RésuméL'auteur rappelle tout d'abord que, sous le měme titre, il a publié en 1936 un ouvrage qui vient d'ětre rééditéà la Librairie A. Blanchard.Dans un premier chapitre, l'auteur compare certains titres de cet ouvrage avec ceux proposés par les rapporteurs du colloque. Les deuxième et troisième chapitres posent la question de l'autonomie totale des mathématiques telle que les recherches formalistes l'ont abordée à travers certaines études récentes et concluent à l'impossibilité d'une autonomie totale.En conclusion, l'exercice des mathématiques se présente comme (...) une synthèse dialectique entre trois aspects irréductibles entre eux, l'aspect théorique de la conception et de la matière des formes mathématiques, l'aspect expérimental où les formes mathématiques se chargent de leur fonction informationnelle et l'intuition par laquelle se manifeste le pouvoir de création de la personne mathématicienne. (shrink)

1. La doctrine préalable.--2. Les trois aspects de la géométrie.--3. L'édification axiomatique.--4. La synthèse dialectique.--5. Les géométries noneuclidiennes.--6. Le problème de l'espace.

Dans le deuxième cahier de l'ouvrage La Géométrie et le Problème de l'Espace, cahier intitulé»Les trois aspects de la Géométrie«, F. Gonseth a mis en lumière certains caractères essentiels de l'intuition géométrique. Il s'est servi è cette fin, de façon complémentaire, de la réduction de certaines activités de l'homme è des robots et. en contrepartie, de la réaffirmation des prérogatives de la personne.