아리스토텔레스는 『형이상학』 13권 2장에서 기하학적 대상은 실체적으로 존재할 수 없음을 증명한다. 플라톤주의자들은 기하학적 대상이 실체적으로 감각대상 안에 있거나, 감각대상과 떨어져서 존재한다고 주장하는 자들이다. 아리스토텔레스는 13권 3장에서 기하학적 대상은 질료적으로 감각대상 안에 존재한다고 주장한다. 필자는 ‘질료적으로’의 의미를 ‘부수적으로’와 ‘잠재적으로’로 이해한다. 기하학적 대상은 감각대상 안에 있지만, 실체적으로가 아니라 부수적으로 존재하는 것들이다. 기하학적 대상은 그 자체로 변화를 겪을 수 없다. 변화를 겪는 직접적인 주체는 감각대상이다. 이 감각대상이 분할되거나, 또 다른 감각대상과 결합할 때 기하학적 대상은 간접적으로 변화를 겪는다. 기하학적 대상의 잠재성은 지성에 의해 추상과정을 (...) 거쳐 기하학의 영역에서 현실화된다. 물리적인 영역에서 이것들은 현실적으로 존재하는 것들이 아니다. 기하학적 대상은 분할 불가능한 형상적 측면과 분할 가능한 질료적 측면을 모두 갖는다. 기하학적 대상이 갖는 질료적 측면은 기하학적 대상이 갖는 양적인 측면으로, 형상적 측면은 경계적 측면으로 드러난다. 기하학적 대상이 n차원이라면, 기하학적 대상의 경계는 n-1차원을 갖는다. 입체의 경계는 면이며, 면의 경계는 선, 선의 경계는 점이다. 아리스토텔레스에게는 3차원의 입체가 가장 완전하므로 입체 자체는 경계가 되지 않는다. 또한 면과 선은 질료적 측면과 경계적 측면을 모두 가지는 반면, 점 자체는 경계적 측면만 갖는다. 경계적 측면에 주목하면, 아리스토텔레스가 자연철학에서, 무한, 장소, 시간, 연속과 관련하여 제기한 중요 난점들을 해결하는데 실마리를 얻을 수 있다. (shrink)

파르메니데스 이후 철학자들의 가장 중요한 임무는 ‘무우주론’을 극복하는 일이었다. 이들은 현상을 구제하기 위해 엘레아학파의 무시할 수 없는 전제들과 감각되는 물리적 우주의 현상적 특징들(운동과 여럿)을 화해시키려고 하였다. ‘원자’와 ‘진공’은 고대 원자론자들의 근본전제로 무우주론으로부터 현상을 구제하기 위한 장치로 이해되어 왔다. 그러나 엘레아학파의 일자 존재의 특징을 원자에 부여하고, 여럿과 운동을 확보하기 위해 텅 빈 공간을 상정하는 것만으로는 현상을 구제한다는 고대 원자론의 입장이 충분히 확보되지 않는다. 무엇보다 연구자는 ‘진공’이 현상을 구제하기 위한 원자론의 기획에서, 운동과 여럿, 그 중에서 특별히 여럿을 가능하게 하는 원리임을 이론적으로 주장한다. (...) 먼저 원자들이 어떤 식으로 결합해서 복합물을 이루고, 이 세계를 구성하게 되는지, 현존하는 단편들을 분석, 정리할 것이다. 아리스토텔레스에 따르면, 고대 원자론자에게 ‘생성’이란 원자들 간의 결합에 다름 아니다. 이어서 연구자는 일각에서 제기되는 ‘원자들 간의 결합 불가능성’을 형이상학적으로 논파할 것이다. 원자들 간의 결합이 불가능하면, 생성도 현상의 구제도 불가능해진다. 원자론자들이 ‘원자’에 부여한 속성들을 논리적으로 분석하다 보면, 원자들 간의 ‘결합’, 보다 구체적으로 말해서 ‘접촉’이나 ‘충돌’은 불가능하다. 연구자는 Klein & Matheson(1987)의 연구를 도구로 삼아, 이들의 논증과 해결책을 소개하고, 이것으로부터 연구자의 새로운 해결책을 제시하였다. 원자들 간의 접촉 불가능성 논증에 효과적으로 대처하면서, 원자들의 결합을 가능케 하는 장치로서, 연구자는 ‘진공’ 개념의 ‘비존재성’(to mē on)과 ‘무한성’(apeiron)에 주목하였다. (shrink)

아리스토텔레스의 공간관에 접근하는 방법에는 두 가지가 있다. 하나는 『자연학』 4권을 중심으로 전개된 ‘장소’ 개념의 실재성과 그 성격을 밝히는 것으로 여기에 대해서는 이미 국내외에서 다양한 연구가 이루어졌다. 다른 하나는 그가 실재성을 인정하지 않는 삼차원의 공간관에 대한 생각이 무엇이었는지 검토하는 방법이다. 논자는 그간 활발한 논의가 이루어지지 않았던 두 번째 방법에 주목하여, 아리스토텔레스의 공간관에는 그가 긍정하려던 공간(=장소)관 뿐만 아니라, 그가 부정하려던 공간관이 별도로 존재함을 논증하려고 한다. 이 두 공간이 갖는 본질적 차이는 하나는 물체에 의존한다는 것이고, 다른 하나는 물체로부터 독립적이라는(chōriston) 것이다. 이 중에서 그가 (...) 인정하지 않는 물체로 부터 독립해 있는 공간은 그의 존재론에서 중요한 역할을 차지한다. 하지만 문제는 그가 『자연학』 4권의 ‘장소론’이나 ‘진공론’ 같은 곳에서 독립적 공간을 언급하는 빈도나 중요성이 매우 제한적이라는 것이다. 그는 독립적 공간 그 자체의 성격은 무엇인지, 왜 실재하지 않는지 친절하게 다루는 것 같지 않다. 그는 이 공간 개념을 ‘실체’나 ‘장소’, ‘시간’, ‘연속’ 등과 같은 위상에서 주제적으로 다루지 않는다. 『범주론????에서는 ‘양’을 논의하다가????장소론????에서는 ‘장소’를, 『형이상학』에서는 ‘실체’와 ‘질료’를 논의하다가 간접적으로만 필요에 이해 언급할 뿐이다. 비실재성의 증명은 고사하고, 그의 존재론에서 독립적 공간 개념에 대한 공통된 합의가 가능할지 부터가 문제가 된다. 논자는 여러 저술에 파편적으로 나열되어 있는 독립적 공간 개념을 비판적이고 종합적으로 검토하여, 이 독립적 공간 개념이 아리스토텔레스의 존재론에서 차지하는 역할을 확인할 것이다. (shrink)

아리스토텔레스에 따르면 기하학의 대상도 연속적(suneches)이고, 자연적 대상도 연속적이다. 그리고 그는 ‘연속’ 개념을 마치 하나의 의미를 공유하는 ‘동음동의어’(synonymy)처럼 사용한다. 하지만 연속은 동음동의어가 아니라 ‘동음이의어’(homonymy)이고, 이때 연속의 다양한 의미들 간의 관계를 해명하는 것이 논문의 목표이다. 연속 개념은 ‘핵심-의존적’(pros hen) 동음동의어에 속한다. 그는 연속 개념을 세 개의 맥락에서 다른 방식으로 규정한다. 형이상학적 규정, 자연적 규정, 기하학적 규정이 그것이다. 필자는 연속 개념의 다양한 규정들이 의존하는 ‘핵심’ 규정이 형이상학적 규정이라는 것과 자연적 규정과 기하학적 규정이 이 핵심 규정에 어떤 방식으로 의존하는지를 해명하고자 한다. 다의성은 ⑴ 단절된 (...) 다의성과 ⑵ 포괄적 다의성 이렇게 둘로 분류될 수 있다. 여기서 포괄적 다의성은 단절된 다의성의 여집합이다. 모든 다의성은 의미들 간에 아무런 관련이 없는 다의성이거나, 일정 부분 관련을 갖는 다의성이거나 둘 중 하나이다. 이 둘 중에서 ‘포괄적 다의성'에는 향일적(pros hen) 의미를 갖는 다의성, 즉 ‘핵심-의존적Core-Dependent 다의성이 포함된다. 핵심-의존적 다의성은 하나의 핵심적인 의미가 있고, 나머지 의미들은 여기에 의존적이다. 여러 다의적 개념들 중에서 ‘연속’(the continuous)은 ‘핵심-의존적’ 다의성에 속한다. 연속 개념의 다양한 의미들은 ‘향일적으로’(pros hen) 묶일 수 있고, 하나의 핵심적인 의미에 다른 의미들이 의존한다. 연속의 다양한 의미들이 가지는 상호 관계는 다음과 같이 정리될 수 있다. ⑴ 두 개의 대상들이 (이질적이거나 동질적일 때) 하나의 경계를 공통으로 가지는 것도 연속이고, ⑵ 대상들이 (이질적일 때) 두 개의 접촉하는 대상들이 쉼퓌시스(sumphusis)에 의해 결합되어 있는 것도 연속이며, ⑶ 대상들이 (동질적일 때) 하나의 경계를 갖는 연속체의 부분들이 무한하게 분할될 수 있는 것도 연속이다. 이때 ⑴ 형이상학적 연속은 나머지 연속의 의미들의 핵심적 원리가 된다는 의미에서 ‘핵심적’ 연속으로 기능한다는 것을 알 수 있고, ⑵ 자연적인 연속과 ⑶ 기하학적 연속이 이 핵심적 연속에 의존한다는 것을 알 수 있다. (shrink)

제논의 여러 역설들 중에서 후대에 가장 많이 논의된 역설은 운동 역설이다. 제논의 운동 역설의 종류는 넷으로 알려져 있다. 논자는 이 중에서 ‘반분 역설’과 ‘아킬레우스 역설’에 논의를 집중하고자 한다. 제논의 운동 역설은 아리스토텔레스의 보고에 전적으로 의존한다. 그는 6권과 8권에서 ‘반분 역설’을 보고하고 평가한다. 그는 6권의 답변과 8권의 답변을 각각 ‘질문자에 충분한 답변’과 ‘진리에 충분한 답변’이라고 부른다. 그리고 각 답변의 이론적 배경에는 ‘무한하게 분할되는’ 기하학적인 성격의 연속 개념과 ‘분할될 수 없는 형상적 연속’ 개념이 놓여 있다. 두 연속 개념에 기반한 두 답변에서 그가 (...) 사용하는 개념적인 도구와 학적 관심은 별도의 것으로 논의될 수 있고, 독립적으로 해석될 수 있다. 본 연구는 두 연속 개념 중에서 형상적 혹은 실체적 세계 이해의 존재론적 근거인 ‘분할될 수 없는 형상적 연속’ 개념의 해명에 논의를 집중할 것이다. 그리고 이를 위해 필요한 만큼 제논 역설의 전체 구조는 물론이고, ‘무한하게 분할되는 연속’ 개념과의 비교 분석이 제시될 것이다. 그의 세계 해석의 밑바탕에 깔려 있는 형상적 연속 공간의 구조를 분석하고, 이것이 제논 역설을 해결하는데 어떤 의의와 한계를 갖는지, 나아가 자연 세계 전체를 해석하는데 어떤 의의와 한계를 갖는지 논의할 것이다. (shrink)

아리스토텔레스의 『자연학』 1권 5-7장의 핵심 물음은 실체의 생성에서 기체의 ‘존속성’을 인정하느냐 하는 것이다. 실체 생성에서 기체가 하는 역할이 무엇인지를 둘러싼 논쟁은 크게 둘로 나뉜다. 표준 해석에 따르면, 기체는 모든 생성 과정에서 ‘시작 조건’과 ‘존속 조건’을 모두 포함한다. 반대로 수정 해석은 비실체의 생성 과정에서는 두 조건을 모두 포함하지만, 실체 생성에서는 시작 조건 만을 갖는다고 말한다. 논자는 먼저 표준 해석의 지지자들에게 유리하다고 알려져 온 몇몇 핵심적인 전거들을 분석하여, 이 구절들이 특별히 표준 해석에 유리하지 않음을 지적한다. 그리고 자연적 실체의 생성과 관련, 표준 해석은 (...) 수정 해석보다 더 많은 것을 설명해야 하는 부담을 지닌다. 반면 기술적 실체의 생성과 관련 수정 해석은 명시적인 존속성 주장을 자신들의 체계 내에서 해명하지 못한다. 『자연학』 1권 5-7장은 기체의 존속성과 관련, 아리스토텔레스의 미성숙한 사고의 흔적을 보여주며, 어느 관점을 따르더라도 정합적으로 완전한 해석이 불가능하다. 이 문제에 관한 한 성숙한 사고는 다른 저술들의 내용을 통해 보충되어야 한다. 따라서 『자연학』에 관한 한 실체 생성의 원리가 어떤 구조를 갖는지는 양쪽 진영에게 모두 열려 있는 것으로 볼 수 있고, 이는 이곳이 그 자체로 열린 독해가 가능한 텍스트라고 할 수 있다. (shrink)

제논의 운동 역설 중에서 반분 역설과 아킬레우스 역설에 대한 아리스토텔레스의 해결책은 『자연학』 6권과 8권 두 곳에 담겨있다. 그리고 두 답변을 그는 각각 ‘질문자에 충분한 답변’과 ‘진리에 충분한 답변’이라고 부른다. 대부분 철학사가들은 이 중에서 8권의 ‘진리에 충분한 답변’을 그의 최종적인 해결책으로 받아들인다. 이에 대해 논자는 몇 가지 근거를 들어 6권의 ‘질문자에 충분한 답변’이 8권의 답변과 독립적으로 구성될 수 있음을 주장하고, 이들이 간과하고 있는 6권 답변의 의의를 해명하고자 한다. 양자의 답변이 구분될 수 있음은, 다시 말해서 6권의 답변을 8권 입장의 미완성된 단계쯤으로 격하시켜서는 (...) 안 되는 까닭은 첫째 그가 ‘제논의 역설’을 오늘날의 온전한 형태로 소개하는 곳은 『자연학』 8권이 아닌 6권이며, 8권은 『자연학』의 구조상 독립적인 성격을 갖기 때문이다. 게다가 그의 ‘연속이론’이 제시되는 곳은 8권이 아니라 6권인데, 6권은 제논의 운동역설을 소개하고 해결하는 것에 거의 전체가 할애된 곳이기 때문이다. 이런 형식상의 이유 이외에 둘째로 내용에 있어서도 우선 8권의 답변은 가능적 무한과 현실적 무한의 구분을 전제하지만, 6권은 가능성/현실성 구분이 전제되지 않은 채로 답변이 주어지기 때문이다. 넓게 말해서 6권 전체가 주제적으로 다루는 그의 ‘연속’ 이론은 ‘가능성/현실성’ 구분과 “무관하게” 구성될 수 있고, 같은 맥락에서 6권의 답변은 이 구분을 전제한 8권의 답변이 담아내지 못하는 연속 이론을 포함한 그의 자연철학의 몇 가지 진면모를 확인할 수 있게 해 준다. 셋째로 제대로 된 답변이기 위해서는 제논의 입장에서 답변으로 인정할만한 이유가 있어야 하는데, 8권의 답변은 제논의 입장에서 하나의 해결책으로 받아들일 수가 없다. 그러니까 이상의 세 측면에서 상식적으로 생각해 보자면, 그가 제논의 운동 역설을 어떻게 다루고 해결했는지는 6권에서 찾아야지, 8권만 가지고 결론을 내리는 것은 부당한 것으로 보인다. (shrink)

아리스토텔레스는 자연 철학 저술인 『생성소멸론』 1권 10장에서 지상 세계의 모든 물질들의 근본 원소인 사원소가 어떻게 결합해서 ‘동질적 실체’가 되는지를 설명하면서, 이를 위해, ‘화학적 결합’에 대한 새로운 해석을 제시한다. 이때 ‘화학적 결합’은 아리스토텔레스의 전형적인 변화의 종류와 별도의 특별한 위치를 차지한다. 사람은 팔이나, 다리, 몸통 등의 ‘이질적 부분’들로 구성되어 있고, 이 이질적 부분은 피나 살, 뼈 등의 동질적 부분들로 구성된다. 그리고 이 동질적 부분은 보다 하위 차원의 사원소의 결합이다. ‘화학적 결합’은 여기서 최하위 차원의 사원소를 구성 요소로 동질적 실체가 결합되는 과정이다. 논문은 먼저 (...) 아리스토텔레스의 『생성소멸론』 1권 10장을 분석하여, ‘화학적 결합’이기 위해 만족시켜야 할 몇 가지 조건을 자세히 제시하면서, 이 조건들이 아리스토텔레스 자신의 학적 체계에서 차지하는 위상이 무엇인지 살펴볼 것이다. 이어서 아리스토텔레스의 ‘화학’에 대한 연구자들의 해석을 소개하면서, 그의 ‘화학’이 갖는 현대적 의의와 한계를 살펴 볼 것이다. 이를 통해 논자는 어떤 점에서 아리스토텔레스가 화학의 발전에 장애물이었고, 어떤 점을 긍정적으로 평가할 수 있는지를 제시할 것이다. (shrink)