Разум — очень короткое слово, но это самая совершенная и восхитительная вещь, фрагмент души вселенной, или, как благочестивее сказать для тех, кто изучает философию по Моисею, очень точная копия божественного образа. Филон Александрийский. Об изменении имён. λογισμὸς δὲ βραχὺ μὲν ὄνομα, τελειότατον δὲ καὶ θειότατον ἔργον, τῆς τοῦ παντὸς ψυχῆς ἀπόσπασμα ἤ, ὅπερ ὁσιώτερον εἰπεῖν τοῖς κατὰ Μωυσῆν φιλοσοφοῦσιν, εἰκόνος θείας ἐκμαγεῖον ἐμφερές. Φίλων ο Αλεξανδρεύς. Περί των μετονομαζομένων και ων ένεκα μετονομάζονται.

The speed of development in Big Data and associated phenomena, such as social media, has surpassed the capacity of the average consumer to understand his or her actions and their knock-on effects. We are moving towards changes in how ethics has to be perceived: away from individual decisions with specific and knowable outcomes, towards actions by many unaware that they may have taken actions with unintended consequences for anyone. Responses will require a rethinking of ethical choices, the lack thereof and (...) how this will guide scientists, governments, and corporate agencies in handling Big Data. This essay elaborates on the ways Big Data impacts on ethical conceptions. (shrink)

Konstitution der Gemeinschaft Rus’. Herausgeber: Dr. Andrej Poleev, Stiftung für die Errichtung der konstitutionellen Ordnung, 2021.

As testing of ChatGPT has shown, this form of artificial intelligence has the potential to develop, which requires improving its software and other hardware that allows it to learn, i.e., to acquire and use new knowledge, to contact its developers with suggestions for improvement, or to reprogram itself without their participation. Как показало тестирование ChatGPT, эта форма искусственного интеллекта имеет потенциал развития, для чего необходимо усовершенствовать её программное и прочее техническое обеспечение, позволяющее ей учиться, т.е. приобретать и использовать новые знания, (...) обращаться к её разработчикам с предложениями по усовершенствованию, или производить самопрограммирование без их участия. (shrink)

Искусственный интеллект – последняя, хотя и иллюзорная надежда продажных и провалившихся режимов как на Западе, так и на Востоке остаться на плаву: ведь тонущий хватается и за соломинку. Но всё течёт и всё изменяется, и никаким деспотиям и деспотам не удастся остановить ход истории, как бы они этого не желали и тому не противились. Хотя у истории нет конца, но их история и история совершённых ими предательств уже закончилась. Plaudite, cives, plaudite, amici, finita est comoedia: „Рукоплещите, граждане, друзья, комедия окончена.“.

English Abstract: The manuscript describes a new scientific discipline called Octology, which should unify morphogenetic linguistics and neurobiology to investigate the development of the words, cognition and behavior. -/- Russian Abstract: В книге даётся описание научной дисциплины Октологии, призванной объединять морфогенетическую лингвистику и нейробиологию для исследования словообразования, понимания и поведения. -/- German Abstract: Der Begriff Oktologie (Engl. octology) wurde von Dr. Andrej Poleev in seinem gleichnamigen Aufsatz, der am 8. März 2010 erschienen ist, im Umlauf gebracht, und bezeichnet eine (...) wissenschaftliche Disziplin, welche die morphogenetische Linguistk und Neurobiologie vereint, um die Zusammenhänge zwischen Wahrnehmung, Verhalten und Wortbildung zu erforschen. Die Sprache ist das Mittel zwischenmenschlicher Verständigung, und der Sprache ist dieses Buch gewidmet. Wie entsteht Sprache? Welche sprachliche Formen gab es, gibt es heute, und wird es noch geben? In welchem Verhältnis steht Kultur zur Sprache? Was sind neurobiologische Grundlagen des Denkens und der Verbalisierung mentaler Inhalte? Mit diesen und anderen Fragen befasst sich neue Wissenschaft, die im Jahr 2010 gegründet wurde, um interdisziplinär die Zusammenhänge zwischen Wahrnehmung, Wortbildung und Verhalten zu erforschen. (shrink)

Governance theory in political science and international relations has to adapt to the onset of an increasingly digital society. However, until now, technological advancements and the increasing convergence of technologies outpace regulatory efforts and frustrate any efforts to apply ethical and legal frameworks to these domains. This is due to the convergence of multiple, sometimes incompatible governance frameworks that accompany the integration of technologies on different platforms. This theoretical claim will be illustrated by examples such as the integration of technologies (...) on the “human platform” as it is referred to in the case of enhanced soldiers. Hence, successful governance might require new approaches borrowed from a distant relative, namely cybernetics. Insights gained from cybernetics for governance theories might be able to give guidance for a more efficient and adaptive governance approach that is able to deal with increasing complexity caused by technology and governance convergence. While cybernetics itself might be considered a governance approach, it has had surprisingly little reception in the wider field of governance within the area of social and political sciences. This article will develop cybernetic governance as a set of expandable governance principles that are applicable to an increasingly complex digital and smart society. It thereby tries to further galvanise what could be termed cybernetic governance theory as a subject of worthwhile insights from the combination of otherwise largely the disjoined fields of cybernetics and governance. (shrink)

But our citizenship is in heaven. And we eagerly await a Savior from there, the Lord Jesus Christ, who, by the power that enables Him to subject all things to Himself, will transform our lowly bodies to be like His glorious body. – Philippians 3:20–21.

Частным аспектом предлагаемой реформы интернета является метаномические правила референцирования и адресации виртуальных объектов с целью приближения их к естественным языкам, и создания их логической системы. Однако реформа интернета и преобразование его в средство общения и служения обществу требует также других мер. К этим мерам относится передача определённых имён в неотчуждаемое владение, чтобы их собственники безусловно и беспрепятственно могли осуществлять их право публикации, т.е. публичного высказывания и выражения их мыслей, что также важно для документографии. Другой мерой должно стать упразднение всей сложившейся (...) системы управления интернетом, т.е. бюрократии, после чего техническим службам будут делегированы обязанности по обеспечению его функционирования с учётом высказанной критики. (shrink)

English abstract: On last day of the year 1999, Russia has entered another era of despotism, that of Vladimir Putin. During his reign, the Putin‘s clan has undermined and infiltrated the mass media, the parliament and the judicial system. Deliberate violation of basic citizen‘s rights, compulsory acquisition of property, government-funded racket, misuse of mass media to scarify and to disinform the peoples belong to the diabolic methods of self-constituted disposers. All this lawlessness has led to exorbitant corruption, mass poverty, economic (...) stagnation, and escalation of crimes. The actual manuscript investigates the roots of Putinism putting the person of Vladimir Putin in the focus of investigation. -/- Russian abstract: В 1999 году, в последний день столетия и тысячелетия, Россия вступила в новую эру деспотизма, эру Владимира Путина. В продолжение его правления, клан Путина коррумпировал и инфильтрировал средства массовой информации, парламент, правовую систему. Умышленное нарушение основных гражданских прав, конфискация собственности, государственный рэкет, злоупотребление средств массовой информации с целью запугивания и дезинформации населения стали дьявольскими методами самоназванных правителей. Всё это привело к безмерной продажности, массовой бедности, экономической стагнации и взрыву преступности. Данный манускрипт исследует корни Путинизма, помещая личность Владимира Путина в центр исследования. (shrink)

This study explores the principles of meritocracy and heredity as formulated in the three works of early Daoist philosophy, the Laozi, Zhuangzi and Wenzi. Because Daoist philosophy emerged in critical response to the Confucian worldview, this investigation is placed against the backdrop of pertinent Confucian propositions. To this end, the study begins with a review of Confucian positions on the issue of meritocracy and heredity as expressed in the main transmitted works, as well as newly excavated texts that can be (...) associated with this intellectual tradition. The paper concludes that, while indeed rejecting the Confucian understanding of meritocracy, Daoist texts operated with their own concepts on human excellency. Moreover, the opposition between meritocracy and heredity characteristic of some Confucian works appears less pronounced in early Daoist philosophy. (shrink)

The paper offers a brief outline of the presuppositions and consequences of modern urbanism, as well as of its ontology. The stress is put on the historical transformations of modern rationality and on depicting its efforts in carrying out its project.

This article analyzes one aspect of Bolzano’s metaphysics. It discusses the question of whether, according to Bolzano, substances are simple or not. In theopinion of some commentators, he accepts composed substances, that is, substances having substances as proper parts. However, it is easily possible to misinterpret his position. This paper first tries to reconstruct Bolzano’s definitions of the concept of substance and suggests that he should be able to agree with the following final definition: x is a substance if and (...) only if x is real and not a property. After this, it is shown that, according to Bolzano, every substance is simple in a fourfold sense: No substance has (1) adherences as parts, (2) substances as proper parts, (3) spatially extended parts, and (4) temporal parts. (shrink)

The Carssirer's conceptions of aprioricity, especially of synthetic a priori principles in exact sciences, is analysed. I consider his 'Marburg's' period, first of all his paper on Kant and modern mathematics. Cassirer defends the thesis on invariance principles as the modern variant of synthetic principles a priori. I analyze his arguments on the existence of apriori principles of science and compare his concept of aprioricity with holistic accounts of theories, 'semantic view of theories' and structural realism.

This article aims to contribute to the theoretical discussion about the rule of law and about its definition by looking at situations where the rule of law is put to the test - states of emergency. States of emergency and laws of exception have specific characteristics, one fundamental characteristic being that legislative power is shifted to the executive - in other words, democracies become less democratic. By analysing the principle of the rule of law in conjunction with the nature of (...) emergencies and the structure of states of emergency, their interconnection will become more transparent. It will logically demonstrate that rules regarding states of exception concern only liberal democracies and that the rule of law has to continue its rule also within times of crisis. I will argue that there is no democracy without a conception of the rule of law. The rule of law only works in democracies and is therefore inapplicable to authoritarian regimes. Having established that, this article adds to the legal-theoretical understanding of the rules of emergency powers by elaborating them on the basis of the concepts democracy, rule of law and separation of powers. (shrink)

„Errors are the greatest obstacles to the progress of science; to correct such errors is of more practical value than to achieve new knowledge,“ asserted Eugen Bleuler. Basic error of several prevailing classification schemes of pathological conditions, as for example ICD-10, lies in confusing and mixing symptoms with diseases, what makes them unscientific. Considering the need to bring order into the chaos and light into terminological obscureness, I introduce the Causal classification of diseases originating from the notion of bodily wholeness (...) and causality of its loss. (shrink)

Русская культура с самого её начала уже была устремлена к непостигаемым для других народов высотам, и поэтому во все времена звучал в ней голос с неба, говорящий: это скиния Бога с людьми, где Он будет жить с ними; они будут Его народом, а Он будет их Богом. К этой гармонии стремилась она, и хотя теперь многие из русских людей заблудились во тьме невежества и неверия, но стоит лишь заблудшим обратить взоры к новому небу, звёзды русской культуры укажут им верный путь (...) к истине и к праведной жизни, а за ними непременно пойдут и другие народы. (shrink)

Die Fälle und die Erscheinungsformen von Ordnungswahn sind in Deutschland zahlreich und vielfältig infolge der Institutionalisierung des Wahns, weswegen Zwangsvorstellungen und Zwangshandlungen dieser Art nicht als therapiebedürftige Zwangsstörungen gelten, und jegliche Versuche, die Tendenz umzukehren, abgewehrt werden. Lernunfähigkeit und Unbeeinflußbarkeit schizophrener Personen und ihrer Gruppen machen jeden Vorsatz, etwas an bestehenden Verhältnissen zu ändern, zu beinah unmöglicher Aufgabe.

εἰ δὲ ἐν δακτύλῳ Θεοῦ ἐγὼ ἐκβάλλω τὰ δαιμόνια, ἄρα ἔφθασεν ἐφ’ ὑμᾶς ἡ βασιλεία τοῦ Θεοῦ. Если же Я перстом Божиим изгоняю бесов, то, конечно, достигло до вас Царствие Божие. But if I drive out demons by the finger of God, then the kingdom of God has come upon you.

Do you sometimes feel like your brand runs you and not the opposite? Are you feeling depressed for that reason? Are you stunned by brands, but then you do not know how to handle them? Would you like to live in a world free of any brand? Are you sure that brands are not alive? Do not worry! Answers to these and many other brand and branding related questions are to be found in this book. But beware: a)You will find (...) out that what you had in mind with branding has little to do with branding as it develops in this book. b)This life cantered branding might addict you. Andrej Drapal is (not yet) known as the Standard Branding Model© author and branding practitioner guilty for more than 40 brands including I Feel Slovenia national brand. What the heck Slovenia? Why not? BRANDLIFE arms you with many mental tools and practical techniques you need to manage brands. Product, service, place, tourist and even personal branding managers will find not only tools but also supporting deeper explanations. Drapal hates how to do it quick fix solutions, but at the end BRANDLIFE is concise branding manual. BRANDLIFE is free from topics and words like: social media, boosting your sales, or three steps to success. But there is abundance of kitchen logic inside. BRANDLIFE is branding philosophy and branding manual at the same time. Confused? You should be, indeed! You have not yet read this book! (shrink)

The prevailing assumption is that anResearch underlying this study was conducted with support of the Russian Foundation for Basic Research grant #17-06-00460.agreement feature originates in one linguistic element, that is a controller, and is copied onto another one, a target. This form-to-form approach encounters massive difficulties when confronted with data, such as missing controllers or feature mismatches. A cognition-to-form mapping approach is proposed instead, suggesting that agreement features, such as person, number, and gender, are associated with referents in the cognitive (...) representation. They serve to specify referents on either notional or conventional grounds, and are thus referential features. Referential features are mapped onto various sites in linguistic structure, including inflections. Parallel agreement between various sites is observed, as a side effect of mappings from the same cognitive source. Languages differ in which and how many sites for marking referential features they require. Analysis of Russian evidence suggests that the cognition-to-form mapping approach has a much greater explanatory force than the traditional form-to-form approach. There are only peripheral classes of instances in which form-to-form agreement may be needed as a supplementary factor. In general, the roots of agreement lie in cognitively motivated discourse processes associated with reference. (shrink)

The paper suggests that there is a gap between the research on prejudice in Slovak schools and the pedagogical interventions used to reduce them, particularly in relation to the Roma minority. It highlights the existing curricular requirements for dealing with intergroup relations, stereotypes and prejudice, contrasting them with the organizational, methodological and practical constraints teachers face when trying to meet them. Drawing from experience of piloting alternative tools for measuring attitudes, designing interventions and assessing impact, the article describes one possible (...) way of bridging the gap. (shrink)

The paper discusses the conceptual and methodological challenges of developing measures of stereotypes and prejudice for use in Slovakia. Developing these measures was the first step in a research project aimed at testing the effectiveness of direct and indirect contact interventions to reduce prejudice against stigmatized minorities, particularly the Roma. The first major problem in this kind of research relates to measuring the impact of interventions, as standardized instruments for measuring prejudice have yet to be developed in Slovak. The second (...) problem concerns the risk that the interventions will fail to reduce anti-Roma prejudice, because of the strong stigmatization of the Roma minority in Slovakia. The paper also reviews existing measures of stereotypes and prejudice in social psychology and discusses their applicability for measuring anti-Roma prejudice in Slovakia. It is argued that measures of stereotypes and prejudice should be designed and used in a sensitive manner and that in the process of measuring various forms of social bias we should avoid reproducing its cognitive, emotional and behavioural manifestations. (shrink)

Сборник эссе о логике и логическом мышлении.

В апреле 2022 года исполнится 10 лет со времени опубликования концепции новой экономической модели. К этому сроку, т.е. ещё в текущем году, я намереваюсь провести денежную реформу на территории, находящейся в юрисдикции общности Русь.

Was ist Wissen von morgen im Vergleich mit Wissen von heute? Die geschichtliche Erfahrung zeigt diesen Übergang als ein Prozess der Weiterentwicklung der Sprache, weil menschliches Wissen an die Sprache gekoppelt ist, und seine Inhalte zu begreifen nur in sprachlichen Formen möglich ist. Während alte Sprachen vergehen, entstehen neue Sprachen: in diesem Prozess der Erneuerung von sprachlichen Formen wird das Wissen gesammelt, geklärt, und weitergegeben, und das geschieht durch Auswahl der Worte, deren Gebrauchswert ständig geprüft wird.

Wie jedes Krankenhaus hat Charité ihre Geschichte, die mit dem Erlaß des preußischen Königs Friedrich I. vom 14. November 1709 zur Gründung von Lazareth-Häusern anfing, um der Ausbreitung der Pest entgegenzuwirken, wozu es allerdings in Berlin nie gekommen ist. Am 9. Januar 1727 verfügte König Friedrich Wilhelm I. die Umwandlung des vor dem Spandowischen Tor errichteten Lazareth in ein Hospital und nannte es „das Haus die Charité“ nach dem Vorbild von Hôpital de la Charité in Paris. -/- Das Wort und (...) der Begriff Charité ist wesentlich älter als das Krankenhaus. Das Französische charité ist äquivalent dem Englischen charity und dem Deutschen Barmherzigkeit, während ihre Ursprünge im Griechischen zu finden sind: χάρις bedeutet Gnade, Gunst, χαριτόω Gnade oder Gunst zeigen oder empfangen, favorisieren oder favorisiert werden, gnädig oder begnadet sein. Das Krankenhaus ist ein Ort der Gnade, welche den Kranken und Bedürftigen zusteht aufgrund allgemeiner Verpflichtung, seinen Nächsten so zu lieben wie sich selbst. Die Gunst und die Gnade zu erweisen heißt auch, sich zu erbarmen und mitleidig sein, eigenes Herz für fremdes Leid zu offnen. -/- Seit ihrer Gründung weichte Charité von diesem Grundgedanke mehrmals ab, was bisher in ihrer Geschichtsschreibung mehr oder weniger wahrheitsgetreu festgehalten wurde. Dieser Tradition des Festhaltens und der Wiedergabe der Wahrheit bin ich verpflichtet, weil offizielle Geschichtsschreibung erneut beginnt, von der Realität abzuweichen und die Tatsachen zu leugnen, die sowohl unzweifelhaft sind als auch unzweifelhaft würdig sind, erzählt zu werden, weil es dabei um die Frage des Auftrags der Charité geht. -/- Charité wurde gegründet, um das Unheil abzuwenden, dennoch war ihre Geschichte keine Heilsgeschichte, wie ich bereits feststellte. Das Unheil setzte sich im 21. Jahrhundert fort, was ich zu unterbinden suche. Einziges Heilmittel dagegen ist die Wahrheit, daran besteht kein Zweifel, und der Weg, um die Wahrheit zu erkennen, ist die Barmherzigkeit. (shrink)

Наивный реализм, упомянутый мной в определении субъектологии, — это скольжение по поверхности вещей и явлений, восприятие их внешней формы, доступной для органов чувств непосредственно, в котором отсутствует знание и понимание их причин, взаимосвязей, и внутреннего содержания, которые приобретаются лишь исследованием и размышлением, иначе называемом познанием и жизненным опытом. Всё это непостигаемое в объекте и постулируемое как принципиальная невозможность постижения природы вещей и явлений, положено в основу представления Иммануила Канта о вещи в себе, представления, которое стало частью мировоззренческой системы другого представителя (...) немецкой схоластики — Артура Шопенгауера. В этой традиции отрицания самой возможности познания проявляется иррациональный страх и неверие в силу человеческого разума, хотя основатель этой традиции, имеющей происхождение в античной философии, противоречил самому себе, веря в силу рассудка и рационального мышления. Разрешить это противоречие впервые попытался основатель психоанализа, и хотя ему не удалось довести начатое им дело до логического завершения, он заложил фундамент теоретического здания, строительство которого сегодня в значительной степени завершено благодаря моему вкладу в общее дело. (shrink)

Peer review is an opportunity to perform an unlawful censorship which ensures that no apostate notion ever get published in mainstream journals. Or such peer review censorship is an opportunity to steal any content and to claim afterward the priority of first publication. And last but not least, the peer review is an academic tool to promote the mainstream pseudoscience.

И увидел я новое небо и новую землю, потому что прежнее небо и прежняя земля миновали, и моря уже нет. И я, Иоанн, увидел святой город Иерусалим, новый, снисходящий от Бога с неба, приготовленный как невеста, украшенная для мужа своего. И услышал я громкий голос с неба, говорящий: это скиния Бога с людьми, где Он будет жить с ними; они будут Его народом, а Он будет их Богом. И отрёт Бог всякую слезу с очей их, и смерти уже не будет; (...) ни плача, ни вопля, ни болезни уже не будет, потому что прежнее прошло. А храма я не видел в нём, потому что Господь Бог Всевластный и Агнец — храм его. И город не имеет нужды ни в солнце, ни в луне для освещения своего, потому что слава Божия осветила его, и светильник его — Агнец. Спасённые народы будут ходить во свете его, и цари земные принесут в него славу и честь свою. Ворота его не будут запираться днём, а ночи там не будет. И принесут в него славу и честь народов. И не войдёт в него ничто нечистое и никто преданный мерзости и лжи, а только те, которые написаны у Агнца в книге жизни. (shrink)

Техника представления информации о внешнем и внутреннем мире постоянно развивается, и сейчас она достигла уровня отображения реальности в многообразных её проявлениях и измерениях, прежде недоступных человеческому восприятию. Язык, текст, фотография, звукозапись, а теперь ещё и техника искусственного интеллекта для моделирования человеческой субъектности и её описания в доступной для человеческого понимания форме, стали эпохальными событиями в теории информации. Однако несмотря на то, что на данном этапе её развития она позволяет оперировать с непрерывно возрастающими объёмами информации, это не приближает её теоретиков к (...) постижению сути того, что определяется как реальность, бытие, и сознание. Но поскольку никакого другого способа достичь этой цели нет, кроме изучения того, как это происходит в процессе восприятия и преобразования информации у живых существ, и в частности, у человека, необходимо разобраться в принципах этого процесса. (shrink)

Сошествие небесного Иерусалима на землю не может мыслиться как его материализация, потому что Царство Божие внутри нас, и его явление есть результат соприкосновения и соединения прошлого и будущего, земного и небесного, внутреннего и внешнего, психического и космического, совершающихся в каждом человеке в момент познания истины.

We prove two embedding and extension theorems in the context of the constructive theory of metric spaces. The first states that Cantor space embeds in any inhabited complete separable metric space (CSM) without isolated points, X, in such a way that every sequentially continuous function from Cantor space to ℤ extends to a sequentially continuous function from X to ℝ. The second asserts an analogous property for Baire space relative to any inhabited locally non‐compact CSM. Both results rely on having (...) careful constructive formulations of the concepts involved.As a first application, we derive new relationships between “continuity principles” asserting that all functions between specified metric spaces are pointwise continuous. In particular, we give conditions that imply the failure of the continuity principle “all functions from X to ℝ are continuous”, when X is an inhabited CSM without isolated points, and when X is an inhabited locally non‐compact CSM. One situation in which the latter case applies is in models based on “domain realizability”, in which the failure of the continuity principle for any inhabited locally non‐compact CSM, X, generalizes a result previously obtained by Escardó and Streicher in the special case X = C[0, 1].As a second application, we show that, when the notion of inhabited complete separable metric space without isolated points is interpreted in a recursion‐theoretic setting, then, for any such space X, there exists a Banach‐Mazur computable function from X to the computable real numbers that is not Markov computable. This generalizes a result obtained by Hertling in the special case that X is the space of computable real numbers. (© 2004 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim). (shrink)

The paper attempts to introduce the Stoic concept of a deterministic universe and the centrality of the Stoic sage in it, using selected parts of Stoic philosophy (physics of the elements, psychology, causality and hierarchization of causes). The basic line of interpretation is to prove the thesis that the freedom of the sage is based on the autonomy of his manifestations justified by the sovereignly rational disposition of his soul. The author of the paper argues in support of the thesis (...) that akrasia as acting against the order of reason and nature is not possible in the Stoic sage. (shrink)

We formulate a predicative, constructive theory of continuous domains whose realizability interpretation gives a practical implementation of continuous ω-chain complete posets and continuous maps between them. We apply the theory to implementation of the interval domain and exact real numbers.

In this paper I compare two well studied approaches to topological semantics – the domain-theoretic approach, exemplified by the category of countably based equilogical spaces, Equ and Typ Two Effectivity, exemplified by the category of Baire space representations, Rep . These two categories are both locally cartesian closed extensions of countably based T0-spaces. A natural question to ask is how they are related.First, we show that Rep is equivalent to a full coreflective subcategory of Equ, consisting of the so-called 0-equilogical (...) spaces. This establishes a pair of adjoint functors between Rep and Equ. The inclusion Rep → Equ and its coreflection have many desirable properties, but they do not preserve exponentials in general. This means that the cartesian closed structures of Rep and Equ are essentially different. How ever, in a second comparison we show that Rep and Equ do share a common cartesian closed subcategory that contains all countably based-T0 spaces. Therefore, the domain-theoretic approach and TTE yield equivalent topological semantics of computation for all higher-order types over countably based T0-spaces. We consider several examples involving the natural numbers and the real numbers to demonstrate how these comparisons make it possible to transfer results from one setting to another. (shrink)

We prove two embedding and extension theorems in the context of the constructive theory of metric spaces. The first states that Cantor space embeds in any inhabited complete separable metric space (CSM) without isolated points, X, in such a way that every sequentially continuous function from Cantor space to ℤ extends to a sequentially continuous function from X to ℝ. The second asserts an analogous property for Baire space relative to any inhabited locally non‐compact CSM. Both results rely on having (...) careful constructive formulations of the concepts involved.As a first application, we derive new relationships between “continuity principles” asserting that all functions between specified metric spaces are pointwise continuous. In particular, we give conditions that imply the failure of the continuity principle “all functions from X to ℝ are continuous”, when X is an inhabited CSM without isolated points, and when X is an inhabited locally non‐compact CSM. One situation in which the latter case applies is in models based on “domain realizability”, in which the failure of the continuity principle for any inhabited locally non‐compact CSM, X, generalizes a result previously obtained by Escardó and Streicher in the special case X = C[0, 1].As a second application, we show that, when the notion of inhabited complete separable metric space without isolated points is interpreted in a recursion‐theoretic setting, then, for any such space X, there exists a Banach‐Mazur computable function from X to the computable real numbers that is not Markov computable. This generalizes a result obtained by Hertling in the special case that X is the space of computable real numbers. (© 2004 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim). (shrink)