In 1930, Johann von Neumann, together with Rudolf Carnap and Arend Heyting, participated in a conference held in Königsberg, called “Second Seminar on the Epistemology of Exact Sciences”. The idea behind the reunion of these three researchers was to compose a fairly faithful picture of the three main foundational programs of mathematics at the time: formalism, logicism, and intuitionism. The main objective of this paper is to propose an analysis of the text “The Formalist Foundation of Mathematics” presented by von (...) Neumann in this conference. We show how, from von Neumann's perspective, the problem of the consistency of mathematical theories results from the transformation of a genuinely philosophical question into a genuinely logical-mathematical question and how a proof of consistency could be seen as the solution to the foundational problem. In the final part of the text, we present some considerations about Gerhard Gentzen’s consistency proofs and their importance to contemporary proof theory. (shrink)

In this paper I analyse an argument for God's existence from the liberty proposed by Prof. Polo. I think that an examination of his transcendental antropology wild yield some important insights concerning of person and liberty. I argue this argument is sound and illuminating of our concept of God.

El presente trabajo aborda sumamente la cuestión de la demostrabilidad de la existencia de Dios en el pensamiento del beato Ramon Llull. El tema es un camino entre otros para poner de manifiesto la específica manera que tiene Llull de entender las relaciones entre la razón y la fe. La comparación con la misma problemática en la esfera del aristotelismo, sobre todo el tomista, sin constituirse en el núcleo central del trabajo, acaba de aclarar la singular coherencia de la constitución (...) interna del "intellectus fidei" luliano. (shrink)

Ante las insistentes críticas del mecanicismo continental que caracterizaban la fuerza gravitacional como una “cualidad oculta” Newton redactó en el “Escolio general” una breve respuesta en la que se afirmaba que la fuerza era real y era suficiente la explicación que había dado de ella en los Principia para sostenerla como tal. Al respecto dos interpretaciones han pretendido explicar cuáles son los aspectos metodológicos y matemáticos de esta respuesta de Newton. En el artículo se muestra que la lectura más reciente (...) permite comprender algunas de las limitaciones de la interpretación clásica, al acentuar el carácter metodológico de la demostración, resaltando la relación entre matemáticas y filosofía natural planteada en el “Prefacio al lector” de la primera edición de los Principia de Newton. (shrink)

Qual é o lugar da escrita no ensino da filosofia no Ensino Médio? Trata-se de uma reflexão sobre a escrita filosófica, viabilizada pela leitura de quem intenciona a escrita e não pela leitura para saber, isto é, para acumular ou reproduzir conhecimento. O que se constata, é que a escrita é uma das atividades essenciais do filosofar e possui caráter formador que precisa ser valorizado. Raros são os pensadores que não escreveram e, além do mais, vive-se num contexto em que (...) ela, num sentido geral, é onipresente. A escrita filosófica, no nível da formação média, pode ser um contraponto às várias modalidades de produções disponíveis, caracterizadas pela velocidade e superficialidade. Sua consistência, tempo e modo de elaboração servem como resistência ao descartável. Sua finalidade é produzir sentido, nesse jogo de linguagem que é a filosofia. (shrink)

Normal 0 21 false false false MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} O presente artigo aborda dois tópicos específicos em ética: o problema dos conflitos morais em filosofia e a questáo da consistência em teorias morais. A relaçáo entre conflitos morais e consistência moral estabelecida neste trabalho foi realizada graças à natureza de alguns tipos de conflitos morais, a saber: os (...) insolúveis ou genuínos - que seráo explicados ao longo do trabalho. Conflitos desse tipo sáo capazes de causar inconsistências nas normas de certos sistemas morais, como por exemplo, os preponderantemente racionalistas. Partindo desse problema, os autores que se dispõe a trabalhar este tema demonstram opiniões divididas: alguns optam por defender a genuinidade dos conflitos morais insolúveis e consideram as eventuais inconsistências na teoria moral como secundárias, enquanto outros optam por salvaguardar a lógica do pensamento e das teorias morais, negando os conflitos morais insolúveis. Este artigo busca esboçar tal “divisáo” entre os autores, ao explorar brevemente as argumentações de ambas as partes. Por fim, fica demonstrado que uma discussáo sobre consistência e conflitos morais precisa considerar tanto a esfera metaética quanto a esfera normativa da ética. (shrink)

La utilización de metodologías activas para la educación científica en educación infantil y primaria potencia estructuras de conocimiento que se consolidan en el tiempo. Nuestra hipótesis de trabajo parte de que el alumnado que ha recibido formación basada en el método científico en etapas iniciales continuará aplicando estos conocimientos en situaciones de su vida cotidiana. Para ello hemos trabajado con las máquinas simples debido a su presencia en multitud de situaciones diarias.Se utilizó la prueba t entre los distintos grupos y (...) se pone de manifiesto las situaciones en las que las diferencias son significativas después de transcurridos 6 años. Es responsabilidad de las instituciones educativas el manejo de metodologías que conduzcan al desarrollo de competencias, entre ellas la científica. (shrink)

Na defesa que Maurice Blanchot faz da consistência ontológica da experiência poéticoliterária, surge uma relação filosófica ambígua com bergsonismo. Compreender como o pensamento deHenri Bergson incide em sua teoria é imprescindível para podermos estabelecer a importância deMallarmé na constituição de uma teoria do espeço literário e encontrarmos o devido lugar do devir e daduração nesta teoria da literatura. Em Blanchot podemos verificar algumas linhas de ruptura econtinuidade com o bergsonismo, procedendo sobretudo uma reversão do fluxo temporal no espaçodiferencial da escrita (...) e da própria experiência subjetiva. Não deixamos de notar que Blanchot, ao seguiruma tendência interna de divergência do bergsonismo com ele próprio, recupera um outro lado daexperiência das “ilusões idealistas das representações simbólicas”. Tais ilusões, combatidas porBergson em sua crítica ao conceito e apelo empírico à intuição, formam para Blanchot um substratopositivo-ontológico da linguagem e sobretudo da literatura. (shrink)

A Revisão de Crenças estuda como agentes racionais mudam suas crenças ao receberem novas informações. O sistema AGM, trabalho mais influente desta área apresentado por Alchourrón, Gärdenfos e Makinson, postula critérios de racionalidade para os diferentes tipos de mudança de crenças e oferece construções explícitas para tais - a equivalência entre os postulados e operações é chamado de teroema da representação. Trabalhos recentes mostram como o paradigma AGM pode ser compatível com diferentes lógicas não-clássicas, o que é chamado de AGM-compatibilidade (...) - este é o caso da família de lógicas paraconsistentes que analisamos, as Lógicas da Inconsistência Formal (LFIs, da sigla em inglês). A despeito da AGM-compatibilidade, ao se partir de uma nova lógica sua racionalidade subjacente deve ser entendida e sua linguagem deve ser efetivamente usada. Propomos assim novas construções que de fato capturam a intuição presente na LFIs - é o que chamamos de sistema AGMo. Com isso, possibilitamos a estas lógicas uma nova interpretação, na esteira da epistemologia formal. Em uma abordagem alternativa, ao se partir da AGM-compatibilidade os resultados AGM podem ser diretamente aplicados às LFIs - o que chamamos de sistema AGMp. Em ambas abordagens, provamos os respectivos teoremas da representação sempre que necessário. (shrink)

O diálogo Teeteto sempre ocupou lugar de destaque, compreendido geralmente como pertencente à fase mais madura de Platão. Uma inquietação, quase nunca analisada a fundo, está na conversa entre Euclides de Mégara e seu companheiro Térpsion que abre o Teeteto, caracterizando-o como um escrito pertencente ao filósofo megárico, cuja tradição de ensino era denunciada por sua dialética erística. Por que então Euclides, autor do Teeteto? Nossa hipótese pretende, em vista da filosofia formulada pelo socrático de Mégara, demonstrar que Platão procurou (...) reproduzir em proveito próprio o método euclidiano, orientado por uma escrita que põe ao centro a questão da fixidez almejada pela epistéme como uma questão de discurso, apenas resolvida no âmbito das ações. As refutações das opiniões de Teeteto se tornam a demonstração negativa da impossibilidade de o lógos fixar aquilo que procede do acontecimento educativo da verdade, positivamente indicado pela arte da maiêutica e pelo modelo divino descrito na digressão. Sob essa perspectiva, o louvor à memória de Teeteto, que abre o texto platônico, aparecerá como uma homenagem a Sócrates, através da moldura do texto megárico que nos situa diante do valor inescapável do discurso dialógico como instrumento educativo. Palavras-chave: Escrita; Conhecimento; Ética; Educação; Euclides de Mégara. The megarian frame in Plato’s Theaetetus Abstract: The Theaetetus has always occupied a prominent place, generally understood as belonging to Plato's more mature period. A concern is found, almost never analyzed in depth, in the conversation between Euclid of Megara and his companion Terpsion that opens Theaetetus, characterizing it as a writing belonging to the Megarian philosopher, whose teaching was denounced as eristic dialectic. Why then Euclid, author of Theaetetus? Our hypothesis intends, in view of the elaborated philosophy by the Socratic of Megara, to demonstrate that Plato sought to reproduce the Euclidean method for his own benefit, guided by a writing that puts at the center the issue of fixity desired by the episteme as a matter of discourse, only surpassed within the scope of actions. The refutations of Theaetetus' opinions become the negative demonstration of the impossibility of logos to fix what proceeds from the educational event of truth, positively indicated by the art of maieutics and by the divine model described in the digression. From this perspective, the praise to Theaetetus' memory, which opens the Platonic text, will appear too as a homage to Socrates, through the framework of the Megarian text that situates us before the inescapable value of dialogic discourse as an educational instrument. Keywords: Writhing; Knowledge; Ethics; Education; Euclides of Megara. El cuadro megárico del Teeteto de Platón Resumen: El diálogo de Teeteto ha ocupado siempre un lugar destacado, generalmente entendido como perteneciente a la fase más madura de Platón. Una inquietud, casi nunca analizada en profundidad, se encuentra en la conversación entre Euclides de Megara y su compañero Terpsion que abre el Teeteto, caracterizándolo como un escrito perteneciente al filósofo megárico, cuya tradición docente fue denunciada por su dialéctica erística. ¿Por qué entonces Euclides, autor de Teeteto? Nuestra hipótesis pretende, a la luz de la filosofía formulada por el socrático de Mégara, demostrar que Platón buscó reproducir el método euclidiano en beneficio propio, guiado por una escritura que pone en el centro la cuestión de la fijeza deseada por la episteme, como una cuestión de discurso que sólo se resuelve en el ámbito de las acciones. Las refutaciones de las opiniones de Teeteto se convierten en la demostración negativa de la imposibilidad del logos de fijar lo que procede del acontecimiento educativo de la verdad, señalada positivamente por el arte de la mayéutica y por el modelo divino descrito en la digresión. Desde esta perspectiva, el elogio de la memoria de Teeteto, que abre el texto platónico, aparecerá como un homenaje a Sócrates, en el marco del texto megárico que nos sitúa ante el valor ineludible del discurso dialógico como instrumento educativo. Palabras clave: Escritura; Conocimiento; Principio moral; Educación; Euclides de Megara. Data de registro: 01/08/2023 Data de aceite: 31/07/2024. (shrink)

O presente trabalho pretende analisar a influência de Einstein na teoria da ciência de Popper. Procuramos mostrar que o falibilismo e o conjecturalismo defendido por Popper é fruto das leituras que ele fez das obras de Einstein. Muito embora Einstein tenha antecipado muitas das idéias do filósofo austríaco, foi ele quem deu unidade, fundamento e consistência a essas ideias esboçadas de forma fragmentada nos textos de Einstein.

ResumoO objetivo da reflexão é conseguir um contato assertivo entre Hegel e Kierkegaard, quando ambos analisam a tarefa demonstrativa com a prova ontológica da existência de Deus. Trata-se de aproveitar que Kierkegaard reflete um pouco sobre a lógica do pensamento nas Migalhas filosóficas, para buscar um acordo com Hegel nessas áreas, além dos confrontos habituais entre o “existencialismo” de um e o “logicismo” do outro. Ao longo de quatro séries ou eixos argumentativos, ambos os autores, em seus respectivos modos, analisarão (...) detalhes da prova ontológica da existência de Deus e, na minha opinião, se familiarizarão com a mesma ideia, segundo a qual: a demonstração da existência de Deus começa demonstrada. Basicamente, eles chegarão ao dilema socrático-platônico da reminiscência ou de "saber que você sabe".AbstractThe objective of the reflection is to achieve an assertive contact between Hegel and Kierkegaard, when both analyze the demonstrative task with the ontological proof of the existence of God. It is about taking advantage that Kierkegaard reflects a little on the logic of thought in Philosophical fragments, to seek an agreement with Hegel in these areas, beyond the usual confrontations between the “existentialism” of one and the “logicism” of the other. Throughout four series or argumentative axes, both authors, in their respective modes, will analyze details of the ontological proof of the existence of God and, in my opinion, will become familiar under the same idea, according to which: the demonstration of the existence of God begins demonstrated. Basically, they will arrive at the Socratic-Platonic dilemma of reminiscence or of "knowing that you know". (shrink)

Tomamos como texto de referencia Sobre la generación y la corrupción 2. 10 para establecer el uso de la demostración científica. Aristóteles establece los principios de la generación en GC 1 pero en adelante construye genuinas demostraciones científicas apoyándose precisamente en aquellos principios. Reconstruiremos un pasaje puntual de GC 2. 10 para defender la hipótesis del uso real de la demostración científica en los tratados científicos. La particularidad específica de este trabajo es que esta demostración científica apunta (...) a hacer explícita, dentro del marco de la cuádruple causalidad aristotélica, la causalidad eficiente del fenómeno de la generación. (shrink)

Exploramos los criterios racionales formales e informales de consistencia, no trivialidad y redundancia en la investigación matemática actual. Desarrollamos la discusión paradigmática analizando las diferentes concepciones de esos criterios, desde las lógico-formales hasta las informales (pero aún racionales). Ilustramos la discusión con ejemplos concretos extraídos de la actividad de investigación matemática, particularmente la publicada en los últimos cincuenta años en la teoría matemática de los sistemas dinámicos deterministas.

En este artículo me gustaría concentrarme en al forma de tratar el problema de Benacerraf respecto de la inaccesibilidad de los objetos abstractos. Este es el principio (llamado FBP por Balaguer) que caracteriza a los objetos por axiomas de una teoría de la existencia consistente. Analizo los argume..

Comentadores de Platão tendem a assumir que o filósofo alterou sua percepção sobre a retórica no decurso do tempo. Geralmente, tais comentadores se concentram nas críticas de Sócrates à retórica no Górgias e na reivindicação de uma retórica filosófica no Fedro para constatar uma descontinuidade fundamental no tratamento platônico à retórica. De maneira oposta, o meu objetivo será demonstrar uma continuidade fundamental nas considerações platônicas sobre a retórica, suplantando as evidências textuais comumente analisadas neste debate com algumas passagens da Apologia, (...) Banquete e Leis. Tanto num diálogo inicial, como a Apologia, quanto num muito posterior, como as Leis, está em operação o mesmo procedimento: uma distinção cuidadosa entre uma boa e uma má retórica. Basicamente, se a retórica se imbuir de valores filosóficos e se orientar pelo bem da alma do interlocutor, então é acolhida por Platão. Em contrapartida, se a retórica rejeitar tais valores e orientação, então é condenada. (shrink)

O presente artigo pretende realizar, dentro das suas limitações, uma análise crítica da interpretação de György Lukács dos aspectos fundamentais da Ontologia Fundamental de Martin Heidegger. Na obra que analisaremos, recentemente traduzida ao Português como A Destruição da Razão, encontra-se um laborioso trabalho de crítica à história da metafísica. Ser e Tempo, que na história da filosofia possui ambições com pouca semelhança, junta-se àqueles textos que mais ganham atenção na avaliação feita pelo pensador marxista. Assim, fazendo alusão ao movimento de (...) Destruktion, o artigo pretende colocar em jogo a primeira parte da crítica à ontologia hermenêutica heideggeriana e verificar contrastivamente os problemas mais fundamentais dessa recepção quanto à compreensão do paradigma fenomenológico. Dessa forma, verificando a ontologia lukacsiana do Ser-Social, que na obra é situada como um esboço ainda em sua primeira elaboração, este trabalho tem a pretensão de dar início ao exame da consistência ontológico-filosófica da crítica. (shrink)

En este trabajo se confrontan dos posturas epistemológicas, la lockeana y la viquiana, en torno al modelo de demostración que uno y otro autor defendieron. Se pretende abrir, así, una reflexión acerca de si los modelos demostrativos sobre los que uno y otro autor teorizaron constituyen realmente el orden expositivo de las ciencias que trataron de construir: una Ética demostrada, en el caso de Locke, y una Nueva arte crítica que sintetizara Filología y Filosofía, en el caso del napolitano.This (...) paper devises two distintic epistemological approaches, the Lockean and the Vichian, related with the models of demonstration. It claims to see the two models as two distintic schemes of the sciences they intended to achieve: Locke's demonstrated Ethics; and Vico's critical art synthesizing Philology and Philosophy. (shrink)

Resumo: Neste artigo, damos prosseguimento à análise do conceito de cálculo lógico, cuja primeira parte foi apresentada no número anterior desta revista. Apresentamos, também, uma versão do Teorema de Lindenbaum para teorias consistentes completas.Palavras-chave: lógica, cálculo, Lindenbaum, consistência, compacidade.: In this article, we continue our analysis on the concept of logical calculus, the first part of which was published in the previous issue of this magazine. We also offer a version of Lidenbaum's theorem for whole consistent theories.Key-words: logic, calculus, Lindenbaum, (...) consistence, compacity. (shrink)

En algunas de sus intervenciones teóricas, Jacques Rancière ha puesto de manifiesto sus reticencias con respecto al tema de la participación política, frecuentemente movilizado en las teorías contemporáneas de la democracia como uno de los factores explicativos de la crisis de la representación o como un instrumento adecuado para repararla. En la base de esta reticencia parece subyacer la sospecha de que el tema de la participación acentúa la confusión entre democracia y representación, refrenda el sistema representativo sin cuestionar sus (...) reglas de juego y rebaja la fuerza disruptiva de la acción democrática, que queda privada de su capacidad polémica para visibilizar objetos y sujetos excluidos de los marcos consensuales de percepción. Sin embargo, esta consideración negativa del tema de la participación parece verse mitigada en textos de Rancière más recientes que reconocen el valor de ciertos procedimientos de movilización ciudadana y democratización de las instituciones, como la herramienta del sorteo. El objetivo de este trabajo es registrar el acercamiento ambivalente de Rancière al problema de la participación política y resituar los distintos niveles de su argumentación en uno de los temas centrales de su pensamiento: la relación conflictiva entre la acción democrática y sus formas instituidas. (shrink)

Examino Acerca del cielo (De caelo) I 2 con el fin de mostrar allí la presencia de la demostración científica. Este desarrollo pretende aportar nueva evidencia en favor de la no discrepancia entre teoría y praxis científica en Aristóteles (Barnes, 1969) y de relativizar la interpretación de que el método real y únicamente usado es la dialéctica (cuyo antecedente se remonta a Owen, 1980). Además, siguiendo la propuesta hermenéutica de Gotthelf (1987) y Detel (1993 y 1997), mostraré de qué (...) modo se utiliza la demostración científica en la prueba de la existencia del cuerpo simple o éter. Ofreceré también una reconstrucción de las pruebas mediante la elaboración de un esquema que abarque el conjunto de las deducciones. Estos últimos desarrollos constituyen el aporte más novedoso del presente artículo. I examine On the Heavens (DC) 12 in order to show there the presence of scientific demonstration. This development tries to contribute new evidence in favor of the not discrepancy between theory and scientific practice in Aristotle (Barnes, 1969) and to make the interpretation that method real and solely used is dialectic relative (whose precedent goes back to Owen, 1980). In addition, following the hermeneutic proposal of Gotthelf (1987) and Detel (1993 and 1997), I will show how scientific demonstration is used in the proof of simple body (ether) existence. I will offer also a reconstruction of the proof by means of the elaboration of a scheme that includes the set of deductions. The latter developments constitute the most new contribution of the present paper. (shrink)

En 1931 Gödel publica su Teorema de incompletud. Resultado clave en Lógica matemática, se interpretó como una limitación de los formalismos, un fracaso del Programa de Hilbert. Sin embargo, el método de aritmetización, la recursividad han propiciado una visión positiva y la creación de nuevas teorias - Teorías de la Complejidad, de Información algorítmica... -. Con ellas, nuevas demostraciones del teorema y, consecuentes, nuevas discusiones en Filosofía de la Matemática. En especial, desde la Teoría de la Complejidad. Además de incompleta, (...) la Matemática se ve por algunos como aleatoria y experimental. En este ensayo se pretende explicitar los supuestos de estas interpretaciones. Discusión que conduce, en principio, a su rechazo, dejando abierta la problemática sobre el aspecto epistemológico dei razonamiento matemático. (shrink)

El objetivo principal de este artículo es presentar la demostración directa del Teorema de compacidad de la Lógica de primer orden (Gama tiene un modelo si y sólo si cada subconjunto finito de Gama tiene un modelo) que se realiza utilizando el Método de construcción de modelos llamado "Ultraproductos" que, a su vez, usa "Ultrafiltros". Actualmente es más común demostrar el Teorema de compacidad como un corolario del Teorema de completitud de Gödel y usar el método de reducción al (...) absurdo para probarlo. Sin embargo, vale la pena estudiar también esta prueba directa que usa Ultraproductos porque dicha técnica tiene importantes aplicaciones en investigaciones contemporáneas de matemáticas, por ejemplo en la Teoría de conjuntos y en el Análisis. Al final del artículo se realiza un breve comentario sobre Compacidad, Ultraproductos, Cardinales grandes y Modelos no estándar. (shrink)

En esta contribución intentaré mostrar que el criterio lex superior derogat legi inferiori conduce a una consecuencia que, al menos en lo que conozco, no ha sido todavía advertida. Si las normas de la máxima jerarquía de un sistema jurídico, verbigracia, normas constitucionales constituyen un conjunto consistente, entonces necesariamente el sistema jurídico es consistente. Dicho de otra manera, lex superior preserva necesariamente la consistencia. Si las normas del nivel más alto son miembros de un conjunto consistente, los niveles inferiores (...) de la jerarquía no podrían admitir normas contradictorias con las superiores. Más aún, habida cuenta que de una contradicción se sigue cualquier norma, en virtud del principio lógico ex falso quodlibet, de dos normas contradictorias que pertenecen a algún nivel inferior se derivan algunas normas en contradicción con normas del nivel superior; así normas contradictorias no podrían ser admitidas en los niveles inferiores. In this contribution, I shall intend to show that the criterion lex superior derogat legi inferiori has a consequence which, as far as I know, has not been noted yet: if the higherlevel norms in a legal system, i.e. constitutional norms, configure a consistent set, then necessarily the legal system is consistent. Lex superior preserves necessarily the consistency, as it were. If higher-level norms are members of a consistent set, then the lower-levels could admit no norm in contradiction with the higher-level norms. Moreover, given that from a contradiction follows anything, in virtue of the logical principle ex falso quodlibet, from two contradictory lower-level norms follow some norms in contradiction with norms of the higher-level, thus contradictory norms could never be admit in the lower-levels. (shrink)

En este artículo se examina la noción kantiana de las demostraciones matemáticas. Esta noción se encuentra desarrollada en el apartado titulado “Disciplina de la razón pura en su uso dogmático” de la _Crítica de la razón pura. _En este texto, Kant explica por qué los procedimientos exitosos en el conocimiento matemático resultan impracticables en metafísica. En primer lugar se estudian dos pasajes en los que el filósofo describe dos demostraciones: la demostración de la congruencia de los ángulos de la (...) base de un triángulo isósceles, y la demostración de que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a dos rectos. A continuación, se examina la descripción de la demostración matemática como una prueba apodíctica en la intuición. Este análisis muestra que la demostración matemática no constituye la misma clase de procedimiento presentado como demostración en los §§57 y 59 de la _Crítica del Juicio._. (shrink)

En este trabajo analizaremos algunos aspectos involucrados en el concepto de demostración matemática. Comenzaremos con la descripción de Enderton, sobre los requisitos que una demostración debe cumplir, estas son convicción final, finitud y verificabilidad algorítmica, para luego analizar las objeciones que Chateaubriand hace al respecto, y señalar algunas discrepancias con sus planteos. Estas discrepancias no pretenden apoyar la perspectiva de Enderton. En una segunda instancia, procuraremos observar algunas dificultades que surgen, cuando queremos determinar lo que es una (...) class='Hi'>demostración. Si bien el concepto de demostración puede ser analizado desde diversas perspectivas, teniendo en cuenta sus múltiples dimensiones, por ejemplo su dimensión retórica, ontológica, me concentrare fundamentalmente en su aspecto epistémico.In this paper I analyze some aspects involved in the concept of mathematical proof. I begin with Enderton’s description of the requirements that a proof must fulfill, namely, a final conviction, finitude and algorithmic verifiability, and then analyze the objections that Chateaubriand raises on this topic, and indicate some discrepancies in his exposition. These discrepancies are not meant as an argument for Enderton’s perspective. Although the concept of proof can be analyzed from different perspectives, i.e., taking into account its several different dimensions, for example its rhetorical, ontological dimension, I will concentrate fundamentally on its epistemic dimension. (shrink)

Es razonable pensar que una parte relevante del trabajo del lógico consiste en elucidar ciertos conceptos teóricamente valiosos pero, si se los evalúa desde el punto de vista de la claridad y el rigor, aún insatisfactoriamente caracterizados. Estos procesos elucidatorios pueden modelarse de formas muy variadas; el núcleo de los mismos, no obstante, reside en la construcción de un concepto más riguroso que funge como clarificación o elucidatum de un concepto previo. El concepto matemáticamente preciso de “demostración” puede considerarse (...) un posible elucidatum del respectivo concepto intuitivo. ¿Es un elucidatum adecuado? ¿Bajo qué condiciones lo es? ¿Cómo repercute asumir tal éxito elucidatorio en nuestra concepción filosófica de la demostración? Chateaubriand no plantea, explícitamente, el problema en términos elucidatorios; sin embargo, sugeriremos que enmarcar su reflexión en tal contexto puede proveer una perspectiva novedosa de sus lúcidos análisis.A relevant aspect of a logician’s work consists in elucidating certain concepts that, however theoretically valuable, are yet to be sastifactorily characterized from the point of view of rigor and clarity. Although these elucidatory processes can be modeled on several ways, its nucleus resides in the construction of a more rigorous concept that acts as clarification or elucidatum of a previous concept. The mathematically precise concept of “demonstration” can be considered as a possible elucidatum of the respective intuitive concept. Is it an adecuate elucidatum? How does assuming such an elucidatory success affect our philosophical conception of the demonstration? Although Chateaubriand does not explicitly pose the question in elucidatory terms, I will suggest that framing his reflection in such a context can provide a new perspective of his lucid analysis. (shrink)

En este artículo se discute la relación entre silogismo y demostración con respecto al concepto aristotélico del conocimiento científico formulado en los Analíticos segundos. La argumentación sigue tres líneas principales: (i) se ofrecen razones para rechazar la relegación de la sistematización silogística a la instancia postrera de justificación y exposición didáctica del conocimiento previamente adquirido. Como respuesta alternativa, (ii) se muestra que una explicación aristotélica necesita la silogística en virtud del papel que desempeña la causa como término medio silogístico. (...) En consecuencia, debería estar en condiciones de (iii) sostener que no resulta factible establecer firmemente los principios propios como premisas explicativas sin construir silogismos. This article focuses on the relation between syllogism and demonstration, as related to Aristotle's concept of scientific knowledge in his Posterior Analytics. Three main lines of argumentation are followed: (i) reasons are given to reject that syllogistic systematization plays a unique role as a skill for justification and didactic proof of a body of knowledge previously acquired. Alternatively, (ii) it is showed that an Aristotelian explanation requires syllogistic as to the role of cause as middle syllogistic term. Thus, it should be feasible (iii) to sustain that it is not possible to firmly establish proper principles as explanative premises without constructing syllogisms. (shrink)

El presente artículo consta de dos partes. En la primera trataré de proponer una nueva hipótesis, basada en las distinciones formuladas por A. Ritschl, F. J. A. Hort y M. Simon y en la particularidad del cristianismo asirio, acerca de la naturaleza del judeocristianismo y sus divisiones. En la segunda trataré de ofrecer al lector una mirada al peculiar cristianismo asirio de los primeros siglos de la era común por medio de un resumen de los argumentos esgrimidos por Afraates (fl. (...) ca. 300-350 d.C.) en defensa de la divinidad de Cristo en su Demostración 17: Sobre Cristo en tanto que Hijo de Dios. (shrink)

RESUMO: O objetivo deste artigo é estruturar, em torno de uma única ideia fundamental, a saber, a de que não há atalhos pela lógica, os diversos comentários de Wittgenstein à época das conversas com Waismann e o círculo de Viena sobre o problema da consistência da aritmética. Observações notórias sobre as noções de consistência, trivialidade e negação na matemática são consideradas do ponto de vista dessa sistematização. Analisa-se também em que medida esses comentários correspondem a um desenvolvimento crítico do pensamento (...) do autor.ABSTRACT: This work aims at structuring, around a single fundamental idea, namely, that there are no shortcuts through logic, the various comments by Wittgenstein at the time of the conversations with Waismann and the Vienna circle on the problem of the consistency of arithmetic. Notable remarks on the notions of consistency, triviality and negation in mathematics are considered from the point of view of this systematization. It is also analyzed to what extent these comments correspond to a critical development of the author's thinking. (shrink)

Resultado de uma investigação bibliográfica, o artigo promove aproximações e evidencia afastamentos entre Paulo Freire e Jürgen Habermas, dedicando especial ênfase ao possível impacto de suas ideias para os propósitos da práxis educativa na concepção popular. As conclusões enfatizam a fragilidade da proposta habermasiana e destacam a maior consistência da perspectiva freireana na luta contra a opressão social.

La búsqueda de paradigmas explicativos totales en Ciencias Sociales es una constante de la que tampoco puede desentenderse el caso de las migraciones como proceso social total que es. No por ello debe ignorarse la existencia de paradigmas teórico-conceptuales de referencia y de utilidad en el saber instrumental, en la caracterización y aún en la significación socio-cultural -sin olvidar la económica-, del proceso en sus dimensiones espacio-temporales estructurales actuales.En el artículo se intentan significar algunas consistencias de los procesos migratorios en (...) general y que a la vez suponen ciertas limitaciones en la articulación micro-macro, investigación-teorías, sobre las migraciones. Consistencias relativas a la condición-consideración, construida, política y socio-cultural del migrante, el papel representado por las escalas locales como espacios de referencia en la que ésta finalmente se caracteriza, significa y considera, y el grado de discrecionalidad con el que se resuelven las negociaciones de rol de migrantes y autóctonos. (shrink)