Motivated by the search for a logic for polynomial time, we study rank logic which extends fixed-point logic with counting by operators that determine the rank of matrices over finite fields. WhileFPRcan express most of the known queries that separateFPCfromPtime, almost nothing was known about the limitations of its expressive power.In our first main result we show that the extensions ofFPCby rank operators over different prime fields are incomparable. This solves an open question posed by Dawar and Holm and also (...) implies that rank logic, in its original definition with a distinct rank operator for every field, fails to capture polynomial time. In particular we show that the variant of rank logic${\text{FPR}}^{\text{*}}$with an operator that uniformly expresses the matrix rank over finite fields is more expressive thanFPR.One important step in our proof is to consider solvability logicFPSwhich is the analogous extension ofFPCby quantifiers which express the solvability problem for linear equation systems over finite fields. Solvability logic can easily be embedded into rank logic, but it is open whether it is a strict fragment. In our second main result we give a partial answer to this question: in the absence of counting, rank operators are strictly more expressive than solvability quantifiers. (shrink)

We propose a new schema for the deduction theorem and prove that the deductive system S of a prepositional logic L fulfills the proposed schema if and only if there exists a finite set A(p, q) of propositional formulae involving only prepositional letters p and q such that A(p, p) L and p, A(p, q) s q.

We prove that each proper ideal in the lattice of axiomatic, resp. standard strengthenings of the intuitionistic propositional logic is of cardinality 20. But, each proper ideal in the lattice of structural strengthenings of the intuitionistic propositional logic is of cardinality 220. As a corollary we have that each of these three lattices has no atoms.

Argues that the key distinction between human and nonhuman social cognition consists in our complex, diverse and flexible capacities to shape each other's minds in ways that make them easier to interpret.

Let q(K) denote the least quasivariety containing a given class K of algebraic structures. Mal'cev [3] has proved that q(K) = ISP r(K)(1). Another description of q(K) is given in Grätzer and Lakser [2], that is, q(K) = ISPP u(K)2. We give here other proofs of these results. The method which enables us to do that is borrowed from prepositional logics (cf. [1]).

The phenomenological reflection of „deception“ and „self-deception“ occupies a central place in Max Scheler’s whole phenomenological period. In contrast with „self-givenness“, „deception“ essentially means an inappropriate way of givenness, and „self-deception“ indicates an inappropriate way of givenness of the „self“. Based on the further criticisms and reflections on F. Brentano’s and E. Husserl’s related thoughts, Scheler distinguished „self-perception“ from „inner perception“, and attributed the primordial position to the „inner perception of the other“ via criticizing the „deception of self-perception“. He then (...) obtained an account of a truly primary way of grasping the other, namely, the primary „self-givenness“ of „the other’s person“. This contributes to the possibility of Scheler’s „phenomenology of intersubjectivity“. In this paper, I will argue that Scheler’s phenomenological criticism of „self-deception“ and his phenomenological analysis of „inner perception of the other“ function as an „introduction“ to his „phenomenology of intersubjectivity“. (shrink)

The aim of this note is to show (Theorem 1.6) that in each of the cases: = {, }, or {, , }, or {, , } there are uncountably many -intermediate logics which are not finitely approximable. This result together with the results known in literature allow us to conclude (Theorem 2.2) that for each : either all -intermediate logics are finitely approximate or there are uncountably many of them which lack the property.

Happiness is typically reported as an important reason for participating in challenging activities like extreme sport. While in the middle of the activity, however, participants do not seem particularly happy. So where does the happiness come from? The article proposes some answers from a study of facially expressed emotions measured moment-by-moment during a backcountry skiing event. Self-reported emotions were also assessed immediately after the skiing. Participants expressed lower levels of happiness while skiing, compared to when stopping for a break. Moment-to-moment (...) and self-reported measures of emotions were largely unrelated. These findings are explained with reference to the Functional Wellbeing Approach ( Vittersø, 2013 ), which argues that some moment-to-moment feelings are non-evaluative in the sense of being generated directly by the difficulty of an activity. By contrast, retrospective emotional feelings are more complex as they include an evaluation of the overall goals and values associated with the activity as a whole. (shrink)

Excerpt from Wie Ist Kritische Philosophie Überhaupt Möglich?: Ein Beitrag zur Systematischen Phaenomenologie der Philosophie Fur den Zweck der allgemeinen Übersicht und Orientierung sei ein gedrängtes Bild, ein zusammen fassender Aufriß des ganzen Gedankenganges, wie dieser sich auf die einzelnen Punkte verteilt, gegeben. Die folgenden Angaben bieten also im wesentlichen nur eine etwas ausgeführte und verdeutlichte Inhalts angabe, der natürlich jede genauere Entwicklung und Begründung der Grundfrage und ihrer Ausstrahlun gen fehlt. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands (...) of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

ZusammenfassungEntscheidungen der Therapiebegrenzung und in der Betreuung am Lebensende sind häufig komplex und von ethischen Problemen begleitet. Im Mittelpunkt der Untersuchung steht die entscheidende Frage, wie hilfreich existierende „Ethik-Richtlinien“, die eine ethische Orientierung bei solchen Entscheidungen geben sollen, in der klinischen Praxis tatsächlich sind. Die Frage, welchen Nutzen „Ethik-Richtlinien“ bei der Entscheidungsfindung haben oder haben können, wird hier exemplarisch an einem klinischen Fallbeispiel aus einer Ethik-Kooperationsstudie in der Intensivmedizin analysiert. Vergleichend werden hierzu „Ethik-Richtlinien“ aus Deutschland, der Schweiz und aus Großbritannien (...) herangezogen, die Gegenstand eines internationalen Projekts zur Analyse von Richtlinien waren. Die Möglichkeiten und Grenzen einer ethischen Orientierung an „Ethik-Richtlinien“ bei Entscheidungsproblemen der Therapiebegrenzung und in der Betreuung am Lebensende werden anhand der Fallstudie diskutiert und illustriert. Abschließend werden Schlussfolgerungen für die Entwicklung ethischer Richtlinien für die klinische Praxis formuliert. (shrink)

In diesem Essay analysiert der Autor Wittgensteins Kritik an einigen Annahmen, die für einen Großteil der Kognitionswissenschaft von zentraler Bedeutung sind. Diese umfassen die Konzepte von komputationalen Prozessen im Gehirn, die mentale Zustände und Prozesse hervorbringen, die algorythmische Informationsprozessierung im Gehirn , das Gehirn als Maschine, den psychophysischen Parallelismus, die Denkmaschine sowie die Konfusion der Regel, die dem Benehmen folgt im Einklang mit dieser Regel. Nach des Autors Meinung haben die Theoretiker der Kognitionswissenschaft Wittgensteins Kritik noch immer nicht ernsthaft erörtert, (...) so dass sie, was verwundern mag, häufig die Frage „Wie funktioniert das?“ mit der Frage „Was macht das?“ verwechseln. Doch ihr „verhängnisvollster“ Fehler besteht in der Verwechslung interner komputationaler Prozesse, die im Gehirn stattfinden mit sozialbegründeten, alltäglichen Kriterien des Erkennens und der Klassifizierung des Inhalts und des Wissens vom Inhalt mentaler Zustände. (shrink)

In diesem Aufsatz sollen einmal mehr zentrale Begründungsschritte im Ausweis der menschlichen Willensfreiheit in den Sektionen 2 und 3 von GMSIII untersucht werden, mit besonderer Berücksichtigung des in Sektion 3 formulierten Zirkels von Freiheit und Sittlichkeit. Das zentrale Ergebnis zur zweiten Sektion besagt, dass Kant dort keinen Beweis der menschlichen Willensfreiheit leistet, er vielmehr den eigentlichen Beweis, der in der dritten Sektion geleistet wird, bloß skizzierend vorwegnimmt. In der dritten Sektion liefert Kant eine geschlossene Argumentation von der notwendig anzunehmenden Vernünftigkeit (...) vernünftiger Wesen zur notwendigen Annahme transzendentaler Freiheit bis zur notwendigen Zuschreibung von Sittlichkeit, wobei der Schluss von der Freiheit der epistemischen Vernunft auf die praktischtranszendentale Freiheit geschieht. Dieser Befund ergibt sich zumindestdann, wenn man den Zirkel als eine eindeutige petitio principii liest, wofür auch sehr viel spricht. Allerdings ergeben sich in dieser Lesart Schwierigkeiten, Kants selbst formulierten Ausweg aus dem Zirkel zu interpretieren, wie er ihn am Ende der dritten Sektion formuliert. (shrink)