), which is based on the calculus of addiction of terms of a geometrical series in progressive decrease. The second considered solution is the one that was proposed by Russell, based upon the theory of the transfinite numbers. The analysis we have made gets us to discover that no one of those solutions can save itself from falling into logical contradictions, therefore it seems that Zeno’s problem is an authentic aporia, which, after so much time, continues challenging human intelligence. As the article’s conclusion, we suggest that the cause of the impossibility of solving Zeno’s problem is the very notion of mathematical continuum, because this notion infringes the logic of facts. (shrink)

Esta obra de María Rosa Antognazza es, como su nombre indica, una breve, si no, brevísima introducción al pensamiento del Autor de Leipzig. A lo largo de unas ciento quince páginas, la filósofa italiana nos guía por el, aparentemente, enrevesado autor. Para quienes no estén familiarizados con la serie A Very Short Introducción, esta es una propuesta de Oxford para no especialistas. De hecho, serán los legos quienes mayor provecho encuentren en esta lectura.

En este trabajo trataremos de mostrar que la concepción de la ficcionalidad de las cantidades infinitas e infinitamente pequeñas sostenida por Leibniz al menos desde 1676 está enmarcada en una consideración más amplia, aunque todavía incipiente, acerca de la naturaleza de lo matemático en general, cuya consecuencia es que en la realidad no hay nada que posea, en sentido estricto, las propiedades de los objetos matemáticos. En este sentido, a partir del año señalado, Leibniz desarrolla argumentaciones que tienen la finalidad (...) de probar que lo físico y lo matemático, dentro de lo cual incluimos también las ficciones matemáticas, pertenecen en cada caso a dominios de objetos con propiedades muy distintas. De esta manera, podría decirse que comienza en este período un camino en el pensamiento leibniziano que años más tarde, tras ulteriores reflexiones, desembocará en la distinción entre el ámbito de lo real y el de lo ideal. (shrink)

El concepto de libertad suele identificarse con el de la capacidad de elección, es decir, con el libre albedrío. La doctrina de la libertad queda con esto básicamente reducida a la discusión de la cuestión de si en un mundo que se presenta como un entramado de procesos causales al infinito el hombre es capaz de causar algo por sí mismo, esto es, en otros términos, de si el acto de elección puede ser un acontecimiento independiente de aquel entramado, en (...) el que de todos modos está cuando más no fuera a través de sus efectos integrado de hecho. Precisamente en la época en que se consolidaba la visión mecanicista del mundo, Kant explicitó las dificultades que plantea de suyo la noción de una causa que no sea a su vez efecto de otra causa y, sobre esta base, el problema que plantea el acto de elección entendido como una causa espontánea, es decir, como una causa capaz de iniciar absolutamente a partir de sí misma una serie de efectos sin ser en ese acto fundacional efecto de otra causa. El modo como Kant busca resolver la aparente incompatibilidad entre libertad y necesidad es remitiendo a una y a otra s a esferas diferentes de validez, de modo que no entren realmente en contacto y se invaliden con ello mutuamente. Por el contrario, para Hegel, si acaso hay una verdadera solución al conflicto que plantea la libertad humana en un mundo dominado por la necesidad, ella no podría consistir sino en mostrar que como tales libertad y necesidad no son propiamente determinaciones contradictorias. (shrink)

In his 1676 text De Quadratura Arithmetica, Leibniz distinguished infinita terminata from infinita interminata. The text also deals with the notion, originating with Desargues, of the point of intersection at infinite distance for parallel lines. We examine contrasting interpretations of these notions in the context of Leibniz’s analysis of asymptotes for logarithmic curves and hyperbolas. We point out difficulties that arise due to conflating these notions of infinity. As noted by Rodríguez Hurtado et al., a significant difference exists between the (...) Cartesian model of magnitudes and Leibniz’s search for a qualitative model for studying perspective, including ideal points at infinity. We show how respecting the distinction between these notions enables a consistent interpretation thereof. (shrink)

El mapa y por ende la cartografía, en cuanto que sistema mediante el cual el mapa se desarrolla, no es desde nuestro punto de vista un objeto neutro, una herramienta que ayuda a la comprensión del mundo a través de una serie de abstracciones como argumentaría una geografía empirista. Tampoco creemos que se trate exclusivamente de un producto nacido en un espacio y en una época determinada que refleja la ideología del momento y que se constituye en un (...) eje articulador del poder como postula por otro lado la geografía radical. El mapa, desde nuestra línea de investigación, es ante todo un texto que junto a otros se constituyen en herramienta indispensable para modelizar el espacio desde donde es observado, es decir el mundo y por consiguiente lo que entendemos por realidad. (shrink)

El renacimiento cultural del s. XII es producto de una serie de circunstancias que se pueden sintetizar en tres factores: el desarrollo económico, la expansión demográfica y el apogeo urbano. Dichas circunstancias parecen mostrar la decadencia del sistema feudal y la apertura a la sociedad moderna. Al resurgimiento literario y filosófico le acompaña el metodológico. La lógica aristotélica se convertirá en instrumento necesario tanto en los debates teológicos como jurídicos. Ya no presidida por el viejo esencialismo o la (...) inmanencia griega, se convertirá en técnica imprescindible para una sociedad que muestra una clara mentalidad ciudadana y mercantil. (shrink)

La literatura de tradición folklórica cobra especial importancia dentro de la educación inicial. Por ese motivo se decidió desarrollar un proyecto de trabajo con las estudiantes del profesorado de nivel inicial para que comprendieran su importancia y que, posteriormente, pudieron aplicar una serie de conocimientos y estrategias en el aula. Se teorizó acerca de la importancia de la narración y/o lectura de diversos textos narrativos y poéticos de tradición oral de origen latinoamericano para que de esa forma pudieran ingresar (...) en las diversas culturas que hoy coexisten en muchos de los jardines de Buenos Aires como producto a la inmigración. (shrink)

A pesar de que los filósofos modernos se caracterizan por ser versados en muchas disciplinas y ciencias, pocos son los intelectuales que, como Leibniz, logran formular una comprensión del mundo en la que cada una de estas disciplinas se articula con las demás. Esto hace que la propuesta filosófica y científica del hannoveriano, a diferencia de otras propuestas filosóficas de la modernidad, sea lo suficientemente compleja y robusta como para responder muchas problemáticas contemporáneas. Dada la amplia diversidad de temáticas que (...) aborda Leibniz a lo largo de su vida, sin embargo, el presente libro pretende reflexionar tan sólo sobre los alcances de algunas de estas problemáticas, las cuales se encuentran divididas en cinco grupos o ejes temáticos.El primer grupo de textos, así, aborda problemas relacionados con su metafísica y su caracterización dinámica del mundo. El segundo comprende aquellos textos relacionados con lógica, argumentación y filosofía del lenguaje, mientras que en el tercero se hace alusión a su caracterización de la belleza cara a su noción de orden y armonía. En el cuarto grupo nos encontramos una serie de textos que exploran la relación entre su propuesta filosófica y otras disciplinas, tales como las ciencias naturales, la literatura y la psicología. Finalmente nos encontramos con aquellos textos relacionados con su filosofía práctica, en particular con sus escritos sobre jurisprudencia y filosofía política. (shrink)

En la primera parte de este artículo se quiere exponer la posición de Ludwig Wittgenstein en las Investigaciones filosóficas donde ya se percibe un importante giro respecto a la concepción semántica del Tractatus. El Wittgenstein tardío asume el lenguaje y su significado no como el resultado aislado de una conciencia monológica sino el producto una praxis social mediada por reglas. Sin embargo, al pensador austríaco le falta aun el espacio para el encuentro con la otredad que se muestra en (...) la posibilidad de la traducción de las reglas de otros juegos de lenguaje al propio, ya sean entre comunidades distintas o dentro de una misma cultura en épocas diferentes. En la segunda parte se muestra como en la hermenéutica filosófica de Hans-Georg Gadamer se abre el lugar para la comprensión en inclusión de estos otros juegos gracias al despliegue de los modos que le son propios como son la asunción del círculo hermenéutico, la dialéctica de la pregunta y respuesta, la fusión de horizontes y el juego. En especial, se hace referencia a cómo la otredad que se presenta como tradición histórica produce en el sujeto que comprende y de la tradición interpretada, un mayor enriquecimiento. Esto es el centro de la comprensión hermenéutica y sucede cuando el sujeto incorpora en su horizonte las perspectivas y puntos de vista de otros horizontes gracias al vaivén inacabado y abierto de la comprensión.The first part of this paper presents the position of Ludwig Wittgenstein in the Philosophical Investigations where it can see a significant turn respect to the semantic conception of the Tractatus. The later Wittgenstein takes language and its meaning not as an isolated result of a monological consciousness but the product of a social practice mediated by rules. However, the Austrian philosopher lacks even the space for the encounter with otherness that is displayed on the possibility of translation of the rules of other language games to the own, whether between different communities or within the same culture in different times. In the second part is shown as in the philosophical hermeneutics of Hans-Georg Gadamer is open the space for the understanding of these other games through the deployment of the modes of its own such as the assumption of the hermeneutic circle, the dialectic of question and answer, the fusion of horizons and the play. In particular, it refers to how otherness, presented as historical tradition produce in the subject that comprehend and in the tradition interpreted greater enrichment. That is the center of the hermeneutic comprehension and happens when subject includes on his horizon the perspectives and views of other horizons thanks to unfinished and open sway of understanding. (shrink)

O trabalho da obra de Marilena Chaui, em seu A nervura do real – volume ii, é espinosano no sentido pleno do termo: como Espinosa, Marilena Chaui precisa desconstruir um discurso cristalizado e mostrar que a substância única espinosana gera, em uma complexa rede causal, seres singulares. Os seres singulares existem como efeitos da substância única e como efeitos da série infinita de causas da Natureza. A coisa singular é resultado, portanto, de uma dupla causalidade, e se não se pode (...) dizer que tem uma existência necessária por sua essência, existe necessariamente pela causa. A questão da singularidade, porém, não me interessa apenas como via de acesso à filosofia de Espinosa e, por contraste, à filosofia de Leibniz. Interessa-me de maneira afetiva. O artigo narra, por isso, dois momentos de meu diálogo com Marilena Chaui acerca da singularidade. (shrink)

Este artigo enfoca a concepção de infinito atual do filósofo judeu medieval Hasdai Crescas, formuladas no livro Or Hashem às três primeiras proposições de Maimônides, tal como são enunciadas na segunda parte do Guia dos Perplexos. As teses de Maimônides têm como objetivo negar a possibilidade do infinito atual como magnitude imaterial ou material, como conjunto infinito de seres finitos e como série infinita de causa e efeito. Após uma breve exposição da trajetória dos conceitos de infinito nas diversas tradições (...) sapienciais judaicas recebidas na Idade Média, indicamos como a argumentação em prol da ideia de infinito atual em Crescas dialoga com elas. Desse diálogo, emerge o conceito de infinito como singularidade atualizada paralelamente no real como vácuo infinito, lugar de coexistência de infinitos universos, e como infinito atual divino como Kavod, Glória, que preenche o universo infinito e como causa imanente da série infinita de causa e efeito que constitui a existência eterna dos seres contingentes. Na crítica à terceira proposição maimonidiana, a causa primeira é descrita como causa ontológica e imanente da série infinita de causas e efeitos. Nessa discussão, Crescas aponta para uma ideia de Deus muito diferente daquela elaborada por Maimônides. Temos aqui o debate judaico medieval entre os defensores da transcendência divina e os defensores da imanência. Esse tema é importante para a compreensão da recepção da obra de Hasdai Crescas por Picco Della Mirandolla, Bruno e Espinosa. (shrink)