En este texto se desarrollan algunas ideas que Kant plantea sobre la ontología de los objetos geométricos. En primer lugar, una vez que se abstraen ciertos componentes de la intuición empírica, queda como resultado la intuición pura. Aquello ocurre porque la intuición pura es la forma de la intuición empírica, es decir, no corresponde a un componente que podría presentarse al margen de aquella. En segundo lugar, las partes del espacio son posteriores a éste, dado que éstas son limitaciones (...) del mismo. A partir de ello, puede afirmarse que las partes del espacio comparten el mismo estatus ontológico que éste. En tercer lugar, el espacio propiamente no existe, aunque se le atribuye una cierta forma de realidad, el ser un ens imaginarium, en virtud de ser forma de los fenómenos, de los cuales sí es posible afirmar que realmente existen. Por lo tanto, a partir de lo anterior puede afirmarse que los objetos geométricos son entia imaginaria. (shrink)

En este artículo se presentan algunos aspectos sobre el problema de existencia en matemáticas, tomando como referencia el infinito actual. En primer lugar se describe las concepciones de los antiguos sobre el infinito y los argumentos aristotélicos para negar la existencia del infinito actual. En seguida se describe la incorporación del infinito actual a las matemáticas establecido por Georg Cantor entre 1880 y 1896. A continuación se aborda el problema de la existencia en matemáticas planteado por los (...) matemáticos franceses Borel, Baire y Lebesgue. A partir del problema de la existencia efectiva en cada uno de los niveles de Baire, se describen las cuatro categorías existenciales, planteadas por el matemático ruso Nicolás Lusin; luego se analiza la posición de Lusin en términos de la teoría de la “tematización”, introducida por Jean Cavaillès y Jean-Louis Gardies. Al final se argumenta la necesidad de establecer una filosofía de las matemáticas desde el interior mismo de las matemáticas. (shrink)

En este texto se discuten los principales desarrollos de Alain Badiou en cuanto a las aportaciones de las matemáticas a una ontología materialista de lo múltiple, desde una perspectiva platónica; a través de éstas Badiou pretende enfrentar el reto que implica la antifilosofía de Jacques Lacan. Posteriormente, con base en la crítica que Slavoj Žižek realiza a las nociones de presentación y representación de Badiou, se juzgan los límites y las posibilidades de su propuesta ontológica.

En correspondencia con las interpretaciones modales de la mecánica cuántica, Lombardi y Castagnino (2008) y da Costa, Lombardi y Lastiri (2013) han propuesto para dicha teoría una ontología de haces de propiedades posibles intrínsecas, centrada principalmente en las cuestiones de la contextualidad e indistinguibilidad cuánticas. En correspondencia con la interpretación conocida como “mecánica cuántica relacional” (Rovelli, 1996), se han propuesto dos ontologías basadas en relaciones. Laura Candiotto (2017) aboga por una metafísica de relaciones radical, considerada por la autora como (...) una instancia del llamado “realismo estructural óntico”. Alternativamente, Andrea Oldofredi (2021) propone una ontología de haces de relaciones, considerada por el autor como una instancia del llamado “realismo estructural moderado”. Desde la década de 1980, el tema del entrelazamiento cuántico ha llevado a varios autores (Teller, Healey, Howard, Esfeld) a defender que la mecánica cuántica comporta una forma de holismo. Se ha defendido que el holismo de la mecánica cuántica da apoyo a la tesis metafísica conocida como “monismo de prioridad” (Schaffer, 2010a). En este artículo, se propone una ontología de la mecánica cuántica en la que las propiedades de los sistemas cuánticos revisten a la vez carácter modal y relacional. Como resultado, se obtiene una ontología de la mecánica cuántica holista que resulta una instancia del monismo de prioridad y del realismo estructural moderado. (shrink)

A metafísica de 'Os Princípios da Matemática' de Russell e a controvérsia à respeito da suposta semelhança entre essa metafísica e a ontologia meinongiana Resumo: No presente artigo, objetiva-se apresentar as principais características da metafísica do realismo lógico, desenvolvido por Russell em Os Princípios da Matemática, de 1903, e, principalmente, analisar a controvérsia sobre se os princípios dessa metafísica podem realmente ser interpretados como semelhantes aos princípios da ontologia meinongiana. São comparados os pontos de vista opostos dessa controvérsia à luz (...) dos trechos de Os Princípios da Matemática que supostamente comprometeram Russell de ter elaborado uma gramática filosófica na qual todo e qualquer nome próprio ou descrição definida, ocupando a posição de sujeito lógico nas proposições, referem-se a objetos com alguma categoria de Ser. Ao realizar tal análise, conclui-se que o problema central diz respeito aos nomes próprios vazios e que, portanto, a metafísica de Os Princípios da Matemática expressa uma perspectiva instável da teoria da denotação de Russell. Palavras-chave: Russell; Ser; Existência; Significado. Russell’s The Principles of Mathematics metaphysics and the controversy over the supposed similarity between this metaphysics and the meinongian ontology Abstract: This article aims to present the main characteristics of the metaphysics of logical realism, developed by Russell in The Principles of Mathematics, of 1903, and, mainly, to analyze the controversy about whether the principles of this metaphysics can really be interpreted as similar to the principles of meinongian ontology. The opposing points of view of this controversy are compared in the light of the excerpts from The Principles of Mathematics that supposedly committed Russell to having elaborated a philosophical grammar in which all and any proper names or definite descriptions, occupying the position of logical subject in the propositions, refer to objects with some category of Being. In carrying out such an analysis, it is concluded that the central problem concerns empty proper names and that, therefore, the metaphysics of The Principles of Mathematics expresses an unstable perspective of Russell’s theory of denotation. Keywords: Russell; Being; Existence; Meaning. La metafísica de Los Principios de las Matemáticas de Russell y la controversia sobre la supuesta similitud entre esta metafísica y la ontología meinongiana Resumen: Este artículo tiene como objetivo presentar las principales características de la metafísica del realismo lógico, desarrollada por Russell en Los Principios de las Matemáticas, de 1903, y, principalmente, analizar la controversia sobre si los principios de esta metafísica pueden realmente interpretarse como similares a los principios de la ontología meinongiana. Los puntos de vista opuestos de esta controversia se comparan a la luz de los extractos de Los Principios de las Matemáticas que supuestamente comprometieron Russell a haber elaborado una gramática filosófica en la que todos y cualquier nombre propio o descripción definida, ocupando la posición de sujeto lógico en las proposiciones, se refieren a objetos con alguna categoría de Ser. Al realizar tal análisis, se concluye que el problema central concierne a los nombres propios vacíos y que, por lo tanto, la metafísica de Los Principios de las Matemáticas expresa una perspectiva inestable de la teoría de la denotación de Russell. Palabras clave: Russell; Ser; Existencia; Significado. Data de registro: 10/04/2020 Data de aceite: 08/12/2020. (shrink)

En el marco de la filosofía de las matemáticas contemporáneas, Hellman y Awodey sostienen un debate acerca del rol de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y la Teoría de Categorías (TCat) en la perspectiva de una buena fundamentación estructuralista para las matemáticas. Según Hellman, ni ZF ni TCat constituyen un buen marco fundacional para las matemáticas; sin embargo, su punto central en este debate es que TCat no logra una autonomía, en sentido fuerte, respecto a (...) ZF, y, además, sostiene que la tesis de Awodey, favorable a TCat, es inevitablemente una tesis fundacionalista. Desde la otra orilla, Awodey sostiene que la noción categórica de estructura no es fundacional, pero sí constituye la mejor opción para interpretar las matemáticas de manera integral y articulada. De esta manera, pone en cuestión el ideal fundacionalista conjuntista. El objetivo del presente artículo es poner de relieve los aspectos filosóficos centrales de esta polémica, fijar algunas posiciones en relación con la misma y mostrar algunas consecuencias relevantes para la filosofía de las matemáticas. (shrink)

Este artículo aborda la reciente actualización de la propuesta filosófica general de Badiou a partir del planteamiento específico de una “estrategia especulativa” en el reciente libro La inmanencia de las verdades. Sostengo la hipótesis de que la idea de una “estrategia especulativa” es un tercer estadio en el proyecto de Badiou denominado “filosofía del acontecimiento”, que cumple y radicaliza los anteriores estadios de “platonismo de lo múltiple” y “comunismo de la Idea”, cuya continuidad descansa en la unidad interna de su (...) proyecto a partir de la ligazón entre su apuesta ontológica y meta-ontológica como filosofía necesariamente sistemática. En primer lugar, mostraré los elementos generales de la filosofía de Badiou explicitando sus etapas y la emergencia de lo que denominaré “filosofía del acontecimiento y del ser múltiple”. En segundo lugar, profundizaré específicamente a partir de la convergencia de la tesis ontológica y meta-ontológica, para caracterizar la apuesta del autor como proyecto sistemático desligado de la ontoteología mediante el recurso especulativo a la matemática para pensar la infinitud. A partir de esto, finalmente, sostendré que la “estrategia” de la obra reciente del autor implica, en términos generales, una especificación del rol de la matemática dentro de su ontología especulativa. (shrink)

Alain Badiou ha culminado recientemente lo que él mismo ha dado en llamar su “obra capital”. Se trata de los tres tomos de El ser y el acontecimiento. Allí despliega rigurosamente su ontología matemática, su lógica del aparecer y un tratamiento exhaustivo de las verdades desde un punto de vista inmanente. A lo largo de todo este eje vertebrante, con excepción de algunos pasajes del primer tomo, la cuestión de la ideología está ausente. Deberemos atender a los textos tempranos (...) y a algunos de coyuntura más recientes para rastrearla y escrutar su sentido. En el presente trabajo intentamos desarrollar una explicación genética para esta ausencia a la vez que pretendemos vincularla con un desplazamiento entre dos puntos de vista en la producción de ciencia. Entendemos, además, que el mentado desplazamiento es pasible de ser reconducido a los diferentes contextos de producción –especialmente políticos– que ha atravesado el conjunto de la obra badiouana. (shrink)

Con este artículo pretendemos esbozar los fundamentos onto-lógicos esenciales de la propuesta metafísica de Alain Badiou; así como identificar los nexos dialécticos imprescindibles para la elaboración de lo que podemos considerar una metafísica contemporánea de lo múltiple infinito –frente a las clásicas metafísicas dogmáticas de lo Uno y las filosofías de la finitud– que incorpora de un modo dialécticamente inclusivo la matemática de la teoría de conjuntos, en _L’être et l’événement_, y la lógica matematizada de la teoría de categorías, en (...) _Logiques des mondes_. Sin adentrarnos en los pormenores de los conceptos vehiculares necesarios para pensar los procedimientos de verdad de la propuesta de Badiou, veremos cómo las relaciones dialécticas que se establecen a nivel onto-lógico en el interior de esta nueva metafísica concentran toda la historicidad del pensamiento de las correlaciones clásicas ser/aparecer, o ser/ser-ahí, univocidad/equivocidad, objeto/relación, extrínseco/intrínseco, lógica binaria/lógica trascendental y matemática/lógica en el pensamiento filosófico de la relación dialéctica contemporánea entre la teoría de conjuntos y la teoría de categorías. (shrink)

Este artículo pretende mostrar la crítica de Hume a la tradicional oposición entre razón y pasión. Frente al modelo de razón geométrica y de metafísica esencialista de cuna platónico-pitagórica, Hume apuesta por otra fuente de certezas «a la medida de lo humano », capaz de superar las «miserias» —limitaciones y excesos ideológicos— de esa razón demostrativa e intuitiva. En las cuestiones de hecho y en la moral no hay autoevidencias geométricas. Sólo un nuevo y más amplio modelo de racionalidad será (...) válido para reflexionar sobre esas cuestiones. Junto a la razón matemática y sus certezas plenas, habría otra forma de certeza igualmente válida, pero mucho más útil, que Hume descubre arraigada en la dimensión pasional humana. Alumbra así «lo otro de la razón» en el interior de la misma, anticipando importantes ideas de autores contemporáneos críticos de la «razón carismática» moderna. (shrink)

En "Paraconsistencia y fundamentación de las matemáticas" se reformula un aspecto del programa formalista de Hilbert, problema clásico dentro del panorama de la filosofía de las matemáticas. Lo anterior se hace desde un enfoque no clásico de la lógica, particularmente desde LP de Priest. Finalizando el articulo se rescatan las virtudes de la reformulación de este problema clásico y se evalúa hasta qué punto puede ser posible hablar del programa formalista desde la luz de la aritmética inconsistente de (...) Priest. (shrink)

En este artículo se examinan algunas implicaciones del naturalismo matemático de P. Maddy como una concepción filosófica que permite superar las dificultades del ficcionalismo y el realismo fisicalista en matemáticas. Aparte de esto, la mayor virtud de tal concepción parece ser que resuelve el problema que plantea para la aplicabilidad de la matemática el no asumir la tesis de indispensabilidad de Quine sin comprometerse con su holismo confirmacional. A continuación, sobre la base de dificultades intrínsecas al programa de Maddy, (...) exploramos un camino naturalista mejor motivado, el enfoque cognitivista corporeizado, y sugerimos que él permite explicar de manera adecuada la postulación de ciertos cardinales grandes, en particular, la aceptación de conjuntos no-construibles. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar la estructura de la matemática en el Cours de Philosophie Positive de Comte. A pesar de ser un autor muy influyente, cuya obra sobre sociología es ampliamente conocida, las contribuciones de Comte a la filosofía de las «ciencias duras» han sido a menudo descuidadas. La matemática, junto con su aplicación a la astronomía, ejemplifica lo que para Comte significaba el método positivo en la obtención del conocimiento, por lo que su consideración es relevante (...) para una visión adecuada del sistema filosófico comteano. Así, esperamos contribuir a la comprensión de una de las corrientes filosóficas más significativas del siglo XIX. (shrink)

Resumen En el siguiente trabajo exploraré la hipótesis de que la posición singular de Alain Badiou con respecto al problema de lo uno y lo múltiple se basa en la definición del vacío como nombre propio del ser. Propongo que la excepcionalidad del vacío en el proyecto de Badiou posibilita la vinculación del múltiple inconsistente con el texto matemático. En este sentido y una vez que se acepta la comunidad entre matemáticas y ontología, considero el relevo de la (...) filosofía de la enunciación de un discurso acerca del ser como un movimiento que empuja la tarea filosófica hacia un afuera que la constituye como tal: sus condiciones no filosóficas y las verdades que allí figuran.In the following, I explore the idea that Alain Badiou’s singular position regarding the problem of the one and the multiple is inseparable from the definition of void as the name of being. I propose that the concept of void links the inconsistent multiple with mathematics qua ontology in Badiou’s philosophical project. In this sense, I consider the assertion that mathematics is ontology to analyze the movement in which philosophy abandons the task of producing truths to focus on its non-philosophical conditions and the truths generated in truth processes. (shrink)

El artículo trata sobre el objeto de las matemáticas, sobre si éste existe en la realidad o no. El artículo adopta una perspectiva intemporal y, por ello, incoa un diálogo entre físicos o matemáticos contemporáneos y algunas de las reflexiones clásicas sobre el tema. Entre estas últimas, incluye la platónica, la aristotélica, la empirista y la kantiana. Por otra parte, trae a colación la distinción clásica entre via inventionis y via demonstrationis en orden a distinguir las verdades matemáticas, (...) los principios en que ellas pueden resolverse y la forma concreta en que esos principios pueden ser relacionados para construir una demostración. Esto puede arrojar luces sobre por qué las verdades matemáticas pueden ser percibidas por los matemáticos como eternas, aunque los modos de demostrarlas o los contextos puedan ampliarse o variar.---“On Mathematics’ Reality”. The paper deals with the object of mathematics, and tries to show if it is real or not. It is written from an intended timeless point of view, and because of that it opens a dialogue between contemporary physicists or mathemat ics and classic ref lect ion on the mat ter. Among those reflections, it embraces the Platonic, Aristotelian, empiricist and Kantian. Moreover, it considers the classic distinction between via inventionis and via demonstrationis, in order to distinguish between mathematical truths, the principles or axioms in which they can be resolved and the concrete ways in which those principles can be interwoven for the construction of a demonstration. This can enlighten the problem of why mathematical truths are perceived by mathematicians as eternal, while the ways through which or the contexts in which they are demonstrated can be amplified or modified. (shrink)

La autora aborda el problema de los entes matemáticos intermedios analizando MetafiSica l017a9-l4, por ser este pasaje, simultáneamente, fuente ycrítica de la teoría que Aristóteles atribuye a Platón. El objetivo es identificar cuatro puntos de orientación que ofrezcan una base para el diálogo entre las encontradas posiciones respecto del problema. Gracias a ellos, se pone de manifiesto que Aristóteles aborda la cuestión de la naturaleza inteligible de los entes matemáticos recortándola -con el bisturí del aparato conceptual de su propia ousiología- (...) de la perspectiva mucho más ampliade Platón. Al romper la continuidad entre matemática y dialéctica. Aristóteles"reduce" y demuele la imagen de la concepción matemática de Platón. (shrink)

RESUMEN La fenomenología de Husserl está inmersa en un entramado de regresiones y revisiones conceptuales que dificultan la identificación de una estructura sistémica. Los conceptos característicos de la fenomenología carecen de univocidad y no son propios de algunas obras de Husserl. Philosophie der Arithmetik ilustra el problema referido. ¿Puede inscribirse esta obra dentro de la categoría de texto fenomenológico? ¿Es posible hablar de una fenomenología de la matemática en Husserl? y ¿qué sentido tendría esto? Los objetivos del presente ensayo son: (...) primero, analizar la dificultad que tiene Philosophie der Arithmetik para responder a las inquietudes de la filosofía de las matemáticas, y segundo, proponer la posibilidad de una fenomenología de la matemática condicionada a la clarificación conceptual y al estudio crítico de la influencia de la tradición analítica sobre la filosofía de las matemáticas. ABSTRACT Husserl's phenomenology is immersed in a network of regressions and conceptual revisions that hinder the identification of a systemic structure. The characteristic concepts of phenomenology fall short of uniqueness and are not appropriate for some of Husserl's works. Philosophie der Arithmetik illustrates the aforementioned problem. Can this work be classified under the category of phenomenological texts? Is it possible to talk about a phenomenology of mathematic in Husserl? And what would be the point of this? The objectives of the present essay are: first, to analyze the difficulty that Philosophie der Arithmetik has responding to the concerns of the philosophy of mathematics, and second, to propose the possibility of a phenomenology of mathematics, conditioned to conceptual clarification and critical study of the influence of the analytical tradition on the philosophy of mathematics. (shrink)

This is the Spanish translation, by María Gabriela Fulugonio, of Arend Heyting’s classical text “Die logizistische Grundlegung der Mathematik”, which was originally presented at the Königsberg’s Symposium on Philosophy of Mathematics in 1930, and finally published in Erkenntnis in 1931.

Bertrand Russell se guió en esta obra por el más ajustado sentido de la unidad histórica y estudió a cada filósofo en relación con el medio en que actuó, teniendo siempre en cuenta las circunstancias sociales y políticas de su época. En este primer volumen se analizan la filosofía presocrática, las aportaciones de Sócrates, Platón y Aristóteles, la filosofía helenística y a los Padres de la primera filosofía católica. Jesús Mosterín analiza en su Prólogo la trayectoria biográfica y la evolución (...) del pensamiento de este gran filósofo: su rebelión contra el idealismo vigente; el desarrollo del logicismo aplicado a las matemáticas y al conocimiento empírico; su faceta de filósofo práctico y su trabajo en la historia de la filosofía que tendrá como resultado esta obra. (shrink)

En un sistema educativo español siempre en crisis, con reformas sucesivas encadenándose a todos los niveles, la enseñanza de la Matemática -quizá de manera más llamativa que la de otras materias- mantiene constante su relevancia especial: es intrínsecamente problemática. Finalizado el 2000, pomposamente denominado «Año Mundial de las Matemáticas», la situación no sólo no se ha aclarado sino que el problema alcanza incluso al hasta ahora intocable nivel universitario. Admitidas sin discusión en el mundo de la pedagogía matemática las (...) estrechas relaciones que existen -y deben existir- entre los procesos de aprehensión de los conceptos y métodos de la disciplina, y los asociados a la evolución que ha tenido nuestra Ciencia en la Historia, la génesis de los conocimientos y la transmisión de los mismos, en este trabajo se presenta un modelo historiográfico que podría contribuir a fijar algunos puntos del siempre vivo debate. (shrink)

Para concretar el proyecto naturalista de Penelope Maddy, sería necesario, pues, contar con un criterio que nos permita decidir cuándo la argumentación es en favor o en contra de revisar los criterios de existencia y justificación en matemáticas es ella misma matemática y cuando es más bien filosófica o metafísica. Esto pone a Maddy en una posición particularmente difícil. Por un lado, quiere que la matemática sea considerada tan científica como para merecer el mismo tipo de autonomía epistémica, pero (...) no tan científica como para requerir el mismo tipo de justificación. Esto la hace blanco de críticas tanto de parte de naturalistas (quienes criticarían la autonomía que le otorga a la matemática), como de positivistas (quienes cuestionarían el carácter científico de la matemática). (shrink)

Dossier La filosofía de las matemáticas de Kant. Perspectivas actuales y clásicas. Introducción.

En este trabajo analizaremos la concepción de Leibniz acerca de la aplicación de la matemática a la física entre los años 1677 y 1690. Reconstruiremos esta concepción fundamentalmente a partir de algunos conceptos relacionados, como son los de “atributos” o “cualidades acompañantes”. Veremos que, por aplicación de la matemática a la física, Leibniz entendió específicamente la posibilidad de dar explicaciones mecánicas que dan cuenta de la causa inmediata e inteligible por la cual tienen lugar las cualidades confusas, en un sentido (...) que debe ser dilucidado. Estas explicaciones revelan, por lo tanto, la estructura _a parte rei_ a partir de la que tienen lugar las sensaciones. (shrink)

La presente investigación tiene como propósito general asumir un posicionamiento filosófico en clave histórico-social y de tipo anti-relativista para analizar el desarrollo histórico de la matemática, el cual aplicaremos a un caso en particular: la matemática del antiguo Egipto. Para ello se discutirán y criticarán, en primera instancia, determinadas posiciones filosóficas afines al cuasi-empirismo en matemática que, siendo relativistas, permitirán delinear nuestro propio posicionamiento en contraste: la existencia de una «matemática situada». Esta categoría filosófica tendrá como sustento teórico la noción (...) de conocimiento situado. Además, las implicaciones de esta son, según sostenemos, tanto filosóficas como historiográficas, ya que servirá para analizar las características del corpus de problemas matemáticos egipcios registrados en los diversos papiros matemáticos. En particular, haremos referencia a las expresiones lingüísticas egipcias para denotar las diversas operaciones aritméticas y el carácter algorítmico de los problemas, así como también la cuestión epistemológica de la empiria y cómo la perspectiva situada permite superar la dicotomía entre una matemática pura y otra aplicada, que consideramos no es ubicua para abordar la interpretación de la práctica matemática del antiguo país del Nilo. Palabras clave: Filosofía de la matemática, Anti-relativismo, Matemática situada, Extrañeza del pasado, Matemática egipcia. (shrink)

This is the Spanish translation, by Valeria Sol Valiño, of Rudolf Carnap’s classical text “Die logizistische Grundlegung der Mathematik”, which was originally presented at the Königsberg’s Symposium on Philosophy of Mathematics in 1930, and finally published in Erkenntnis in 1931.

Dedekind used to refer to Riemann as his main model concerning mathematical methodology, particularly regarding the use of abstract notions as a basis for mathematical theories. So, in passages written in 1876 and 1895 he compared his approach to ideal theory with Riemann’s theory of complex functions. In this paper, I try to make sense of those declarations, showing the role of abstract notions in Riemann’s function theory, its influence on Dedekind, and the importance of the methodological principle of avoiding (...) ‘forms of representation’ in shaping ideal theory. In order to emphasize the abstract viewpoint of Riemann and Dedekind, I compare their work with that of their great german contemporaries, Weierstrass and Kronecker; so, an influential ‘Göttingen group’ is confronted with the ‘Berlin school’ of mathematics. Some light is also thrown on the relation between Riemann and Dedekind, particularly with respect to Dedekind’s interest on Riemann’s ideas --in function theory, geometry and topology--, beginning in the 1850s and through later works. The abstract approach of the ‘Göttingen group’ was determinant for the turn to abstract mathematics in our century, and the direct influence of Riemann on Dedekind shows how this approach developed. (shrink)

Our aim in this paper is to propose an ontology for numbers that is compatible with an epistemology that does not invoke mysterious faculties. On the basis of my explanatory system, we find objects capable of being classified: horses, colors, etc. Once grouped, they can be reclassified in units, pairs, and so on. When they use expressions like “three horses”, in fact, I believe that what they mean is “a threesome of horses”. I call nonmathematical numbers those reclassification, and I (...) suggest that arithmetical numbers could be regarded as pictures of nonmathematical numbers, that are closely connected with empirical facts. (shrink)

O texto busca questionar a posição do filósofo Badiou quando ele afirma que a ontologia é as matemáticas. Badiou parte de uma concepção de que teríamos duas vozes sobre o ser. Por um lado, poderíamos pensar como Heidegger: para se fazer uma ontologia seria preciso buscar a essência da linguagem; por outro, poderíamos pensar como Badiou que concebe as matemáticas sendo a própria ontologia. O texto não pretende desenvolver a concepção de Badiou, mas questioná-la. Para isso, busco retomar (...) o pensamento heideggeriano e mostrar como sua concepção parte de um questionamento sobre o espírito matemático ao contrário de Badiou que assume como verdadeiro o axioma: “matemáticas = ontologia”. (shrink)

Este artículo analiza las condiciones a través de las cuales las matemáticas pasan de un estado de subordinación a desempeñar un papel rector frente a la filosofía natural. Esta transformación se manifestó esencialmente en un cambio de actitud frente al pensamiento tradicional, mediante la sustitución de la explicación cualitativa de los fenómenos naturales por una explicación cuantitativa. En el texto se abordarán los aspectos epistemológicos e institucionales que están implicados en el debate sobre la cientificidad de las matemáticas. (...) A su vez, se hará un recorrido historiográfico señalando las diferentes posturas que tuvieron lugar en la polémica, para ofrecer elementos históricos y conceptuales de análisis respecto de las matemáticas como herramienta de la ciencia moderna. (shrink)

Entre los muchos y graves problemas que afrontan los poderes instituidos del actual sistema-mundo capitalista, uno de ellos (parece no haber dudas al respecto) es con las matemáticas. Los "errores" de cálculo son sobre todo apreciables cuando de evaluar los acontecimientos de Cuba se trata...

Este artículo hace una presentación de un tema que ha sido pasado por alto en la filosofía, la filosofía de la ciencia y las ciencias de la complejidad, a saber: la importancia de las ciencias sociales y el modo como pueden beneficiarse con las matemáticas de los sistemas dinámicos. Por tanto, el ar..

En las dos entregas anteriores abordamos el inicio de la evolución del pensamiento matemático, desde el uso de herramientas matemáticas para problemas de cálculo concreto en la antigua Babilonia, pasando por el inicio de las matemáticas abstractas, las demostraciones y el nacimiento de la “geometría por la geometría” desde la visión religioso-filosófica de Platón y los pitagóricos, hasta la síntesis de ambas visiones en las matemáticas de la India, China y el mundo árabe, que fue la puerta (...) de entrada de las matemáticas a Europa, alrededor del siglo XV. (shrink)